磁场中的临界、极值问题一、选择题1.(多选)如图,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区域,对从右边离开磁场的电子,下列判断正确的是( )A.从a点离开的电子速度最小B.从a点离开的电子在磁场中运动时间最短C.从b点离开的电子运动半径最小D.从b点离开的电子速度偏转角最小2.如图所示,竖直线MN∥PQ,MN与PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,O是MN上一点,O处有一粒子源,某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计),已知沿图中与MN成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场,则粒子在磁场中运动的最长时间为( ) A.πa3vB.23πa3vC.4πa3vD.2πav
3.如图所示,匀强磁场的边界是两个同心圆,内圆的半径为r,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,A是内侧边界上的一点。在圆心O处沿平行纸面方向射出一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子速度方向与OA成60°角,粒子经磁场第一次偏转后刚好从A点射出磁场,不计粒子重力,则下列说法正确的是( )A.粒子一定带正电B.粒子第一次在磁场中运动的时间为2πm3qBC.粒子运动的速度大小为3qBr2mD.磁场外边界圆的半径至少为3r4.如图所示,边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界ON上有一粒子源S。某一时刻,从粒子源S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相等,经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场。已知∠MON=30°,从边界OM射出的粒子在磁场中做圆周运动的最长时间等于12T(T为粒子在磁场中做圆周运动的周期),则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为( )A.13TB.14TC.16TD.18T
5.如图所示,半径分别为R、2R的两个同心圆,圆心为O,大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,其余区域无磁场,一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场,其运动轨迹如图中所示,图中轨迹所对的圆心角为120°;若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2,不论其入射方向如何,都不可能射入小圆内部区域,则v1∶v2至少为( )A.433B.233C.439D.336.如图所示,空间存在方向垂直纸面的匀强磁场,一粒子发射源P位于足够大绝缘平板MN的上方,P与MN之间的距离为d,P可以在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子,不考虑粒子间的相互作用和粒子重力,已知粒子做圆周运动的半径大小也为d,则粒子( )A.能打在板上的区域长度为2dB.能打在板上离P点的最远距离为2dC.到达板上的最长时间为3πd2vD.到达板上的最短时间为πd2v7.(多选)如图所示,等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,在bc的中点O处有一粒子源,可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子,这些粒子带负电,质量为m,电荷量为q,已知这
些粒子都能从ab边离开abc区域,ab=2l,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子,下列说法正确的是( )A.速度的最大值为(2+1)qBlmB.速度的最小值为qBlmC.在磁场中运动的最短时间为πm4qBD.在磁场中运动的最长时间为πmqB8.如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在等边三角形ABC内,D是AB边的中点,一群相同的带负电的粒子仅在磁场的作用下,从D点在纸面内沿平行于BC边方向,以大小不同的速率射入三角形内,不考虑粒子间的相互作用及粒子重力,已知粒子在磁场中运动的周期为T,则下列说法中正确的是( )A.若某粒子在磁场中经历时间为23T,则它一定从BC边射出磁场B.若某粒子在磁场中运动时间为112T,则它一定从AC边射出磁场C.速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长D.若某粒子在磁场中运动时间为14T,则它一定从AB边射出磁场9.如图所示,直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,磁感应强度为B,已知AB边长为L,∠C=30°,比荷均为qm的带正电粒子(不计重力)以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场,则( )
A.粒子速度越大,在磁场中运动的时间越短B.粒子在磁场中运动的最长时间为2πm3qBC.粒子速度越大,在磁场中运动的路程越短D.粒子在磁场中运动的最长路程为439πL10.如图所示,边长为l的等边三角形abc内分布有垂直纸面向外的匀强磁场,比荷为em的电子以速度v0从a点沿ab方向射入,现欲使电子经过bc边,则磁感应强度B的取值应为( )A.B>3mv0leB.B
微信/支付宝扫码支付