高中数学 2.3幂函数课时学案 新人教a版必修1

2.3幂函数1.使学生了解幂函数的概念.2.结合函数y=x，，，，的图象，了解它们的变化情况.3.培养学生利用数学方法解决问题的能力.1.幂函数一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.2.在同一平面直角坐标系下，画出幂函数的图象(如图).3.五种幂函数的性质y=x定义域值域奇偶性单调性公共点1.已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）A.16B.C.D.22.在函数，，+x，中，幂函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.给出下列四个说法：①当n=0时，的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）； ③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④若幂函数在第一象限为减函数，则n＜0.其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.44.已知＞，则的取值范围是.一、幂函数的概念提出问题：1.阅读教材第77页的5个实例，根据实例中的函数模型，你能总结出它们有什么共同特征吗？结论：提出问题：2.如何定义幂函数？结论：例1已知函数，m为何值时，函数f（x）是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数. 反馈练习1下列函数是幂函数的是（填序号）.；（2）y=；（3）y=；；（5）y=1；.反馈练习2若函数是幂函数，则m=.二、幂函数的图象和性质提出问题：1.在同一坐标系中画出幂函数y=x，，，，的图象.结论：提出问题：2.观察幂函数y=x，，，，的图象，并将发现的结论填写在下表内.y=x定义域值域奇偶性单调性公共点结论： 提出问题：3.观察表格，归纳总结幂函数y=x，，，，的性质特点.结论：提出问题：4.幂函数有什么性质？结论：例2求下列函数的定义域及值域：；. 例3已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求m.例4证明幂函数f（x）=在［0，+∞）上是增函数.反馈练习3已知，求m的取值范围. 反馈练习4幂函数是偶函数，且在x∈（0，+∞）上是增函数，求f（2）的值.1.设∈，则使函数的定义域为R，且为奇函数的所有值为（）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，32.下列结论中，正确的是（）①幂函数的图象不可能在第四象限；②当时，幂函数的图象过点（1，1）和（0，0）；③幂函数，当时是增函数；④幂函数，当时，在第一象限内，随x的增大而减小.A.①②B.③④C.②③D.①④3.比较大小（填“>”“