有理数指数幂及其运算

3．1．1有理数指数幂及其运算 负数在实数范围内不存在偶次方根（一）根式及根式的性质复习 根式性质aaa的范围？ （二）分数指数幂负分数指数幂定义 说明：①分数指数幂已经不表示相同因式乘积，只是根式的另一种表示方法，从而实现乘方与开方运算的统一；②为了避免讨论，在不特别说明的情况下，我们约定底数a>0；③要求为既约分数，主要是出于数学符号的简约性要求；④0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义. 有理指数幂的运算性质 4 例3．计算下列各式（式中字母都是正数）小结：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号（2）题按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤 例4．计算下列各式：把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算 例5．化简下列各式：（1）（2） 例6．已知x+x-1=3,求下列各式的值：注重已知条件与所求之间的内在联系，开方时正负的取舍应引起注意 三．无理数指数幂＝1.414213562373095048801688724210…1.4＜1.41＜1.414＜1.4142＜…＜＜…＜1.4143＜1.415＜1.42＜1.5， a0.84α0.84αα1.40.783413409…0.769876717…1.51.410.782048691…0.78068635…1.421.4140.78150347…0.781367224…1.4151.41420.781476219…0.781462593…1.41431.414210.781474856…0.781473493…1.414220.78147437064…0.78147437064…0.84α的过剩近似值…0.84α的不足近似值… 你认为：扩充后的实数指数幂仍然满足有理指数数幂的三个运算性质吗？为什么？> 该厂产值的年平均增长率应为0.4。 2、函数零点存在性定理：如果函数y=f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)