对数与对数运算一(黄）

阿坝县中学黄维林对  数 返回情境导航请每个同学拿出一张纸，对折4次折纸次数和层数有什么关系？ 折纸次数N层数x折纸次数和层数的关系：情境导航如果如果我已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为：已知求x返回1234……24816…… 引入：1999年我国人口约13亿，如果今后每年增长率控制在1%，那么哪一年的人口数要达到18亿、20亿、30亿……？解：设：x年后我国人口达到18亿，根据题意得：即：如何来计算这里的x? 情境导航想一想如何求、、中的x呢？动脑筋返回这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式ab=N中，已知a和N求b的问题。（这里a>0且a≠1） 其中a叫做对数的底数,N叫做真数。对数的定义：一般地，如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N，就是那么数x叫做以a为底N的对数，记作: 底数幂真数指数对数 探究新知axN指数对数返回底数指数幂底数真数对数即是： 探究新知2.指数中的特殊结论，能不能延伸到对数中来呢？你答对了吗？返回1.负数和零有没有对数？负数和零没有对数。 对数的性质1．负数和零没有对数2. 例1将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）例题巩固例1将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）关键返回例1将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）例1将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。（1）（2）（3）（4）（5）（6） 例题巩固例2求下列各式中x的值1）解题的关键是利用对数函数的定义2）对数函数和指数函数之间的关系：关键返回 记为。探究新知1、通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为2、另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把你记住了吗？返回两种特殊对数： 小结作业课堂小结：1、这节课你学到了哪些知识？2、你又学到了哪些数学思想方法？3、你能联系实际说说对数在生活中的应用吗？返回 小结作业作业：必做题：课本64页练习1、2、3选做题：课本64页练习4探究题：从指数运算的性质，你能得出相应的对数运算的性质吗？返回