有理数的加减法(提高)

有理数的加减法（提高）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；l掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，体会其中蕴含的转化的思想；l熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并且会解决简单的实际问题。学习策略：l学好有理数的加法的关键是要掌握好有理数的运算法则；l有理数的加法是有理数减法基础，并且熟练记住有理数的减法法则是学好有理数减法的关键；l结合数轴可以更好的理解有理数的加减法运算．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1．如果数轴上的点A表示数-5，将A向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是_____即是-5+4=____；2.如果数轴上的点B表示数3，将B先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点表示的数是________即是3+（-7）+3=．3.-{-[-(-10)]}=．4.-{+[-(-41)]}=．5.{+[-(-11)]}-{-[-(-5)]}=．要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#6731# 知识点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值．互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.有理数的加法运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．知识点二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的，即有：．要点诠释：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变；二变是把减数变为它的”．如：知识点三、有理数加减混合运算将加减法统一成运算，适当应用加法运算律简化计算.典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#6745#　类型一、有理数的加法运算 例1．计算：（1）（2）（3）（4）（5）【点评】．举一反三：【变式1】计算：(1)-7+10;(2)(-)+(-7.3);(3)1+(-2);(4)7+(-3.8)+(-7.2)【变式2】计算：【变式3】计算：． 类型二、有理数的减法运算例2．(1)2-(-3)；(2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)；(3)．【点评】．类型三、有理数的加减混合运算，分组是关键例3．计算：（1）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72；（2）11-12+13-15+16-18+17；（3）（4）（5）；（6）【点评】．举一反三：【变式】（1）（2） 类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用例4．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【点评】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题，这就需要我们认真观察、大胆分析和设想．【点评】．举一反三：【变式】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力． 成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试．知识点：有理数的加减法（基础）测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#6040#进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#6760#进行能力提升．自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理．如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流．我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题 错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录．知识导学：有理数的加减法（#）若想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高！更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用．对本知识的学案导学的使用率：□好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上）□中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右）□弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生：_______________家长：______________指导教师：_________________ 请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学．