初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 含绝对值的函数

含绝对值的函数学案17含绝对值的函数一、前准备：【自主梳理】含绝对值的函数本质上是分段函数，往往需要先去绝对值再结合函数图像进行研究，主要有以下3类：1．形如的函数，由于，因此研究此类函数往往结合函数图像，可以看成由的图像在x轴上方部分不变，下方部分关于x轴对称得到；2．形如的函数，此类函数是偶函数，因此可以先研究的情况，的情况可以根据对称性得到；3．函数解析式中部分含有绝对值，如等，这种函数是普通的分段函数，一般先去绝对值，再做出图像进行研究．【自我检测】1．函数的单调增区间为_．2．函数的单调减区间为_______．3．方程有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________．4．函数在上是增函数，则a的取值范围是___________．．函数的值域为___________．6．函数 是奇函数的充要条是___________．二、堂活动：【例1】填空题：（1）已知函数f（x）＝lga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）f（a＋1）．（填写“”之一）．（2）函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和为________．（3）函数的定义域为，值域为[0,2]，则b-a的最小值为_______．（4）关于函数，有下列命题：①其图像关于轴对称；②的最小值为lg2；③的递增区间为（-1,0）；④没有最大值．其中正确的是_____________（把正确的命题序号都填上）．【例2】设a为实数，函数（1）若函数是偶函数，试求a的值；（2）在（1）的条下，求的最小值．【例3】设函数为常数）（1）a=2时，讨论函数的单调性；（2）若a>-2，函数的最小值为2，求a的值．堂小结 三、后作业1．函数关于直线___________对称．2．函数是奇函数，则________；___．3．关于x的方程有4个不同实数解，则a的取值范围是__________．4．函数的递减区间是_______．．函数的值域为__________．6．函数的值域是___________．7．已知，则方程的实数解的个数是___________．8．关于x的方程有唯一实数解，则的值为___________．9．已知函数（a为正常数），且函数与的图像在轴上的截距相等．（1）求a的值；（2）求函数+的单调递增区间．10．已知函数（1）研究函数的单调性；（2）求函数在上的值域（t>0）四、纠错分析错题卡题号错题原因分析 参考答案：【自我检测】1234（0,1）6堂活动例1（1）