高中数学 1.1.3 中心投影和平行投影教案 苏教版必修2
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高中数学 1.1.3 中心投影和平行投影教案 苏教版必修2

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时间:2022-08-12

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资料简介
江苏省滨海县明达中学高中数学1.1.3中心投影和平行投影教案苏教版必修2教学目标:1.了解中心投影和平行投影的概念;2.了解画立体图形三视图的原理,并能画简单几何图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别三视图所表示的立体模型.教材分析及教材内容的定位:教材以生活中的实例为背景,引出投影、中心投影和平行投影的概念.对于中心投影,学生只需了解它的定义即可,不必讨论其画法.教材以平行投影为基础,介绍了三视图的定义及画法,有利于学生空间想象能力的培养,加深了学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解,有利于培养学生作图、识图和运用图形语言进行交流的能力.教学重点:重点:画出简单组合体的三视图.教学难点:空间几何体与其三视图的相互转化.教学方法:实践、探究.教学过程:一、问题情境(多媒体播放手影表演、皮影戏的动画,组织学生欣赏)提问:这些形象逼真的图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这些原理还有哪些重要用途呢?二、学生活动根据教师的引导观察、思考问题.三、建构数学1.投影的概念(配以多媒体动画,让学生观察、思考,概括出相应定义).投影:光线投射线通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.中心投影:投射线交于一点的投影称为中心投影. 平行投影:投射线相互平行的投影称为平行投影.分为斜投影与正投影.练习:判断下列命题是否正确.①直线的平行投影一定为直线.②一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段.③矩形的平行投影一定是矩形.④两条相交直线的平行投影可以平行.2.中心投影和平行投影的区别和用途.中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体,主要运用于绘画领域.平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.3.空间图形的三视图.(1)三视图概念.视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.(2)三视图画法规则.高平齐:主视图与左视图的高要保持平齐.长对正:主视图与俯视图的长应对正.宽相等:俯视图与左视图的宽度应相等.四、数学运用1.例题.例1 画出所给圆柱体(图1,设所给方向为正前方)的三视图.图3图2图1变式:画出图2所示几何体的三视图(方向与图1相同).练习:画出正三棱锥(图3,设所给方向为正前方)的三视图.31.51.51.50.90.94.23例2 如图,设所给的方向为物体的正前方,试画出它的三视图(单位:cm) 正前方例3 根据下列三视图,说出立体图形的形状.(2)(1)练习:画出下列几何体的三视图.(2)根据物体的三视图试判断该物体的形状和大小.34223五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容:1.平行投影和中心投影的有关概念;2.三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则;3.如何由物体的三视图判断物体的形状.

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