新人教A版必修1 高中数学 2.2.1 对数与对数运算 课件

《2.2.1对数的概念和运算律》课件 引入：这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？1. a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果的x次幂等于N,就是，那么数x叫做以a为底N的对数，记作定义：ax=NlogaN=x底数指数对数幂底数真数 名称名称名称指数式对数式对数幂指数指数的底数对数的底数真数式子N二.对数与指数间的关系根据对数的定义，可得对数与指数间的关系：当a＞0，a≠1时， 思考:当a>0,且a≠1时,loga（-2）和loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？负数与零没有对数（∵在指数式中N>0） 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10 例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)解： 例2.求下列各式中x的值：(1)(2)(3)(4) 1、求下列各式的值：合作探究0000思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即 2、求下列各式的值：1111思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即 3、求下列各式的值：854对数恒等式:思考：你发现了什么？ 4、求下列各式的值：3890.6思考：你发现了什么？对数恒等式: 对数的性质：(2)(3)(1)真数N必须大于0,即负数与零没有对数.（∵在指数式中N>0）（4）对数恒等式:（5）对数恒等式: 小结：1.对数的概念2.对数与指数间的关系3.对数的基本性质