解直角三角形第二课时学案(新人教版)
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资料简介
解直角三角形 课题:28.2解直角三角形(第二课时) 序号 学习目标:‎ ‎1、知识和技能: ‎ 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.‎ ‎ 2、过程和方法:‎ ‎ 体会数学的实际应用。‎ ‎ 3、情感、态度、价值观:‎ ‎ 逐步培养分析问题、解决问题的能力 学习重点:‎ ‎ 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.‎ 学习难点:‎ ‎ 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.‎ 导学过程:‎ 一、课前导学:‎ 阅读课本P87页“例3”。‎ 二、课堂导学:‎ 情境导入:‎ ‎ 回忆知识 ‎ (1).解直角三角形指什么?‎ ‎ (2).解直角三角形主要依据什么?‎ ‎ 勾股定理:a2+b2=c2‎ ‎ 锐角之间的关系:∠A+∠B=90°‎ ‎ 边角之间的关系:‎ ‎2、出示任务,自主学习:‎ 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.‎ ‎3、合作探究:‎ ‎(1)仰角、俯角 ‎ 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.‎ ‎(2)例1‎ 如图(6-16),某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′,求飞机A到控制点B距离(精确到1米)‎ 解:在Rt△ABC中sinB=‎ 2‎ ‎ AB===4221(米)‎ ‎ ‎ 答:飞机A到控制点B的距离约为4221米.‎ ‎ ‎ 例2.2003‎ 年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km)‎ 分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。‎ 三、展示与反馈 ‎ 1.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1`m)‎ ‎ 2.如图6-17,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)‎ 教师在学生充分地思考后,应引导学生分析:‎ 学习小结: ‎ ‎ 本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA=‎ 来解决的两个实际问题即已知和斜边,‎ 求∠α的对边;以及已知∠α和对边,求斜边.‎ 五、达标检测:‎ ‎《导学案》P93页“深化拓展”。‎ 课后练习: ‎ 课本p96 第 3,.4,.6题 板书设计:‎ ‎ 1、仰角、俯角 ‎ 2、例1‎ ‎ 3、课本例题 课后反思:‎ ‎ ‎ 2‎

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