数轴与绝对值专题
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数轴与绝对值专题

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时间:2022-07-19

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资料简介
......专项训练:数轴的运用数轴:(1)数轴的三要素为、和;(2)在数轴上,负数在原点的边,正数在原点的边;(3)数轴上左边的数总是右边的数.运用一:表示数1、在数轴上表示有理数,,,,,3并用“”连接.ba0运用三:表示距离5、已知,,,,在数轴上画出a,b,c的相对位置..专业word可编辑. ......6、若且,则下列结论正确的是()A.B.C.D.运用四:对称性7、已知在纸面上有一数轴,折叠纸面.(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与数表示的点重合;(2)若-1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:①3表示的点与数表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?过关检测:1、已知为有理数,且,,,则()A、B、C、D、2、已知a,b为有理数,且,,,比较a,b,-a,-b的大小.14-10A0B3、如图,A表示的数为-10,B表示的数为14,点C在A、B之间,且AC=BC(1)求AB两点间的距离;(2)求C点对应的数;(3)甲乙分别从AB两点同时相向运动,甲的速度是1个单位长度/s,乙的速度是2个单位长度/s,求相遇点D对应的数.专项训练2:绝对值代数意义:①正数的绝对值是它的本身;②负数的绝对值是它的相反数;即③零的绝对值是零。.专业word可编辑. ......几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|更一般地,|a-b|可理解为:类型一:绝对值与计算1、若,则x=______;若,则x=______;若,则x=______.2、若,,且,则=_______.3、已知有理数a、b满足,,,则=4、若,,且|x-y|=y-x,求x-y的值.5、若,,且,求的值6、若,则是_______(填“正”或“负”)数;若,则是_______(填“正”或“负”)数7、已知都是有理数,且满足=1,求的值.类型二:绝对值与化简1、如果,则,.2、当时,,当时,.bOa3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是()A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b4、已知a、b、c在数轴上位置如图,化简|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|.专业word可编辑. ......类型三:绝对值非负性的运用1、已知,则x=_____,y=____.2、已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,求值:类型四:绝对值与距离1、绝对值不大于11.1的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个2、互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果,那么点B().A.在A、C点的右边B.在A、C点的左边C.在A、C点之间D.上述三种均可能3、(1)已知|x|>3,写出x的取值范围;(2)已知3≤|x|<4,写出x的取值范围.4、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与,3与5,与,与3.并回答下列各题:(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:___.(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离可以表示为___________.(3)结合数轴求得的最小值为,取得最小值时x的取值范围为___..专业word可编辑. ......(4)满足的的取值范围为______针对练:(1)已知|x-1|>3,写出x的取值范围;(2)已知4>|x-1|≥3,写出x的取值范围;(3)已知|x-1|+|x-3|>3,写出x的取值范围。拔高训练:已知,求的最大值与最小值.过关检测:1、判断:(1)|a+b|=|a|+|b|(2)|ab|=|a||b|(3)|a-b|=|b-a|  (4)若|a|=b,则a=b  (5)若|a|<|b|,则a<b(6)若a>b,则|a|>|b|2、如果有理数、、在数轴上的位置如图所示,化简.3、有理数,,,满足,求的值..专业word可编辑.

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