3.1.1方程与函数零点1

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时间：2022-08-11

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3.1.1方程的根与函数的零点一元二次方程方程的根二次函数函数的图象图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+3问题1:填写下表,探究一元二次方程的根与相应的二次函数的图象与x轴的交点的关系一元二次方程有无实根二次函数图象与x轴有无交点 △=b2-4acax2+bx+c=0的实根y=ax2+bx+c图象与x轴的交点△>0△=0△0)与相应的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)也成立小结:如果一元二次方程无实根,相应的二次函数图象与x轴没有交点;如果一元二次方程有实根,它的实数根就是相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标. 二次函数与一元二次方程的关系能否推广到一般的函数y=f(x)与其相对应的方程f(x)=0的关系上?方程f(x)=0的有实根y=f(x)图象与x轴的有交点想一想？函数的零点:把满足f(x)=0的实数x,叫做函数y=f(x)的零点.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点.函数y=f(x)有零点注意：零点不是点，而是与x轴交点的横坐标，是一个实数函数y=f(x)与x轴交点坐标的横坐标. 1.求下列函数的零点(1)y=x2-2x-3(2)(3)y=log2x例1 问题3:观察函数y=x2-2x-3的图象,在区间[-2,1]上是否存在零点?探究端点函数值的符号与零点之间的关系?发现:f(-2)•f(1)

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