冀教版五年级上册数学教案《平行四边形的面积》

课题：平行四边形面积一、教学目标：1、通过观察比较，明晰平行四边形和长方形之间的关系，经历面积公式的推导过程，理解并掌握面积计算的方法。2、通过平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间想象能力，感悟转化的数学思想。3、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力，感受学习数学的快乐，增强学习数学的积极性。教学重点：探索平行四边形的面积计算方法。教学难点：平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算。二、目标制定的依据：1.教材分析：教材从一年级第一册起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，如：直线、线段、射线；角；认识各种平面图形和长方体和正方体；长方形和正方形的面积、周长计算等。“平行四边形面积的计算”是在学生掌握上述内容的基础上进行教学的。教材编排体现了从线到、面、体的螺旋递进的认知体系，基本符合学生的认知规律和心理特点。学生要想很好地理解与掌握平行四边形面积公式，就必须以长方形的面积计算和平行四边形的特征为基础，运用转化思想，使“平行四边形面积的计算”这一新知识，纳入到原有的认知结构之中，完成新知的建构过程。同时，“平行四边形面积的计算”又是一个教结构的过程，也为学生能够自主运用平行四边形面积计算的探究结构去学习“三角形面积和梯形面积的计算”夯实基石。本节课在探究平行四边形面积的过程中，对学生“原生态”的地标性资源进行剖析、辨别、澄清，让学会自觉的产生转化、割补意识和方法，在真实的生成引导中，使学生的认识从茫然逐步走向“恍然大悟”，从模糊走向清晰，从表面走向深刻。2.学情分析：“平行四边形的面积计算”教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学生也初步接触过不规则图形面积的转化。在本节课中，让学生切实理解由平行四边形剪拼、平移或旋转成长方形后，长方形的长和宽就是平行四边形的底和高，是一个难点。需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行观察想象，从而理解平面图形之间的转换关系，并体悟到偶然的转化中存在着必然的规律，籍此培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1、什么是面积？2、学过求那些图形的面积？分别是怎么求的？同桌交流反馈为后面的学习做铺垫一、开放式导入1、引入课题：今天我们来学习研究平行四边形的面积3呈现图形：4（单位：cm）6问：你能求出上面平行四边形的面积吗？试着算一算？2、呈现资源：3、理解资源：（1）这些方法有几种是错的？还可能有什么情况？（2）哪几种是错的呢？用第①种方法的同学说说你是怎么想的？拉长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×邻边教具演示动态变化过程追问：你们觉得他们说的对吗？追问：面积变了吗？我怎么看不出来？你能上来指一指，说一说吗？4、小结：把平行四边形拉成长方形，面积变大了，所以用底边乘邻边的方法是错的。独立练习预设：6×4=24（平方厘米）6×3=18（平方厘米）3×4=12（平方厘米）。。。。。预设：把平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是长乘宽，所以是…学生上来演示操作交流反馈大问题的设计，暴露的不同想法,基于学生的认知水平进行教学运用平行四边形的不稳定性，把平行四边形动态的拉成长方形，让学生感知其变化后的结果，从而认识到平行四边形的面积用底乘邻边的方法是错的。二、核心过程推进1、那怎样是正确的呢？你能在刚才的学习下做出新的思考吗？追问：为什么很多同学都选②？说说你的想法？呈现：交流回答 剪拼：长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高追问：刚才平行四边形拉成长方形，底乘邻边是不对的。但是现在把平行四边形剪拼成长方形，底乘高行吗？为什么？平行四边形拉长方形（面积变大）平行四边形剪拼长方形（面积不变）追问：平行四边形有无数条高，那只能沿着这条高剪拼吗？呈现理解另两种情况：\①②①图形想象一下怎样剪拼成长方形？②图形平移可以转化成功，旋转行不行？怎么旋转？想象一下2、通过刚才的研究，我们知道了平行四边形面积，是怎么求的？板书：平行四边形的字母公式追问：那你能说说为什么第③中是错的？3、小结：运用转化的思想，把平行四边形的剪拼成长方形，得到了平行四边形的面积公式。但是一定要注意底与高的对应。运用转化的思想，把平行四边形剪拼成长方形来推导平行四边形的面积公式。在推导的过程中培养学生的空间想象能力。三、练习与拓展1、计算下面平行四边形的面积（单位：dm)669128追问：上图1，还可以计算平行四边形的那些未知量？2、比较哪个平行四边形的面积大？独立练习交流反馈 3、要求平行四边形的面积，你想测量哪些数据？如果底是8厘米，高是6厘米，面积是多少？如果分成两个同样大小的三角形，三角形的面积是多少？如果分成两个同样大小的梯形，梯形的面积是多少？练习的层次递进，从基本的面积练习，到灵活的等级变形理解，再拓展延伸到之后学习的三角形和梯形面积。即巩固了平行四边形的面积，又感知了知识与知识之间的联系。四、总结与作业1、通过今天的学习，你有什么收获？2、布置作业教学反思：板书设计：平行四边形的面积6×3=18（平方厘米）长方形面积=长×宽剪拼（面积不变）（平移旋转）平行四边形面积=底×高S=a×h亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。21.7.307.30.202109:2809:28:48七月-2109:282、自知之明是最难得的知识。二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。09:287.30.202109:287.30.202109:2809:28:487.30.202109:287.30.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。7.30.20217.30.202109:2809:2809:28:4809:28:485、三军可夺帅也。星期五,七月30,2021七月21星期五,七月30,20217/30/20216、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时28分9时28分30-七月-217.30.20217、人生就是学校。21.7.3021.7.3021.7.30。2021年7月30日星期五二〇二一年七月三十日8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。09:2809:28:487.30.2021星期五,七月30,2021