柱、锥、台和球的体积
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柱、锥、台和球的体积

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时间:2022-08-12

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资料简介
空间几何体的体积导学案(二)【使用说明及学法指导】1.精读教材P30—P32,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答;2.若预习完可对例题精讲部分认真审题,做不完的正课再做;3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;4.必须记住的内容:柱、锥、台的体积公式。【学习目标】1.会用祖暅原理推导柱、锥的体积公式,熟记台和球的体积公式;提高运用公式计算的能力。2.积极讨论、大胆质疑、探究解决柱、锥、台、球体积问题的规律和方法。3.善于发现和提出问题,培养空间想象力。4.进一步体会割补、类比、化归等数学思维。【知识梳理】1、棱柱的两个底面互相,棱柱的侧棱互相且相等,棱柱的侧面为四边形,棱柱叫做棱柱的高。棱锥的叫做棱锥的侧面,棱锥的底面为形,叫做棱锥的高。2、一个正三角形ABC,设其边长为a,则高h=,面积S=3、祖暅原理4、应用祖暅原理可以说明:的两个柱体或锥体的体积相等5、柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积S和高h的积.即6、底面半径是r,高是h的圆柱体的体积的计算公式是7、如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是8、如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是9、台体(棱台、圆台)的体积公式10、圆台的体积公式【例题精讲】【例】正方体ABCD-A'B'C'D'中,设其棱长为a,则三棱锥A'-ABD的体积是多少?【变式1】正方体ABCD-A'B'C'D'中,用截面截下一个三棱锥A'-ABD,求棱锥A'-ABD的体积与剩余部分的体积之比?【变式2】已知三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积? 【变式3】例1中,正方体ABCD-A'B'C'D'中,求以A为顶点A'BD为底面的三棱锥的高?【变式4】正方体ABCD-A'B'C'D'中,三棱锥A'-BC'D的体积是正方形体积的几分之几?【练习】一个三棱锥P-ABC,三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥P-ABC的体积?【探究园】探究台体的体积公式【课堂小结】1、知识方面2、方法方面3、思想方面【我的疑惑】

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