函数导数与方程的根

函数导数与方程的根姓名1.已知函数,下列结论中错误的是（ C ）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则2.函数在内有极小值，则实数的取值范围为（D）A.(0,3)B.C.D.3.函数在处有极值10,则点为（B）A.B.C.或D.不存在4.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（B）A.B.C.D.5.设在[a，b]上可导，且，则当时有（C）A．B．C．D．6.★已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（ A ）A．3B．4C．5D．67.若方程3x4-4mx3+1=0没有实数根，实数m的取值范围-1＜m＜18．已知方程有两个实数根，则的取值范围是9.已知，且．现给出如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是②③【解析】f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3), 函数在(-∞,1)上单调递增,在(1,3)上单调递减,在(3,+∞)上单调递增,又因为f(a)=f(b)=f(c)=0,所以a∈(-∞,1),b∈(1,3),c∈(3,+∞),f(1)=4-abc,f(3)=-abc,f(0)=-abc.又因为f(b)=b3-6b2+9b-abc=b(b2-6b+9)-abc=b[(b-3)2-ac]=0,所以ac为正数,所以a为正数,则有f(0)0,f(3)