吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5-13 抛物线标准方程与几何性质复习小结（1）教案（新人教A版选修2-1）.doc

课题：抛物线标准方程与几何性质(1)‎ 课时：13‎ 课型：复习课 ‎1、定义 :平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线 ‎2、方程、图形、性质 标准方程 图形 点坐标 准线方程 范围 对称性 轴 轴 轴 轴 顶点 离心率 焦半径 ‎3、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为 ；‎ ‎4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；‎ ‎5、的几何意义： 。‎ - 5 -‎ ‎6、 相交弦长问题： ‎ ‎7、 相交弦中点问题： ‎ ‎3.典型题训练：‎ 方程及性质 ‎1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,抛物线过点(,2),则抛物线的标准方程是( )‎ A.y2=-2x B.y2=2x C. y2=-4x D.y2=-6x ‎2、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）‎ ‎(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8‎ ‎3、对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是 A． B． C．[0，2] D．（0，2）‎ ‎4、设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若，则点A的坐标是（ ）‎ ‎ A． B．(1,2),(1,-2) C．（1，2） D．‎ ‎5、在同一坐标系中，方程的曲大致是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知椭圆(a＞b＞0)，双曲线和抛物线 (p＞0 )的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ） ‎ ‎ A. e1e2＜e 3 B.e1e2＝e‎3 C. e1e2＞e3 D.e1e2≥e3‎ ‎7、抛物线的焦点坐标是_______‎ - 5 -‎ ‎8、抛物线的准线方程是_____________;‎ ‎9、设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。‎ ‎10、过点的抛物线的标准方程是____________.‎ 抛物线曲线几何意义 ‎11、与圆(x＋1)2＋y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为（ ）‎ ‎（A）y2=－4x (x0)(C)y2=－4x (x0)（D）y2=－2x－1(x