实数指数幂和运算课件

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时间：2022-08-09

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课前检测： n次幂底数指数课前回顾：一、正整数指数幂 am＋namnam－nam·bm2．正整数指数幂的运算法则(1)am·an＝(m，n∈N+)；(2)(am)n＝(m，n∈)；(3)＝(a≠0，m，n∈)；(4)(ab)m＝(m∈). 课内探究：推广一：二 1．a的n次方根的意义如果存在实数x，使得xn＝a(a∈R，n>1，n∈N＋)，则x叫做．求a的n次方根，叫做把a开n次方，称作开方运算．a的n次方根三、分数指数幂问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？问题2：若x4＝16，试想x有几个值？问题3：－4有平方根吗？－4有立方根吗？问题4：若x4＝－9，x存在吗？根式小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，奇次方根有一个（2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一个提示：－8，4.提示：2，2.根式的定义：aa|a| 跟踪练习： 2、分数指数幂探究若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂，则有下列各式成立：推广二跟踪练习：四、有理指数幂的运算法则(1)aαaβ＝(a>0，α，β∈Q)；(2)(aα)β＝(a>0，α，β∈Q)；(3)(ab)α＝(a>0，b>0，α∈Q)．aα＋βaαβaαbα 精讲点拨：例题：化简下列各式 (1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数幂，再进行运算．(2)幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示．课堂小结：当堂检测：知识回顾KnowledgeReview祝您成功！

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