简单的幂函数

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时间：2022-08-10

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5.1简单的幂函数数学组刘丹问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果x千克，那么她需要付的钱数y=元。问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形的面积是y=。问题3：如果立方体的边长为x，那么立方体的体积是y=。问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y=。问题5：如果某人xs内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度y=。xx²x³m/s一、问题引入二、幂函数的定义（1）都是以自变量x为底数；（2）指数为常数；（3）系数为1;注意：判断下列函数是否为幂函数。练习1 例1 例2 三、五个常用幂函数的图象和性质 Ox RRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）R上是增函数在（－∞,0]上是减少的，在(0,+∞）上是增加的R上是增函数在[0，+∞)上是增函数在(－∞,0)和(0,+∞）上是减少的（1，1） Ox(1)幂函数的图象都通过点；(2)如果α＞０，在区间[0,+∞)上是如果α＜０，在区间(0,+∞)上是四、幂函数的性质增加的(1,1) Ox(1)幂函数的图象都通过点；(2)如果α＞０，在区间[0,+∞)上是如果α＜０，在区间(0,+∞)上是四、幂函数的性质增加的(1,1)减少的例3利用单调性判断下列各值的大小.(1)5.20.8与5.30.8(2)0.20.3与0.30.3(3)解:(1)y=x0.8在(0,+∞)内是增加的,∵5.2

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