幂函数与应用全部
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幂函数与应用全部

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时间:2022-08-10

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资料简介
学科教师辅导讲义教学主任签字:学员编号:年级:高一课时数:2课时学员姓名:张浩翔辅导科目:数学学科教师:授课日期及时段2017年2月11日教学目标1、使学生理解和掌握幂函数的定义和性质以及函数的零点。2、会用幂函数的性质和函数的零点解决简单的问题。重点难点会用幂函数的性质和函数的零点解决简单的问题一、幂函数的定义一般地,函数y=xα叫做幂函数.其中x是自变量,α是常数.[化解疑难]1.幂函数的特征(1)以幂的底为自变量,指数为常数(高中阶段只学习指数为有理数的幂函数);(2)xα前的系数为1,且只有一项.2.指数函数与幂函数的辨析指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的底数a为常数,指数为自变量;幂函数y=xα(α∈R)以幂的底为自变量,指数α为常数.:在同一坐标系中,试作出幂函数y=x,y=x,y=x2,y=x3,y=x-1的图象.[化解疑难]常见幂函数的图象与性质解析式y=xy=x2y=x3y=y=x 图象定义域RRR{x|x≠0}[0,+∞)值域R[0,+∞)R{y|y≠0}[0,+∞)奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数单调性在(-∞,+∞)上单调递增在(-∞,0]上单调递减,在(0,+∞)上单调递增在(-∞,+∞)上单调递增在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递减在[0,+∞)上单调递增定点(1,1)[化解疑难]幂函数的性质归纳(1)所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1).(2)α>0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数.特别地,当α>1时,幂函数的图象下凸;当0

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