《反比例》之二教学设计甘井子区行知小学刘红梅一．教学内容：北师大版小学数学六年级下册第四单元《反比例》之二教学设计二．教材分析：本单元的主要内容：变化的量、正比例、画一画、反比例。本课主要进行反比例意义的运用教学，学会解决生活中的问题。三．学情分析：学生已初步了解了反比例的意义，教师进行教学时重在让学生在探究中感知判断两个量成反比例方法引导学生通过数量关系判断。四．教学目标：1．知识技能：结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。2．数学思考：在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系。3．解决问题：感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4．情感态度：进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。五．教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学难点：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。六．教学准备：课件七．教学过程：一．回顾导入，揭示概念。师：通过学习，同学们知道什么叫反比例了吧？学生说说反比例的意义的概念师：怎样判断两种量是不是成反比例呢？反比例与正比例有什么不同？通过这节课的学习相信你一定会有很大的收获的。板书课题[设计意图]：学生已经有了学习的基础，因此对于反比例的概念也基本了解，这个环节的安排只是对学生的初步学习进行检查并回顾反比例的意义。二．巩固练习，深化认识。（一）教学“试一试”情景一师：看来同学们对反比例已经有了一定的理解，让我们来牛刀小试吧。1．学生独立完成p47“试一试”。学生先自己想想并说说自己怎么理解的然后在小组内说说自己的想法2．全班交流。你是怎样想的？A．学生可以据两个量的变化说，但是引导学生说这种方法有局限性。
B．学生也可以用画图来理解3．教师小结学生的方法，引导学生用反比例的意义判断找到两个相关联的量（单价、数量）一定量（总价）分析它们之间的数量关系，判断是否乘积一定。（二）教学“试一试”情景二奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？学生边填边发现：已读的页数与剩下的页数是相加关系不是乘积关系，也就是和一定不是积一定，所以不成反比例。（三）举一个成反比例的例子学生尝试举例，可以在组内互相帮助完成，其他同学判断，进一步加深对反比例意义的理解。小结：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：x×y=k（一定）这是我们判断两个量是否成反比例的依据。（四）教学“练一练”师：让我们看看遇到的实际问题吧。1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？学生先补充表格然后小组内订正大组汇报：⑴同的人在打同一份稿件的过程中，稿件的总字数不变。⑵所用的时间随着打字的速度增加而减少⑶李老师打这份稿件用了24分，她平均每分打100字2.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。学生在小组内据反比例的意义判断，在大组内说出数量关系式就可以了。（1）行驶的路程(一定)=车轮的周长×车轮需要转动的圈数。（2）个人跑步的速度和他的体重不是相关量的量，所以不成比例。（3）平行四边形的面积（一定）=它的底×高（4）笑笑从家步行到学校的路程=已走的路程+剩下的路程，所以不成比例。3.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系，并说明理由。学生先计算 然后同桌说理由： 我国煤炭年均开采量与可开采年数之间成反比例，因为煤炭储量为2298.86亿吨（一定）=我国煤炭年均开采量×可开采年数4.拓展练习如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。⑴齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？⑶齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？学生可以结合图自己先说说，然后在小组内说：小齿轮转动得快，转的圈也多。转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是成反比例关系。40×90=24×（150）[设计意图]：一个人吃进了许多食物，如果不能消化和吸收，这个人不会健康，我们的学生学了新知如果不进行有效地练习，是不能收到良好的学习效果的。而本课是在学生进行很好的预习基础上进行教学的，课堂时间相对来说比较充分，因此我安排了一些习题，让课堂练习为新课的教学真正起到推波助澜的作用。三、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？[设计意图]：通过这一回顾学生又加深了知识的理解。八、板书设计：
反比例两个相关联的量乘积一定成反比例
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