平方差公式教案(新人教版)
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资料简介
平方差公式教案(新人教版)‎ ‎◆教学目标◆‎ ‎◆知识与技能:会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.‎ ‎◆过程与方法:. 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.‎ ‎◆情感态度:通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活动充满着探索性和创造性.‎ ‎◆教学重点与难点◆‎ ‎◆重点:平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解 ‎◆难点:平方差公式的应用.‎ ‎◆教学过程◆‎ 一、 ‎ 学生动手,得到公式 ‎1. 计算下列多项式的积.‎ ‎(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)‎ ‎2.提出问题:‎ 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?‎ 2. 特点:‎ 等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差 3. 再试一试: 学生自己出相似的题目加以验证:‎ 4. 得到结论 ‎ (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2. ‎ 即 (a+b)(a-b)=a2-b2 1:‎ 二、 熟悉公式 ‎1.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?2:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1、 认清公式:在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a,变号的是b 三、 运用公式 1. 直接运用 ‎ 例:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+‎2a)(‎2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)3:‎ 2. 简便计算 ‎ 例:(1)102×983: (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)‎ 3. 练习: P153 练习1,2‎ ‎ ‎ ‎ 4:‎ 2‎ ‎ 100.5×99.5 99×101×10001 ‎ ‎ 四、课堂总结,发展潜能 ‎ 本节课的内容是两数和与这两数差的积,公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质.运用平方差公式应满足两点:一是找出公式中的第一个数a,第二个数b;二是两数和乘以这两数差,这也是判断能否运用平方差公式的方法.‎ ‎ 五、布置作业,专题突破 ‎1. 课本14.2 1、2题.‎ ‎2.备用题 ‎1..证明:两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 ‎2.求证:一定是24的倍数 ‎◆板书设计◆‎ ‎§15.2.1 平方差公式 一、探究、归纳规律──平方差公式 文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 ‎ 符号语言:(a+b)(a-b)=a2-b2‎ 二、1.用简便方法计算 ‎2.计算:‎ 三、应用、升华:‎ ‎◆课后思考◆‎ 2‎

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