数学北师大版六年级下册变化的量教学设计

变化的量一、教学目标：1.结合具体的数学情景认识“变化的量”,并通过描述活动,了解其中一个量是怎样随着另一个量变化的,知道列表和画图是表示变量关系的常用的方法。2.通过举例与交流活动,了解日常生活中存在着大量互相依存的变量,了解日常生活中一个量随着另一个量变化是普遍存在的现二、教学重点、难点：【重点】　能判断两个变量是不是相互依赖的变量。【难点】　用自己的语言描述两个变量之间的关系。二、教学准备：【教师准备】　PPT课件。【学生准备】　方格纸等。三、教学过程：1.新课导入：师生对话,引入新课。师:从出生到现在,你的身高是如何变化的?(引导学生交流与讨论)师:我们不但身高在变化,我们的体重也在变化,你们知道自己从出生到现在的体重变化情况吗?(请个别学生说说自己出生到现在体重的变化情况)师:我们知道从出生到现在,身高和体重都在随着年龄的增长而增长,也就是说身高和体重都是两个变化的量。接下来我们就来认识变化的量。(板书课题:变化的量)2.新知构建：（1）探究妙想的体重变化情况。下表是妙想6岁前的体重变化情况:(课件出示)年龄出生时2岁4岁6岁体重/kg3.514.018.021.0师:通过观察,你们发现了什么? 预设生:发现妙想的年龄和体重都在变化。师:观察表中所反映的内容,表中所涉及的量是哪两个量?它们是固定不变的量还是变化着的量?预设生:是年龄和体重两个量,它们是两个变化的量。师:说一说,6岁前妙想的体重是如何随年龄的变化而变化的?预设生1:妙想的体重随年龄的增长而增加。生2:0~2岁是体重的增长高峰。师:体重会一直随年龄的增长而变化吗?(生学习交流)师:(总结)体重和年龄是一组相互有着关系的量,但体重的增长是由人的生长规律决定的,现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来,由此我们知道它们之间的关系比较复杂。师:下面的图能反映妙想的年龄和体重变化的关系吗?1.师:图中的哪组数字代表的是妙想的体重?预设生:竖轴或“0到25”等。师:哪组数字代表妙想的年龄?预设生:横轴或“2,4,6”等。师:图中的线代表什么?预设生:妙想的体重随年龄的变化情况。[设计意图]　帮助学生感受表示变量的方式除了表格,还有图示(图象)等。（2）探究骆驼的体温变化情况。师:生活中有很多变量可以通过图表表现出来,比如大家比较熟悉的天气情况,经常见到一天或某段时间的气温变化图,我们也来了解一下类似的曲线图吧。(PPT课件出示教材第39页中部的曲线图) 1.(图中25时表示次日凌晨1时)(教师引导学生观察并提问)师:横轴表示什么?预设生:横轴表示时间。师:纵轴表示什么?预设生:纵轴表示温度。师:28时指的是什么时刻?预设生:28时指的是第二天凌晨4时。师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?分别在什么时刻?预设生:体温最高是40℃,最低是35℃;最高在16时,最低在4时。师:图中所反映的两个变化的量是哪两个?预设生:横轴的时间和纵轴的骆驼的体温。师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升?什么时间范围内骆驼的体温在下降?预设生:4时至16时在上升;16时至28时在下降(或16时至第二天凌晨4时)。师:第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?预设生:相等。师:骆驼的体温有什么变化规律吗?(生交流讨论)小结:骆驼的体温随着时间的变化而变化,并且变化的周期是一天。[设计意图]　让学生观察骆驼的体温随时间变化的图象,鼓励学生根据图象体会变量之间的关系。学生在读图的过程中,将感受到骆驼的体温随时间呈周期性的变化。（3）观察生活中的变量。师:(提问)(1)你们还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是怎样变化的?(2)你们还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系? (学生举例,教师给予肯定)(3)是不是生活中的任意两个变量之间都存在着关系呢?请举例说明。预设生:不是,如赛场上两个球队的得分,虽然两个球队的得分情况都会发生变化,但不会一个球队的得分变化时,另一个球队的得分也跟着变化。[设计意图]　根据图表等所要表达的信息,尝试用自己的语言描述题目中变量之间的关系。(PPT课件出示教材第40页第3题情景图)师:这位学生的发现里哪几个量是变量?7和3是不是变量?为什么?预设生:蟋蟀每分叫的次数和温度是变量。7和3是具体不变的数字。师:如果用n表示蟋蟀每分叫的次数,用t表示当时的气温,你能用一个含有字母的式子表示这个近似关系吗?预设生:t=n÷7+3。师:为什么在关系式里要用字母来表示蟋蟀每分钟叫的次数和当时的气温?预设生:因为它们是未知的变化的量。师:你能发现蟋蟀每分叫的次数随气温有什么变化规律吗?预设生:蟋蟀每分叫的次数随着气温的升高而增加。小结:在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量。其中一个量变化,另一个量也会随着发生变化。[设计意图]　这个活动主要是让学生根据教材提供的信息,理解蟋蟀叫的次数和气温之间的近似关系可以用一个含有字母的式子来表示,即t=n÷7+3。一、巩固练习：完成教材第40页“练一练”第2题。二、课堂总结：师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)六、布置作业：1.(基础题)小红看一本书,她把自己每天已看的页数和未看的页数做了一个统计。已看的页数/254896120178 页未看的页数/页1751521048022(1)在小红所统计的表格中,(　　　　)与(　　　　)是两种相关联的量,(　　　　　)随着(　　　　　)的变化而变化。(2)已看的页数与未看的页数的和是(　　　)页。2.(重点题)4名学生看同一本书的情况如下表。小兰小华小红小张每天看的页数/页10520看完所用的天数/天20408(1)把表填完整。(2)表中(　　　　)和(　　　　)两个量发生了变化。(3)当(　　　　　)增加时,(　　　　　)随之(　　　　　);当(　　　　　　　)减少时,(　　　　　)随之(　　　　)。(4)表中两个量的乘积是这本书的总页数,这本书一共有(　　)页。【提升培优】3.(难点题)妈妈购买西瓜的质量和应付的钱数如下表。西瓜的质量/千克5432应付的钱数/元7.564.53(1)表中(　　　　　)和(　　　　　)是相关联的两个量,应付的钱数随着(　　　　　)的变化而变化。(2)应付的钱数与西瓜的质量的比值是(　　)。4.(难点题)小明的年龄和爸爸的年龄变化情况如下表。小明的年龄/岁58101220爸爸的年龄/岁3238(1)把表填完整。 (2)表中(　　　　　　　)和(　　　　　)是相关联的两个量,(　　　　)随着(　　　　)的变化而变化。(3)小明的年龄和爸爸的年龄相差(　　)岁。(4)如果用x表示小明的年龄,用y表示爸爸的年龄,用式子表示这两个变量之间的关系是(　　　　)。【思维创新】5.(探究题)一列火车行驶的时间和所行驶的路程如下表。时间/时1234567…路程/千米90180270360450540630…(1)表中有哪两种量?(2)路程是怎样随时间的变化而变化的?(3)时间用t表示,路程用s表示,用式子表示出路程s随时间t的变化规律。板书设计：变化的量(1)年龄、体重(2)时间、骆驼的体温两个相互有着关系的量,其中一个量变化,另一个量也随着变化。