【教学课件】《幂函数》（人教）

人民教育出版社|必修一本课时编写：安徽省张正安第二单元·基本初等函数（I）幂函数 （1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数。研探新知 研探新知一般地，我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量，是常数。幂函数的定义 研探新知幂函数与指数函数有什么区别？结论：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数；对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数。试一试：判断下列函数哪些是幂函数（1）（2）；（3）；（4）【探究一】 观察函数，的图象，将你发现的结论写在下表内。研探新知【探究二】 研探新知观察函数，的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域值域奇偶性单调性定点图象范围 研探新知根据上表的内容并结合图象，归纳幂函数的性质。【探究三】归纳：当，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。当，图象过点，且在第一象限随的增大而下降,函数在区间上是单调减函数。 有限集、无限集例题讲解例1证明幂函数在增函数例2比较大小：（1）与；（2）与；（3）与 有限集、无限集例题讲解例3已知函数，为何值时，是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数。 课堂小结本节主要学习了幂函数的含义及其图象与性质，及利用图象研究函数性质的方法。当，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。当，图象过点，且在第一象限随的增大而下降,函数在区间上是单调减函数。 布置作业1.课本P69习题2．1A组第5、6、8、12题。2.选做题：课本P70习题2．1B组第1题。