整式教案及反思(北师大版)
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资料简介
整式及其加减 ‎3.整 式 教学目标 通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。‎ 能用代数式表示具体情境中的数量关系。‎ 教学重点难点 ‎ 教学重点:单项式、多项式、整式及相关概念的理解;‎ ‎ 教学难点:单项式的系数、次数;多项式的项数、次数概念。‎ 三、课堂结构设计 创设情境---引入新课---即时训练,巩固新知---议一议---归纳小结----课后反思,布置作业 ‎(一) 创设情境 ‎ 引入生活当中的实际例子,使学生感受数学源自生活,激发学生的兴趣。‎ ‎1、小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。 ‎ ‎⑴装饰物所占的面积是多少?‎ ‎⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)‎ ‎2、继续引入一系列问题情境,要求学生列出代数式,并试着将代数式分类。‎ a b ‎(1)如图,一个十字形花坛铺上了草皮,此花坛共有草地 平方米;‎ ‎ (2)当水结冰时,其体积大约会比原来增加,x立方米的水结成冰后体积约为 立方米; ‎ ‎(3)如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c。这个箱子露在外面的表面积是 ; ‎ ‎(4)某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以八折销售,此件商品的售价为 元。‎ ‎(二) 引入课题 ‎ 通过上述生活当中的实际例子,使学生体会到代数式的表示作用,并由此引出单项式、多项式、整式及有关概念,在给出相关概念前,可以将上面得到的代数式让学生讨论其形式上的特点,再给出单项式和多项式的概念,并立即代数式进行归类,引导学生求单项式的系数、次数;多项式的项数、次数。‎ 本节课的概念比较多,为了便于学生理解并掌握相关概念,教学过程中可以一边教学一边多练习,使学生能够通过练习加深对概念的掌握,同时也有利于老师及时了解学生理解新知识的程度。在实际教学中学生对单项式、多项式、整式的概念把握较好,但对单项式的系数、次数,多项式的项、次数,多项式各项的系数容易出错或搞混淆。‎ 3‎ 容易出错处主要体现在一下几个方面:1、系数中出现负号的容易漏掉符号;2、将系数π看作是字母。3、次数与系数有的时候弄错了。‎ ‎(三) 即时训练,巩固新知 ‎1.下列整式哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?单项式的系数分别是多少?多项式的项数分别是多少?‎ ‎ ‎ ‎2.下列说法中,正确的是( )‎ ‎3、当堂测试 ‎⑴x的2倍与y 的平方的的和,用代数式表示为_____,它是__________(填单项式或多项式);‎ ‎⑵单项式-4ab2,3ab,-b2 的和是_________,它是____次_____项式;‎ ‎⑶3x3-4 是_____次_____项式;3x3-2x-4 是___次____项式;-x-2的常数项是____;‎ ‎⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式,最高次项是____,最高次项的系数是______,常数项是____; ‎ ‎⑸2x-3πx3+8 是___次___项式,第二项是____,它的系数是_____.‎ ‎(四)议一议 ‎ 这里两个与本节引入时类似的问题,一方面,充分利用情境,让学生感受一题多遍,有助于学生发散思维能力的培养;另一方面,在解决实际问题过程中巩固新学的知识。‎ ‎ 1,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成(半径分别相同)。‎ ‎⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)哪个房间的采光效果好?‎ ‎⑵上面的整式是单项式还是多项式?它们的次数分别是多少?‎ a b a b 3‎ ‎(五)归纳小结 ‎ 鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,在这过程中鼓励学生畅所欲言,比如整式的概念、如何区分单项式与多项式、单项式的系数及次数,多项式的次数及项相关概念,以及谈谈在做题过程中哪些地方容易犯错误,使学生不仅加深对概念的理解,也能清楚自己在学习中的不足与易错的地方。‎ ‎ (六) 课后反思,布置作业 ‎1.习题3.4第一、二题。‎ 反思 教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学,已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律,第三章前两节学生又学习了用字母表示数,代数式的概念,在教学中重点应放在以下三个方面:⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程,在现实情境中进一步理解字母表示数的意义,发展符号感,并在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心;⑵讲清单项式、单项式、整式的有关概念的区别;⑶在习题中能够识别单项式、多项式,并能求出它们的次数,从而发展学生观察、归纳、分类等能力,培养学生分析问题、解决问题的能力。‎ 本节课的教学应注意如下几点:‎ 第一,根据课程标准把握教材.新的课程标准要求,淡化概念,注重知识的形成过程,如在学生已有的知识基础上引入单项式、单项式、整式的概念,显得自然流畅,学生学的轻松,让学生充分观察、思考、分析和讨论,帮助学生在不断地纠错中学习新知识,在不断归纳中学习新知识,在不断创新中学习新知识,使学生的大脑始终处于兴奋之中,收到了预想不到的教学效果.‎ 第二,恰当插入背景,能渲染了气氛,激发学生的学习兴趣,让学生感受到现实生活离不开数学,从而进一步调动了学生学习数学的积极性.‎ 第三,整个教学过程中,应体现学生为主体的教学理念,教师只是教学活动的参与者、引导者,不论在新概念的引出,还是习题的练习,学生活动始终应占主体地位.‎ 第四,在课堂练习中分层次安排内容、分层要求,使他们人人具有成就感,充分体现了人文关怀,体现了面向全体学生.‎ 3‎

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