人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 知识
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人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 知识

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时间:2022-07-19

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资料简介
精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除初中绝对值知识一、基础知积:1、几何绝对值概念----在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离2、代数绝对值概念:---一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,即:∣a∣={a,(a﹥0)0(a=0)3、绝对值性质:(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数或相等。(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。(5)正数的绝对值是它本身。(6)负数的绝对值是它的相反数。(7)0的绝对值是0。4、绝对值其它性质:(1)任何一个数的绝对值都不少于这个数,也不少于这个数的相反数。即:∣a∣>a;∣a∣>-a;(2)若∣a∣=∣b∣则a=b或a=-b【精品文档】第3页 精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除(3)∣ab∣=∣a∣*∣b∣;∣a/b∣=∣a∣/∣b∣(b≠0)(4)∣a∣2=∣a2∣=a2(5)∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣对于∣a+b∣<∣a∣+∣b∣等号当且仅当a,b同号或a,b中至少有一个0时等号成立。对于∣a∣-∣b∣<∣a∣+∣b∣等号当且仅当a,b异号或a,b中至少有一个0时等号成立。5、绝对值等式、不等式: (1)|a|×|b|=|ab| (2)|a|÷|b|=|a÷b|(b≠0) (3)a2=|a|2 这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中,例:x2-3|x|+2=0,可以变成  |x|2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2  (4)|x|-|y|

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