新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 练习题

（新课程）高中数学《1.3.2-2函数奇偶性的应用》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1．有下列4个命题：①偶函数的图象一定与纵轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③即是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)；④偶函数的图象关于纵轴对称．其中正确的命题有(  )A．1个        B．2个C．3个D．4个解析：只有④正确，③中x∈R，定义域只要关于原点对称即可．函数f(x)＝0不唯一．答案：A2．若函数y＝f(x)的定义域是[0,1]，则下列函数中，可能是偶函数的一个为(  )A．y＝[f(x)]2B．y＝f(2x)C．y＝f(|x|)D．y＝f(－x)解析：A、B、D三项函数的定义域不关于原点对称．答案：C3．已知y＝f(x)是偶函数，且其图象与x轴有4个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是(  )A．0B．1C．2D．4解析：∵f(x)是偶函数，且f(－x)＝f(x)．答案：A4．设f(x)是定义在R上的任意一个增函数，G(x)＝f(x)－f(－x)，则G(x)必定为(  )A．增函数且为奇函数B．增函数且为偶函数C．减函数且为奇函数D．减函数且为偶函数解析：f(x)的定义域为R，则G(x)＝f(x)－f(－x)的定义域为R，又G(－x)＝f(－x)－f(x)＝－G(x)，∴G(x)为奇函数．设x1