5.1投影第二节（平行投影）叶县侯小令

北师大版九年级上册第五章投影与视图5.1投影第二课时——平行投影 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动．以此来显示时刻．日晷视频超链接，用时请点击此处拓展延伸：关于日晷的历史资料找链接，用时请点击此处 观察 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子、小猫的影子都是在太阳光下形成的．问：太阳光的光线和灯光下的光线一样吗？这是什么投影？ 取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光线下的影子.(1)固定投影面,改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片，改变投影面位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?做一做 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.太阳光【定义】 图（1）（2）都是平行投影，其中图（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 太阳每天东升西落，周而复始，不同时刻物体在太阳光下影子的长短和方向都在发生改变，你留意过太阳光下的影子的变化规律吗？【想一想】 南东北西 就北半球而言，太阳光下的影子的变化规律：长短变化:长短长方向变化:西西偏北北东偏北东【发现】 （1）（2）（3）顺序为：(3)→(2)→(1)下面三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．【议一议】 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流．在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比． （甲）（乙）DD′EE′AB作法：①作直线DD′；②过E作DD′的平行线，交AD′所在直线于点E′．BE′就是乙杆的影子．【例题】某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子） （3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么甲木杆的高度是多少？（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）DD′A平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE′）直到其影子的顶端E′抵达墙角为止．EE′B△ADD′与△BEE′相似 1.如图5-9是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线?做一做 2.如图5-10是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线?做一做 想一想：通过此题的解答和前面的探究，平行投影有什么样的性质？它与中心投影有什么区别和联系？平行投影的性质:1.平行光线下物体上的点与其影子的对应点的连线互相平行。2.平行物体的平行投影是平行的或在同一条直线上。3.同一时刻，在阳光下，平行物体的影长和物长成比例。 知识点1：平行投影1．平行投影中的光线是()A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的2．(2015·淄博模拟)下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()AA课堂检测 3．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子的位置关系是()A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板，则木板在地面上形成的投影不可能是()CC 知识点2：正投影5．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是(  )A．圆．圆柱C．梯形D．矩形6．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(  )DD 知识点3：平行投影的相关计算7．一天小明和爸爸在阳光下的沙滩上散步，小明测得在同一时刻爸爸和他的影子长度分别是2m和1.5m，又知爸爸的身高是1.8m，则小明的身高是________m.1.35 拓展延伸：一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米，ADC=60º。求旗杆AB的高度ABCD 中考链接（奉化市中考模拟试题）：某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？ABC30º 8．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长BD为21米，留在墙上的影高CD为2米，求旗杆的高度． 1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.2.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。3.在同一时刻,物体高度与其影子长度成比例.知识盘点：本节课你学到了哪些知识？ 布置作业：1．（必作题）课本131页随堂练习；132页习题第1题和第2题。2.（选作题）课本133页习题(4)及补充的课时作业。 教师寄语目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。