【冀教版】六年级下册数学：圆柱的体积教案 (5)

圆柱的体积教学目标：1、知识与技能：  通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。    2、过程与方法：  让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。     3、情感态度与价值观：  通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重难点：教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学过程：【导入】情景导入教师：今天是亮亮和爷爷的生日，全家人围坐在饭桌前吃着美味的佳肴，唱起祝福的歌曲（出示多媒体课件并播放音乐，），你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。  2、两个蛋糕一个大一个小。  3、蛋糕都是圆柱形的。教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大的意义吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？ 学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。教师：它们的体积怎样计算？（多媒体课件出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积等于长×宽×高，长×宽等于底面积，V=sh；正方体的体积等于棱长×棱长×棱长，棱长×棱长等于底面积，V=sh；共同点都是底面积乘以高。教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。教师：板书：圆柱体体积活动2【活动】推导论证教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。教师：要是能计算出体积就好比较了，那怎样求圆柱的体积呢？活动3【活动】课上探究教师：今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 学生：小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下 1、你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ 2、你是怎样转化成这个立体图形的？ 3、转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 1、把圆柱体转化成长方体。 2、怎样转化成长方体呢？学生：把圆柱底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切 开，拼成一个近似长方体。讲解：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？学生：形状变了，体积大小没变。 推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？学生：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师：用多媒体课件演示，重点强调。 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？学生：讨论后回答： 圆柱的体积 = 底面积×高     V = S h 活动4【练习】生活中的圆柱体学生分组完成练习题（多媒体课件展示），板演。活动5【活动】谈收获学生谈收获：1、知道圆柱底面积和高，会求圆柱的体积；      2、知道圆柱的半径和高，会求圆柱的体积；      3、知道圆柱的直径和高，会求圆柱的体积；      4、知道圆柱的周长和高，会求圆柱的体积。活动6【作业】动手操作求出自己所带的圆柱体的体积，并与同桌进行比较，看方法有什么不同，哪种方法既快有准确。