柱锥台体的体积

一、引入：在我们实际生活中，常会遇到需要解决物体所占空间或物体的容积等等问题。如： X1.3.1-2柱体、锥体、台体的体积 几何体占有空间部分的大小叫做它的体积单位体积体积单位棱长等于单位长度（例如cm、m）的正方体的体积。几何体的体积是单位体积的多少倍，这个倍数就是这个几何体的体积的数值。二、体积的概念 长方体的体积等于它的长、宽、高的积V长方体=abc长方体的体积等于它的底面积s和高h的积V长方体=sh正方体的体积等于它的棱长a的立方V正方体=a3 公理6夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。PQ幂势既同，则积不容异祖暅原理三、祖暅原理 αβ 定理柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh推论底面半径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h四、柱体的体积 C′ABCA′B′C′A′B′CBCB′A′A′ABC思考：（1）　　　　与　　　　　关系：（3）　　　　与　　　　　关系：（2）　　　　与　　　　　关系：＝＝＝五、柱体体积与锥体体积的关系: 六、圆台的体积： 棱台的体积公式与棱台的体积公式之间存在的关系？探究1：答案：一样的。 柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系？探究2： 例1有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm.问约有毛坯多少个（铁的密度是7.8g/cm3）。解：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差。PNO一个毛坯的体积为答:略.七、范例分析： 例2　从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥A－BCD，求它的体积是正方体体积的几分之几？ 八、练习：2.一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等。比较它们的体积哪个大？为什么？3.求证:经过长方体相对两个面的中心的任意平面,把长方体分成体积相等的两个柱体。PQ1.用棱长为1的正方体的体积作为单位体积，下图长方体的体积的数值为24.假如将体积单位改用棱长为2的正方体的体积，这个长方体的体积变为多少？ 4.4. 九、小结与作业：1、小结：这两节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。