高中数学总复习-高中课件精选

数学:一、函数、方程、不等式1、二次函数与二次方程及二次不等式（一）形式：①一般式y=ax1+c②顶点式y=a（x-h）2③两点式歹=恥-西）（兀-%2）（二）定义域:XG（-00,4-00）（三）值域当Q〉0时,4a当qvO吋，丿4a（四）单调性y=ax2+bx+cQ的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上(b4ac-b2}bx>b时，y随兀的增大而增大；XVb2a2a时，y随x的增大而减小；时，y有la最小值0.ab时，y随兀的增大而减小；xvb2a2a时，y随x的增大而增大；时，y有la最大值0•y=a[x-l^+k其中方=一2,k=^ClC~b・'72a4a0的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上（力，k）X二h时，y随兀的增大而增大；xv力时，y随x的增大而减小；x=〃时，y有最小值a0,r,5g/?)；⑵心"(a>0,r,swR)；⑶(ab)r=ara(a>(Xr,seR).(二)指数函数及其性质(1)形式：y=ax(a>0Ma^l)(2)定义域与值域xeR.yg(0,+oc)(3)单调性当a>l时，单调递增当0O,a^r)f那么数兀叫做以a为••底N的对数，记作：x=logr/N(a—底数，N—真数,logrzN—对数式)说明：①注意底数的限制G>0,且QH1;②ax=Nolog“N=x；(3)注意对数的书写格式.两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数IgN；②自然对数：以无理数^=2.71828-••为底的对数的对数ln/V.♦指数式与对数式的互化幕值真数ah=NU>lOgaN=b底数指数1数2.对数的运算 如果Q〉0,且GH1,M〉0,N>0,那么：①log“(M・N)=logaM+log“N；M②lognV=logflM_logflN；③logryMn=nlogaM(mg/?).注意：换底公式logrblog/c>0,且chI；b>0).利用换底公式推导下面的结论n1(1)logb"=—logab;(2)\ogab=log/m(—)对数函数(1)形式y=log“无(a>0,且QH1)(2)定义域与值域定义域(0,+8),值域(・8,+8)(3)单调性当a>l时递增当Ovavl口寸递减(4)图像a>100值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过函数图象都过定点定点(1,0)(1,0)(5)平移 尸logd（x+〃）+加4、幕函数1>幕函数定义：一般地，形如y=xa（ae的函数称为幕函数，其中a为常数.2、幕函数性质归纳.（1）所有的幕函数在（0,+8）都有定义并且图象都过点（1,1）；（2）a〉O时，幕函数的图象通过原点，并且在区间［0,+oo）上是增函数.特别地，当a〉l时，幕函数的图象下凸；当0vav1时，幕函数的图象上凸；（3）a