教学内容：正数和负数

精品资源学科：数学教学内容：正数和负数学习目标1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.4.通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.基础知识讲解1.在人们的生活和生产实践中，存在大量相反意义的量，由生活经验感知引入负数的必要性，同时也反映了数学知识的应用价值.2.为了用数表示相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负的，并用正确的方法表示负数^3.为了解决生活、生产实践需要，出现负数的概念^负数：即在以前学过的除0外的数前加负号“-”的数，如-3,-2.正数：与负数具有相反意义的数.(即以前除0外的数)注意：0既不是正数，也不是负数，是二者的分界点.4.正确表示正、负数，如赢球用正数表示，则输了球用负数表示^重点难点1.重点：会判断正数、负数，运用正、负数表示相反意义的量^2.难点：负数的引入及表示.易混易错点拨1.零既不是“正数”，也不是“负数”.2.0不仅表示没有，还表示正负数之间的分界点^典型例题例1某化肥厂按计划1月份生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月生产情况.分析：各月化肥产量均是以计划产量500吨为依据上下变动的，故可以以500吨为基数，规定超过为正数，不足为负数，这样记法就较方便了解：以下设计供参考，规定500吨记为0,超过记为正数，不足记为负数，则：化肥厂2〜7月份生产情况统计表月份234567+12-2-3+60+5说明：在解决实际问题时，规定出正数的意义不能忽略^例2填空题(1)如果物体下降8米记作-8米，那么上升10米记作;(2)如出纳支出198元记作-198元，那么收入190元记作(3)如果你向东走50米记作+50米，那么向西走70米记作;欢迎下载 精品资源（4）东风印刷厂今年4月份盈利60万元，记作+60万元，5月份亏损7.5万元，记作;（5）如果三轮车车条的长度比标准长度长2毫米，记作+2毫米，那么比标准长度短2.5毫米的应记作毫米.分析：本题主要考查对正数、负数在实际生活中的意义的把握.把具有相反数意义的两种量，用“正”、“负”加以区别，用符号“解：（1）+10米；（2）+190元；（3）例3把下列各数填在相应的大括号内：+”、-70“-”来表示.米；（4）-7.5万元;(5)-2.5.-35,20,-0.9,3493%0.3正数集合:整数集合:负分数集合：｛…};…};…}负数集合：｛正分数集合：｛…};…};分析：本题主要考查对有理数的理解，把有理数分为整数和分数，而整数包括正整数、因此，应明确数的分类.分类方式有两种：一种是零和负整数，分数包括正分数和负分数；另欢迎下载精品资源解：正数集合:一种是分为正数、负数和零，而正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数{20,0.1,3-,1,93%,0.3,…};4负数集合：｛-35整数集合：｛-354—-720,0,1,…};正分数集合：｛0.193%0.3,…};4负分数集合：｛47-0.9,…}.例4举出几对具有相反意义的量,分析：相反意义的量有“上升”与与“失去”、“收入”与“支出”等.并分别用正、负数表示“下降”、“前”与“后、“高于”与“低于”、“得到”这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力^答案：收入300元记为+300元，支出500元，记为-500元.例5在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表不什么？答案：表示比标准质量低0.03克.例62001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%,可记为,中国增长7.5%可记为.分析：如果将增长定为正数，那么减少就应定为负数，它们是互为相反意义的数答案：-6.4%;+7.5%欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源、填空题欢迎下载 精品资源1.水库的水位上升0.12米记作+0.12米，下降0.35米记作;2.如果将公元103年记作+103年，那么-103年表示;3.如果把向北走4千米记作+4千米，那么向北走-6千米表示的意义是;4.收入-20元表示的意义是;5.下列各数-28,0.016,+7,-2,0,-0.071,-325,1中是正数，是8123负数，即不是正数也不是负数.二、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？-18,-0.03,2,——,2,-31,1.4,0,3.14,兀.5644三、中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作+0.5米，下午1小时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米.1.用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；2.下午5时的水位比中午12时水位高多少?四、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数?五、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下52公斤，49公斤，49.8公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.六、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？谓海胃作此后再髯答臬!参考答案一、填空题1.-0.35米2.公元前103年3.向南走6千米4.支出20元5.0.016,+7,2,1-28,-11,-0.071,-32508312二、正数：22,1.4,3.14,兀.负数：-18,-0.03,-1,-315644三、1.下午1时，水位-0.5米；下午5时，水位-1米.2.0.5+1=1.5（米）四、有，是0.五、+2,-1,-0.2.六、最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时.欢迎下载