对数与对数运算(共3课时)
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对数与对数运算(共3课时)

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资料简介
2.2.1对数与对数运算I2007-10-102.2对数函数 思考截止到1999年底,我们人口约13亿,如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?问:哪一年的人口数可达到18亿,20亿? 对数定义一般地,如果那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。式子叫做对数式. 常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。简记作lgN。其中e为无理数e=2.71828……2.以e为底的对数叫自然对数。简记作lnN。 讲解范例1例1将下列指数式写成对数式:(1)(4)(3)(2) 讲解范例2(1)(4)(3)(2)例2将下列对数式写成指数式: 指数式与对数式的关系 探究⑴负数与零没有对数.⑵1的对数是0,即(4)对数恒等式⑶底数的对数等于1,即 讲解范例3(1)(2)解:(1)解:(2)例3求出下列各式中值: 讲解范例3例3求出下列各式中值: 练习P701~4作业:1.P82习题2.2A组1、22.同步P57(1)~(3)、(8).3.优化 2.2.1对数与对数运算II2007-10-112.2对数函数 复习:对数定义一般地,如果那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。式子叫做对数式. 复习:有关性质⑴负数与零没有对数.⑵(3)对数恒等式 复习:指数运算法则 推导一 积、商、幂的对数运算法则如果a>0,a1,M>0,N>0,那么: 推导二 推导三 解解用表示下列各式:练习P681例3: (1)(2)解:=5+14=19解:原式=原式=lg10练习P682、3例4:计算下列各式的值 小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0,a1,M>0,N>0,那么: 探究:推导公式探究 证明:设由对数的定义可以得:即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式,人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数,经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 作业:P74习题2.2A组3(1)(3)(5)A组4 2.2.1对数与对数运算III2007-10-102.2对数函数 小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0,a1,M>0,N>0,那么: 推导其他重要公式1:证明:设由对数的定义可以得:即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式,人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数,经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 其他重要公式2:证明:利用换底公式得:即证得特别地:当m=1时,(n∈R)即公式(3) 其他重要公式3:证明:由换底公式即 归纳2、 例题P73例5P73例6练习P754,P8311、12.作业:1.P82~84习题2.2A组5、6,B组32.同步P651(1),P66拓展训练(1)(2)(5)(9).3.优化P18~19填空题

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