高中数学 1.2.1 中心投影与平行 投影学案新人教版必修2
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高中数学 1.2.1 中心投影与平行 投影学案新人教版必修2

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时间:2022-08-12

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资料简介
第一章第二节课题1.2.1中心投影与平行投影§1.2.2空间几何体的三视图【学习目标】1.了解中心投影与平行投影的区别;2.能画出简单空间图形的三视图;3.能识别三视图所表示的空间几何体;【重点难点】学习重点:1画出简单组合体的三视图学习难点:1识别三视图所表示的空间几何体【学习过程】一、自主预习(预习教材P11~P14,找出疑惑之处)复习1:圆柱、圆锥、圆台、球分别是_______绕着________、_______绕着___________、_______绕着__________、_______绕着_______旋转得到的.复习2:简单组合体构成的方式:________________和_____________________________________.二、合作探究 归纳展示任务1:中心投影和平行投影的有关概念问题:中午在太阳的直射下,地上会有我们的影子;晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子,你知道这是什么现象吗?为什么影子有长有短?新知1:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中光线叫投影线,留下物体影子的屏幕叫投影面.光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,中心投影的投影线交于一点.在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影,平行投影的投影线是平行的.在平行投影中,投影线正对着投影面时叫正投影,否则叫斜投影.思考:中午太阳的直射是什么投影?路灯、蜡烛的照射是什么投影?试试:在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.结论:中心投影其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化;平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是完全相同的.任务2:柱、锥、台、球的三视图问题:我们学过的几何体(柱、锥、台、球),为了研究的需要,常常要在纸上把它们表示出来,该怎么画呢?能否用平行投影的方法呢? 新知2:为了能较好把握几何体的形状和大小,通常对几何体作三个角度的正投影.一种是光线从几何体的前面向后面正投影得到投影图,这种投影图叫几何体的正视图;一种是光线从几何体的左面向右面正投影得到投影图,这种投影图叫几何体的侧视图;第三种是光线从几何体的上面向下面正投影得到投影图,这种投影图叫几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的三视图.一般地,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边.三视图中,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.下图是一个长方体的三视图.俯视图侧视图正视图思考:仔细观察上图长方体和下图圆柱的三视图,你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系吗?能归纳三视图的画法吗?小结:1.正视图反映物体的长度和高度,俯视图反映的是长度和宽度,侧视图反映的是宽度和高度;2.正视图和俯视图高度相同,俯视图和正视图长度相同,侧视图和俯视图宽度相同;3.三视图的画法规则:①正视图、侧视图齐高,正视图、俯视图长对正,俯视图、侧视图宽相等,即“长对正”、“高平齐”、“宽相等”;②正、侧、俯三个视图之间必须互相对齐,不能错位.任务3:简单组合体的三视图问题:下图是个组合体,你能画出它的三视图吗?小结:画简单组合体的三视图,要先观察它的结构,是由哪几个基本几何体生成的,然后画出对应几何体的三视图,最后组合在一起.注意线的虚实.例1画出下列物体的三视图: 例2说出下列三视图表示的几何体:动手试试练作出下图中两个物体的三视图三、讨论交流点拨提升师生点拨要点记载:四、学能展示课堂闯关1.下列哪种光源的照射是平行投影().A.蜡烛B.正午太阳C.路灯D.电灯泡2.左边是一个几何体的三视图,则这个几何体是().A.四棱锥B.圆锥C.三棱锥D.三棱台3.如图是个六棱柱,其三视图为(). A.B.C.D.4.画出下面螺母的三视图__________________________.5.下图依次是一个几何体的正、俯、侧视图,,则它的立体图为________.五、学后反思1.平行投影与中心投影的区别;2.三视图的定义及简单几何体画法:正视图(前往后)、侧视图(左往右)、俯视图(上往下);画时注意长对正、高平齐、宽相等;3.简单组合体画法:观察结构,各个击破.知识拓展画三视图时若相邻两物体表面相交,则交线要用实线画出;确定正视、俯视、侧视的方向,同一物体放置的方向不同,所画的三视图可能不同.【课后作业】:1、两条相交直线的平行投影是()A.两条相交直线B.一条直线C.两条平行线D.两条相交直线或一条直线2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3.画出下面几何体的三视图.(箭头的方向为正前方)4.一个正方体的五个面展开如图所示,请你在图中合适的位置补出第六个面来.(画出所有可能的情况)

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