2019年六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的周长)教案 冀教版
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2019年六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的周长)教案 冀教版

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资料简介
2019年六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长)教案冀教版教学目标:1、在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。2、认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的探索的历史,激发民族自豪感。教学建议:◆车轮的周长1、师生交流骑自行车的经历,引出一家三口骑车旅游的情境图,说一说他们骑的自行车有什么不同。2、讨论“议一议”问题(1),形成共识:爸爸骑的自行车车轮转动一周走得远,因为他的自行车的车轮大。然后教师介绍车轮周长的概念。3、讨论“议一议”问题(2),形成共识:车轮的大小与车轮辐条的长度有关。初步感知车轮的周长与它的直径(或半径)有关系。◆一元硬币的周长1、提出例1的要求,先让学生说一说可以怎样测量,再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的周长和直径。 2、让学生估算一下:周长大约是直径的几倍?再用计算器计算得出:一元硬币的周长大约是直径的3倍。◆探索公式1、提出例2的要求,小组合作测量、计算,并填表。2、交流各组测量和计算的结果,教师重点记录。3、让学生观察不同大小圆的计算结果,说一说圆的周长和直径有什么关系,形成共识:圆的周长都是直径的3倍多一些。然后教师介绍圆周率及字母表示。4、让学生阅读“兔博士圆站”的内容,了解圆周率的发展史。5、教师说明:计算时,一般只取圆周率的近似值,即π≈3.14.然后师生由C÷d=π,推导出圆周长的字母公式:C=πd。再根据d=2r,推导出C=2πr。◆计算周长 读例3,让学生弄清金属条的长就是镜面的周长,然后白己计算。交流时,重点说一说是怎样用公式计算的。◆练一练第1题,先说一说每个圆告诉了什么,计算时用哪个公式,再计算。答案:9.42cm37.68cm56.52cm第2题,先让学生结合图示弄清条件和所求问题,再解答。交流时,重点说一说计算的过程和结果。答案:(1)109.9cm(2)219.8cm第3题,帮助学生理解题意,先讨论一下怎样计算,再让学生试着计算。答案:3.14×0.3×60≈56.5(m)第4题,让学生课后完成。附送:2019年六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长)教案1冀教版教学内容:冀教版《数学》六年级上册第42、43、44页。教学目标:1、在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程2、认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的探索的历史,激发民族自豪感。课前准备:硬币、软尺、直尺、细线、3个大小不同的圆形物品、教学课件。教学方案:教学环境设计意图教学预设一、问题情境由学生熟悉并且感兴趣的“骑自行车” 1、师生谈话。交流骑自行车的经历,引出一家三口骑车郊游的情境图。开始新课,容易调动学习积极性,调动学生的生活经验交流自行车的区别,为下面的讨论作铺垫。师:同学们,我知道你们当中很多人都会骑自行车。谁愿意给大家说一说,你是什么时候学会骑自行车的?当时的自行车是什么样的?和现在骑的自行车一样吗?有什么区别?指名回答,学生可能会说:●小时候学会骑的自行车,那时骑的车小,现在骑的车大。●那时骑的是童车,现在骑的是大人车,两辆车的型号不一样。●两辆车的车轮的大小不一样。……2、观察情境图,了解图中的事情,说一说他们的自行车有什么不同?解读情境图中的事物,调动学生的生活经验解释问题,为后面的讨论活动做好准备。师:看来同学们都很留心我们生活中的事物!其实自行车作为一种交通工具,人们除了骑着它上下班外,还经常骑自行车去游玩,这不,周末了,聪聪一家就骑着自行车外出了,我们来看看他们去做什么呢?生:全家骑自行车去郊游啦!师:没错,你看他们一家三口多高兴呀!请同学们再仔细观察一下他们的自行车,看看有什么不同?学生可能会说:●爸爸骑了一辆大自行车,妈妈骑了一辆中自行车,妈妈骑了一辆小自行车。●他们自行车的颜色不同。●自行车的型号不同。3、讨论“议一议”的问题(1):车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?在教师的引导下,由学生熟悉的事物,通过问题讨论,建立周长的概念。师:通过观察我们知道了爸爸、妈妈和聪聪的自行车型号大小是不一样的,想一想,三辆自行车的车轮都转动一周,谁的车走得远?为什么? 生:爸爸的车走得远,因为它的车轮比较大。师:我们以前已经学过有关周长的知识,谁知道车轮的周长指的是哪里?学生用手指图说:车轮一周的长度叫车轮的周长。师:车轮转动一周走的距离和车轮的周长有什么关系呢?生:车轮转动一周走的距离就等于车轮的周长。师:对!车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。观察聪聪家的这三辆自行车,三辆车的车轮各转动一周,谁的自行车转的远?谁的车轮周长最长?生:爸爸的自行车的车轮大,爸爸的车轮转动一周比妈妈和聪聪的车轮走得远,所有爸爸的车轮周长最长。4、讨论“议一议”的问题(2):车轮转动一周走的距离和什么有关系?由辐条越长,车轮周长越长抽象出半径越长,车轮的周长越长;车轮的直径越长,圆的周长越长的结论。在学生已有知识和活动经验背景下,经历知识发生、发展及由具体到抽象的过程,生成探索的问题。师:通过刚才的讨论,我们发现爸爸的自行车车轮的周长最长,请观察车轮的结构,你认为车轮的周长和什么有关系呢?学生可能会出现:●车轮的周长与车轮的大小有关系,车轮越大,周长越长●车轮的周长与它的辐条的长短有关系,因为辐条越长,车轮就越大,周长也就越长。…… 师:注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的,辐条越长,车轮的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆,把轴心看作圆心,把每根辐条看作半径,那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢?教师边说边画一个圆。生:半径越长,圆的周长就越长。师:半径越长,圆的周长就越长。那么,圆的直径和圆的周长有什么关系?生:直径越长,圆的周长就越长。教师板书:直径越长,圆的周长越长师:真聪明。圆的周长和直径之间,有什么样的关系呢?这节课我们就一起来研究一下。板书:直径二、测量硬币1、提出例1的要求,先让学生说一说可以怎样测量,再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的直径和周长。给学生充分的动手测量的空间,为后面探索圆的周长与直径的关系积累经验。师:下面请同学们拿出课前准备的1元硬币,同桌合作,测量出它的周长和直径,在测量之前,请先想一想,你们打算用什么方法测量?学生发表想法,只要可行,教师就给予肯定。师:同学们想出了这么多的好办法测量硬币的周长和直径,现在开始同桌合作测量吧!学生活动,教师巡视,了解学生不同的做法。2、全班交流测量的方法和结果。师:谁来给大家说说你们是怎么测量的?硬币的周长和直径分别是多少?学生可能会出现以下方法: 满足学生表达的愿望,交流各自不同的测量方法,分享他人的经验,获得成功的快乐,生成数学探索资源。●滚动测量法:先在硬币上面做个记号,让它沿着直尺滚动一周,再回到这个记号的位置,测量出它的周长是7.8厘米,然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。●软尺测量法:用软尺绕硬币一周,测量出它的周长是7.8厘米,然后再用软尺测量出它的直径是2.5厘米。●绕线测量法:拿细线绕硬币的一周,然后再用直尺测量细线的长度是7.8厘米,然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。……板书:直径2.5厘米周长7.8厘米3、让学生估算一下:周长大约是直径的几倍?再用计算器计算得出:1元硬币的周长大约是直径的3倍。在测量的基础上,大胆推测硬币周长与直径之间的关系,激发学生探索数学知识的欲望。师:同学们使用不同的方法测量,都得到了同样的结果,那现在请同学们观察这两个数据,估算一下,这枚硬币的周长大约是直径的几倍?生:周长7.8除以直径2.5大约等于3,我估计周长是直径的3倍多一些。师:请用计算器计算一下周长除以直径的结果,看看它们之间有什么关系?学生可能出现以下说法:生:周长7.8除以直径2.5等于3.12,周长是直径的3.12倍。三、自主探索公式 1、提出例2的要求:小组合作,测量3个大小不同的圆形物品的直径和周长填在表中,并计算出周长除以直径的结果,然后把计算结果填入表中。由个别扩展到一般,让学生经历实际测量、计算的全过程,使学生体会数学探索的科学方法。师:通过刚才的测量和计算,我们知道了硬币的周长大约是它直径的3倍多一些,那是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢?现在请小组合作,测量我们课前准备的3个大小不同的圆形物品的周长和直径,然后利用计算器计算出周长除以直径的结果,填在数学书43页的统计表中。给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视。2、交流各组测量和计算的结果,然后让学生观察三个圆的计算结果,说一说圆的周长和直径有什么关系?通过充分的操作交流活动,使学生发现并认识到圆的周长都是直径的3倍多一些。师:哪个小组来汇报一下你们测量和计算的结果?学生可能会说:●我们准备的圆形物品是有三个大小不同的厚纸片,经过测量,小圆的周长是6.3厘米,直径2厘米,周长除以直径的商是3.15……●我们准备的罐头盖,大的周长15.6厘米,直径是5厘米,商是3.12;中的周长是12.5厘米,直径是4厘米,商是3.125…………要给各个小组充分的时间来展示自己测量并计算的数据,教师根据学生的汇报,选取部分数据记录在黑板上。师:现在观察大家测量的数据和计算的结果,看看你们发现了什么?生:不管是多大的圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。师:通过大家进一步的测量计算,验证了我们的猜想,任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。板书:圆的周长÷直径=3倍多一些 3、总结圆的周长公式(1)教师介绍圆周率,让学生阅读兔博士网站的内容,了解圆周率的发展史,然后交流了解到的情况,教师适时对学生进行思想教育。进一步认识圆周率,了解圆周率的发展,激发学生的民族自豪感。师:其实这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。板书:π教师范读,学生齐读。师:同学们,今天课堂上我们研究的“圆周率”,早在xx年前,我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们打开书43页,看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。学生看书,教师巡视。师:好,谁来说说你了解到了些什么?学生可能会说:●我知道约xx年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的3倍。●我知道了在1500年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在3.1415926、3.1415927之间。●我知道了π是一个无限小数,现在,人们用计算器算出了小数点后面的上亿位。……师:是的,我们的祖先在数学的发展史上做出了杰出的贡献,我们应该向他们学习,勤奋学习,勇于探索,为国争光。师:圆周率是一个无限不循化小数,我们在计算时,一般只取它的近似值3.14,即π≈3.14.板书:π≈3.14 (2)引导学生根据周长÷直径=π,推导出圆的周长公式,并用字母表示。在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。师:我们知道了圆的周长除以直径等于π,那么圆的周长等于什么呢?生:圆的周长等于直径乘π。教师板书:圆周长=直径×π师:非常好!如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,π表示圆周率,你能写出圆的周长c等于什么呢?学生说,教师板书。学生可能出现:C=πd或者C=dπ师:如果把直径换成半径r,圆的周长公式怎样表示呢?学生说,教师板书。C=2πr四、简单应用1、出示例3,先让学生读题,弄清题意,明确金属条的长就是镜面的周长,然后鼓励学生自己试算。用所学知识解决生活中的简单问题,使学生体会数学学习的价值,进一步理解并掌握圆的周长公式。师:刚才我们一起总结出了圆的周长公式,下面我们来解决一个生活中的问题。出示例3,指名读题。师:金属条的长是什么呢?生:就是圆形镜面的周长。师:你们会计算吗?试试看!学生试做,教师巡视,个别指导。2、交流计算的过程和结果,重点说一说是怎样用公式计算的。交流计算的过程和结果,获得愉快的学习体验,学会运用圆的周长公式解决问题。师:谁来说说你是怎样解答的?生:因为金属条的长就是圆形镜面的周长,根据圆的周长公式,3.14×25=78.5(厘米),就是金属条的长度。五、课堂练习。 1、练一练第1题,先说一说每个图告诉了什么,计算时用哪个公式,再独立计算。计算圆的周长的基础练习,考查学生能否运用圆的周长公式正确计算。师:刚才我们用圆的周长公式解决了圆形镜面金属条的问题,下面,请同学们打开书44页,看第1题,一共有三个圆,谁来说说每个圆告诉了什么,你要用哪个公式计算圆的周长?生1:第一、二个圆都告诉了半径,应该使用公式C=2πr求周长。生2:第三个圆告诉了直径,应该使用公式C=πd求周长。师:看来同学们对于周长公式已经比较熟悉了,那就试着算一算吧!学生独立完成后,全班订正。2、练一练第2题。先让学生了解题目中的信息和问题,再独立完成,然后交流,交流时重点说一说计算的过程和结果。给学生提供利用圆的周长公式解决生活中实际问题的空间,提高学生解决实际问题的能力。师:下面看练一练第2题,请同学们认真读题中的文字,结合情境图说一说你发现了哪些数学信息?问题是什么?生1:一个直径是35厘米的菜墩,上面有2根加固的铅条。生2:第一个问题是一根铅条的长至少是多少厘米?生3:第二个问题是两根铅条一共有多少厘米?师:动笔算一算吧!学生算完后,全班交流。3、练一练第3题。帮助学生理解题意,先讨论一下怎样计算,再让学生试着计算。以不同形式出现的生活中实际问题,培养学生的数学思维和解决实际问题的能力,体会数学在现实问题中的价值。师:观察第3题的情境图,并读题,你知道铁环滚过的路程与什么有关吗?生:铁环滚过的路程与铁环的周长有关。师:问题是求铁环转60圈,滚过的路程有多少米,谁来说说你打算怎么解答这个问题? 生:我想先计算出铁环的周长,也就是铁环滚动一周的距离。然后再乘60就得出了铁环转60圈的路程了。师:那么铁环转60圈,滚过的路程有多少米呢?请同学们试着算一算吧。学生试算,教师巡视,个别指导,算完后全班交流。4、练一练第4题,留作课外作业。通过对不同车的车轮半径(直径)的调查,并计算车轮周长,体会数学与生活的密切联系。师:今天我们由自行车车轮的转动认识了圆的周长,并学会了计算圆的周长。下课后,同学们调查一下自行车、童车、汽车的车轮的半径和直径,计算出它们的周长,填在课本第44页的表格中。 小学教育资料好好学习,天天向上!第13页共13页

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