高三第二次联合模拟考试理科数学答案
加入VIP免费下载

高三第二次联合模拟考试理科数学答案

ID:1061077

大小:427

页数:6页

时间:2022-04-09

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
哈尔滨师大附中、东、2022年高三第二次联合模拟考试理科数学答案一、选择题1-6.ABCDBA7-12DBCADAx3x12题解析:(1)双曲线y,以y和y轴为渐近线(2)双曲线两条渐近线的夹角为60,焦点所在的3x3yx3x23222223ba2对称轴为yx3(3)解方程组x3,得,因此axy6(4)tan30,2b;y2933a3xy2二、填空题313.1000此题答1000也可以给分14.[,]1415.16.①③④(12)3三、解答题17.(1)证明:设AB的中点为M,连接BMCM,1正方形ABBA中,BB=BABM,=AD,BBM≌BAD,1111⊥BDBM,1AA⊥平面ABC,CM平面ABC⊥AACM,11又ACBCM=⊥,AB为CMAB中点,,ABAAA=,⊥CM平面ABBA,----------------3分111BD平面ABBA⊥BDCM,11BMCM=MBM,,平面BCMCM平面BCM,⊥BD平面BCM11111BC平面BCM,⊥BDBC----------------6分111(2)如图,以B为原点建立空间直角坐标系,则B(0,0,2),(3,1,1),(0,2,0)DC1BD==(3,1,1),BC(0,2,0)BD=(3,1,1),−BC=(0,2,2)−11设平面BDC的法向量n=(,,)xyz111BDn=03++xyz=0111,BCn=020y=则,1取n=−(1,0,3)------------8分设平面BDC1的法向量m=(,xyz22,)2BDm1=030x2+y2−z2=则,,取m=(0,1,1)------------10分BCm1=02yz22−=20试卷第1页,共6页 nm6则cosnm,==−nm46所以二面角BDC−−B1的余弦值为.------------12分4222CCC64218.解:(1)若将上述表各中人数超过25人的6个班两两组合进行课后看护,共=15种不同的方法,3A3222CCC242其中班级代号为1,2的两个班合班看护共=3种不同的方法,2A2记A表示事件”班级代号为1,2的两个班合班看护“31则其概率PA()==----------------4分155(2)X的可能取值为0,1,2,3312213C1CC1CC3C1646464P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)==3333C6C2C10C3010101010---------------8分X的分布列为:X01231131P621030---------------10分11316数学期望EX()=++012+3=.---------------12分621030519.设等差数列{}an的公差为d,3a3d4+a=d+,11由条件,------------------1分()(ada2)++=7d+ad,111a=0a=1a=1111解得,或,d0,d=0d=2d=2∴an=+1(n−=1)22n−1------------------3分221∵3b2nbb0nn++11+bn−=,∴(bn++11+bn)(3bn−bn)=0,∵bn0,∴bbnn+1=3b1bb=10,0,,n+1又1n=,b3n1∴{}bn是以1为首项,为公比的等比数列.3n−11∴bn=-----------------6分3试卷第2页,共6页 1n−127n−(2)bnannn=a=()n−,21,+6621+−,即n,即n恒成立3bn+1133------------------7分27n−25n2n−7n−4(−−4)设c=,则cc−=−=,------------------9分nnnn+1nn++n113333即nc=c1,2,3n=cc=nn时4N5,c*c,;时;时nn+n1+n1+n1n1=n45或时,c=为{}c的最大项.------------------11分nn8111∴,故实数的最小值为.------------------12分818120.解:(1)()(1)(2)xfxxae=+−,则fa(0)2=−,由已知(2)aa−1=−,故a=1------------------2分x(2)fx()x(ae=1)(+−2)x(ⅰ)当a0时,ae−20,则fx()在(,1)−−上单调递增,在(1,−+)上单调递减;------------------3分x2(ⅱ)当a0时,令ae−=20,得x=ln,a2①02ae时,ln1−,a22则fx()在(,1)−−上单调递增,在(1,ln)−上单调递减,在(ln,)+上单调递增;--------------4分aax+1fx()x2(e=+1)(−1)0fx()(,−+)②ae=2时,,则在上单调递增;--------------5分2③ae2时,ln1−,a22则fx()在(,ln)−上单调递增,在(ln,1)−上单调递减,在(1,−+)上单调递增.-----------6分aa(3)(方法一)2xfx()lnxx−−−x2(x0)等价于axexx−−+lnx10(0)1xx−2当a时,axexx−−+lnxe1lnxx1(0)−x−+------------------7分2ex−2x−21令gx()=xe−lnxx−+1,gx()=(x+1)(e−)xx−2111令hx()e=−,则hx()在区间(0,)+上单调递增∵h(1)10=−,h(2)=0,xe2x−21∴存在x(1,2),使得hx()=0,即e0=,xx−=−2ln------------------10分0000x0试卷第3页,共6页 当xx(0,)时,gx()0,则gx()在(0,x)上单调递减,00当xx+(,)时,gx()0,则gx()在(,x)+上单调递增00x−21∴gx()=gx()=xe0−lnx−x+=1x+x−−2x+=10min0000000x02∴gx()0,故fx()lnxx−−−x2------------------12分(方法二)1xx−2当a时,axexx−−+lnxe1lnxx1(0)−x−+------------------7分2exxx−+−2ln2gx()xeln=xx1−(ln−+=e2)1xx−+−−------------------9分令txx=+−ln2,则tR,-----------------10分tt令kt()e1t=−−,则kt()e1=−当t0时,kt()0;当t0时,kt()0∴kt()在区间(,0)−上单调递减,(0,)+上单调递增.∴kt()k(0)=0,即gx()02∴fx()lnxx−−−x2---------------12分pp221.1)焦点FFP(,0),(3)4=25−−+=pp=02222抛物线E的标准方程为yx=4-----------------2分(2)显然,直线AB斜率存在,设AB的方程为ykx−=2(3)+ykx−=2(3)+22由2得,ky−4y++812k=0,k0,=16(3−k−2k+1)0,yx=448设Axy(,),(,1122Bxy),则y1y2yy+12==+,12,−yy12=+y1y2122()---------①kk2y1直线AC的方程为y−y1=−x,42y1y−y1=−x222由4得,yyy−44y0+y1644−==1y1)1−0−1,(,yx2=4设Cxy(,33)则yy13+=4---------②由①②得(4−yy3)2−12=2(4−y3+y2),2(y2+y3)=yy23+20---------③-----------------4分试卷第4页,共6页 22y3(i)若直线BC没有斜率,则yy23+=0,又2()y202y3yy+23=+,=yx33==20,5,4=BC的x方程为5.----------------5分yy−423(ii)若直线BC有斜率,为=,xxy−+y232324y24(x)y−0yy++=yy直线BC的方程为yy−x=−2(),即2323,yy+423将③代入得4(x)y−2(yy+)200+2+3y2−y3=,+()(2y−23y+y)4(−x=5)0,故直线BC有斜率时过点(5,2).由(i)(ii)知,直线BC过点(5,2).-----------------8分11(3)SPQ=y−y=|y|8y4yy−=−11212122211SPQ=y−y=|y|8yy4y4y4−y=−=+−-----------------9分2232323122224816324321−−kk+由(2)得y1y2yy+12==+,12,yy12−=−−=248kkkkk||21kkk=k0k,16(3−−+−21)0,1,0,且322S1yy12−432−1−3k+2k−1k−k+===-----------------10分Syyk+−−414212||k4−k1设kut−=1,=,u2S1−(u2)(3u+u+u2)++38422==−=−−−=−++4t8t3t4(1)122Suu21312−1k,且k−0,t(,1)−(−1,-)−4(++t1)1(0,1),322S1故的取值范围是(0,1).-----------------12分S222解(1)极点OAB为的中点,OAOB==2,C1的极坐标方程为=2,2222由=+xy,得C1的直角坐标方程为xy+=4,-----------------3分由cos(+)=6,得cos−sin−62=0,4试卷第5页,共6页 cos=x,sin=y,l的直角坐标方程为x−−y62=0.-----------------5分2xx=,xx=2222224(2)由得2,代入xy+=4,得24xy+=6yy=6yy=62xy22x=2cos,所以C2的普通方程为+=1,C2的参数方程为(为参数),------------7分26y=6sin设P(2cos,6sin)为C2上任意一点,点P到l的距离为d,22cos(+-2)62cos-6sin-623则d==−+=62cos()223所以当cos(+)18=−=时,d,当cos()1+=4=时,dmaxmin33所以P到l的距离的取值范围是4,8------------------10分12,x−,21123.解:(1)方法一:fx()x4,x=−−,221−2,x,211fx()[在−,]上单调递减,所以fx()的值域为−2,2-------------------------2分22方法二:21xx2−−x1x(21)(2+−−1)2+=11,当且仅当(2xx−1)(2+1)0,即x−或x等号取到22−221−−21xx2+,所以fx()的值域为−2,2222222222原不等式xy−4x−4y+160xy(−4)4(4+−y)0(−−4)(4yx)022−22,2xy2,(4yx−)(4)0−−成立,2222xy+164x+4y成立.-------------------------5分(2)由(1)得ab=−2,=2,−yzyz2+2,215zyz=+(2y)2(−zyz−2)y++z222−1225+=,z1.-------------------------10分试卷第6页,共6页

资料: 2867

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料