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人教版一年级下册数学20以内的退位减法教学设计

时间:2018-01-11 17:00:06作者:佚名教案来源:网络
文 章
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《20以内的退位减法》教学设计
  教材简析
  本内容是学习十几减9、8、7、6之后一课时,是学生经历了大量的练习基础上进行教学,这时学生计算技能基本形成,计算方法基本熟练。在教学中可以让学生用喜欢的方法,由观题到心算,不再直观演示,操作分解,由所学的方法自主迁移、类推到本课学习中,逐渐提高学生自主学习的能力。
  教学目标
  1.让学生能够选择一种较熟练的方法进行退位减法的计算,进一步感知加、减法之间的联系,熟练运用“想加算减法”,促进计算能力的提高。
  2.通过几个层次的计算练习,给学生提供自主探究的空间,培养学生初步的交流、合作、迁移、类推能力。
  3.在解决问题中,体会数学的作用。注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。
  教学准备
  教具:主题图、课件、数字卡片;学具:自制数字卡片。
  教学重点
  掌握十几减5、4、3、2的计算方法,能熟练正确计算。
  教学难点
  灵活运用十几减几的口算方法。
  教学过程
  一、复习引入,孕伏探究的基础
  (课件动态出示)复习题
  (一)开火车。
  9+3=15-8=17-9=13-7=12-6=
  4+7=12-9=11-8=13-9=14-9=
  请一个小组轮流进行口算报答案,其余学生评价。教师可以从中选择几题让学生说说自己计算方法。
  (二)填数。
  9+()=126+()=118+()=12
  7+()=127+()=119+()=11
  学生自己完成,记录答案。同伴交流,分享智慧,全班汇报。
  教师:你能说说,你的同桌用什么方法计算的?
  【设计意图:设计复习题,突出新旧知识间的联系。激活学生已有的经验,为感受“想加算减法”的价值奠定基础。同伴汇报,交流分享,完善自己的想法。】
  二、练习引入,自主探究
  (课件出示)例4计算题
  12-5=□11-4=□
  12-4=□11-3=□
  12-3=□11-2=□
  (一)尝试计算
  学生用自己喜欢的方法计算各列,记录在本上。
  (二)汇报思考过程
  1.课件出示小精灵的问题:你是怎样计算的?
  指名汇报,个别提问计算时思考方法,可能会出现。
  “破十法”:根据学生语言表征,教师可相应板书算式;
  “想加算减法”:学生说出会算加法算式的加数,利用减法的关系,得出结果;
  “熟练直接背出答案”:看到这个算式中的被减数和减数,就能直接说出差是多少;
  “一个一个数”:从总数里一个一个减,得到结果。
  2.引导学生比较几种算法,对于“直接背出答案”和“想加算减法”两种方法有相同点,在加法算式中会求一个加数,转化成减法算式就能就能想到要求的加数现在变成了减数,利用迁移、转化的数学思想,在这样描述的过程中,教师可引导学生运用这种方法,体现简捷。
  (三)算式比较,引入课题
  教师:这两列算式与什么特点?与之前的减法算式有什么不同?针对每列算式中减法的变化,减数分别是是5、4、3、2,这就是今天要研究的十几减5、4、3、2的退位减法。引入课题并板书。
  (四)尝试出题,同伴互查
  1.教师:你能出这样的算式吗?
  请每位学生尝试在本上出2题,让同桌计算,同伴互查交流。
  2.全班汇报,交流各自计算方法。
  3.根据学生出题,教师可以在每列原题基础上补充算式。如:12-6=、12-7=、12-8、12-9=
  (五)题组比较,渗透思想
  教师:比较例4中的两列算式,你有什么发现?
  学生可能会从被减数,减数和差的变化来说,无论学生从什么角度观察,教师适当给于肯定。
  【设计意图:学生的计算方法已经形成,本课中没有借助操作活动直观呈现,思考过程的表征图没有体现,只是增加抽象性,以说的方式提高思维水平,注重计算方法择优快捷熟练,注重算式资源中数学思想渗透,培养推理和举一反三的能力。】
  三、巩固应用抓住联系
  课件出示
  (一)观察比较,发现规律
  自主完成“做一做”的填数。
  全班汇报,指名回答。教师追问:大家填数的速度都很快,你有什么好办法?
  (二)分析关系,创造算式
  教师引导学生把上下两个算式为一组进行比较,说说自己的发现。突出体现加、减法之间的关系,注重学生在计算时多以“想加算减法”的方法提高计算熟练程度,使学生逐步达到由加法算式直接想出减法得数的要求。
  (三)快速抢答,内化提升
  根据学生对“做一做”题组的理解,加强学生用“想加算减法”的练习训练,达到一定熟练程度。
  教师增加类似题组,让学生快速抢答。小组间相互出题,轮流抢答,掌握减法计算如何简捷。
  【设计意图:此题的练习主要是帮助学生优化计算方法,多组练习后,让学生逐步喜欢“想加算减法”并加以熟练,分析关系,发现规律,创造算式等方式是对学生应知应会的数学思维、逻辑思维的提高。】
  四、数学游戏,应用理解
  (一)巩固练习,提高能力
  游戏:送信(课件出示)
  教师介绍游戏规则:教师出示数字卡片,指定学生计算,根据得数把算式放在相应答案的集合圈里。
  (二)分类整理,渗透思想
  (三)算式重组,思维提升
  1.在进行分类整理以后,选择其中的一组进行观察,如15-6=17-8,引导学生发现两个算式中除了十位上是1,其他几个数都不相同,这样的算式还有吗?
  课件出示教材17页的“思考题”。
  2.引导学生对集合圈里的算式进行观察,是否有符合要求的算式,填写在书上。
  学生汇报,教师板书。
  可能会出现集合圈里已有算式进行的重组:
  17-9=13-511-7=13-612-6=11-5
  可能还有学生自己想到如类似“12-4=14-6”这样的算式,请学生判断这个算式出现2个4是否符合要求,应如何修改。
  【设计意图:数学游戏与“思考题”进行题型整合,通过生动有趣的方式,组织学生练习20以内退位减法,感受差相等的两个减法算式的关系,对所学算式进行整理。同时巧妙地设计使学生的思维逐步发展,有效渗透集合思想。】
  五、全课总结
  请你说一说,这节课上你有什么收获?还有什么问题?
  《20以内的退位减法》教学设计
  教材简析:
  本课是学习用加减法解决问题的基础上进行教学,是利用20以内加减法来解决实际问题。以学生熟悉的生活情境引入,在审题过程中,引导学生逐步分析题意,选择相对应的信息解决问题,能根据情境中数量关系分辨出多余条件,排除多余信息对解决问题的干扰。利用实际操作、分析理解,突出画图策略,解决求“另一个加数是多少”的数学问题。教学时,根据学生以具体形象思维的特点,以学生已知经验为起点,激起兴趣激发思考,促进儿童产生积极的情感和态度。展开读一读、想一想、圈一圈、画一画等活动,注重学生自我感悟、自我评价和个性发展。进一步体现用数学解决问题的价值。
  教学目标
  1.掌握解决数学问题的基本步骤,能解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的数学问题。
  2.让学生经历读一读、想一想、圈一圈、画一画等活动,引导学生利用数学思想和方法,逐步熟悉用画图方法解题的策略。
  3.感受数学与生活的密切联系,能体会应用数学知识,解决实际问题带来乐趣。
  教学准备
  教具:主题图、课件、图片。
  教学重点:
  会解决有多余条件的“求另一个加数是多少”的问题。
  教学难点:会根据情境选择相关信息解决问题。
  教学过程
  一、复习旧知,回顾经验
  (课件出示)复习题
  教师:小猴子吃桃子。观察这幅图,你了解那些信息?问题是什么?“还剩几个”怎样解答呢?
  自主列式解答。指名回答,个别评价,促进交流。
  教师:解答正确吗?指名回答。
  师生小结:明确解决问题的一般过程。引入课题并板书。
  【设计意图:设计复习题,突出新旧知识间的联系。激活学生已有的经验,为今天新课教学做好铺垫。】
  二、创设情境,引导探究
  (课件出示)例5主题图.
  (一)理解图意,找出相关条件和问题
  教师:图中小朋友在干什么?从他们的对话中你发现什么数学信息?问题是什么?
  根据学生完整的回答,课件出示各信息:
  1.有16人来踢球,
  2.现在来了9人,
  3.我们队踢进了4个,
  4.还有几人没来?
  教师:我们根据这些数学信息(条件),怎样解决这个问题呢?
  (二)尝试列式,引发矛盾冲突
  教师:你觉得怎样解决“还有几人没来”这个问题?
  学生汇报,根据自己想法列出算式,教师板书。可能会出现:
  16-916-416-9-4
  教师:哪种算式是正确的?
  (三)分析题意,筛选信息
  师生合作,利用多种方式,逐一分析算式。
  1.读一读。让学生将有联系的相关条件读一读。初步判断哪个条件与问题没有关系。
2.摆一摆。利用信息条,进行重组
  (1)16-9这个算式表示“有16人来踢球。现在来了9人,还有几人没来?
  (2)16-4这个算式表示“有16人来踢球。我们队踢进了4个,还有几人没来?
  (3)16-9-4这个算式表示“有16人来踢球。现在来了9人,我们队踢进了4个,还有几人没来?
  引导学生发现:要求“还有几人没来”,与人数有关,与踢进的球没有关系。
  师生小结:“.我们队踢进了4个。”这个条件在解决问题时没有用处,是多余条件。
  3.圈一圈。把多余条件圈起来,将有用的条件和问题完整读一读。
  【设计意图:让学生从现实情境图提取信息,尝试列式引发思考。初步感知解决问题中包含的数量关系,利用多种方式,帮助学生选择有效解决问题的条件,明确与问题无关的条件是多余条件。】
  (四)运用策略,解决问题
  1.画图策略,深化理解
  教师:我们了解到的条件和问题,除了用文字表示,还能用什么方式让大家看到很清楚?
  全班交流,引导学生用直观画图的方式表示。同伴合作,设计画图表示方法。教师巡视,个别辅导。
  呈现不同的画图策略,可能会有:
  (1)
  教师出示:
  (2)
  (3)
  如果有错误的画图,可根据生成资源进行分析讲解。
  教师:根据图,用什么方法解决?
  【设计意图:明确条件后,再次让学生把条件和问题用自己喜欢的图表示出来,进一步理解问题间的数量关系,体会减法的意义,同时为列式计算提供表象支撑。】
  2.列式计算,建构意义
  分析图中表示各部分的表示的意思,明确数量关系间的相互关系。
  教师:你能看懂这些图吗?画图帮助我们分析题目的意思,现在解决“还有几人没来”你还有什么困难吗?
  学生列式,指名板演,个别提问,说算式各部分的含义。
  全班交流。检查单位,口述答语等,注重引导学生关注细节。
  3.回顾反思,强化步骤
  (1)验证结果
  教师:还有7人没来,这个结果正确吗?你有什么方法说明这个结果是正确的?
  学生汇报,可能会出现:
  用加法验证,7+9=16(人),
  语言表述:没来的7人加上现在来的9人,一共有16人。
  在表述过程中,只要学生能利用加法的检验的意识来分析,都予以肯定
  (2)回顾步骤
  结合主题图,梳理解决问题的一般步骤。
  教师:今天我们在解决问题时遇到了什么困难?
  教师:分析信息时,我们采用什么方法?是不是所有的条件都与解决的问题有关?
  教师:解决问题的结果是否正确怎样检验?
  师生小结:我们在解决问题时,要先通过看图或看文字信息,明确问题是什么;再分析清楚哪些条件与文图有关,通过画图,或操作的方式帮助我们理解,列出算式;最好要检验解答的结果是否正确。
  【设计意图:引导学生回顾今天所学的知识,培养学生如何准确理解题意,排除多余条件的干扰。积累解决问题的策略,在合作交流中培养学生验证与反思的能力。】
  三、学以致用,升华认识
  (一)教材第20页“做一做”。
  此题与例题类似,让学生分析数量关系,找出多余条件,自己解答。
  (二)教材第22页“练习五”第2题。
  此两题与例题类似,让学生分析数量关系,找出多余条件,自己解答。
  学生练习,同伴互评,全班交流。
  【设计意图:选择2道习题都是教材上的练习,让学生巩固所学知识的同时,放手让学生尝试思考,脱离直观画图或操作,具体到抽象,掌握这类问题解决的一般步骤,提高学生解决问题的能力,】
  四、全课总结
  今天我们遇到解决问题的数量与以前有什么不同?你会分析解决的?
  教学问题诊断:
  画图中如果发现错误的图意,教师该如何处理?
  让学生通过画图的方式把与问题有关的条件表示出来,可能有学生不是很清楚该用什么方式,迟迟不能下笔;还有的学生会直接画出左边有9人,右边有7人,一共有16人,没有问题体现……,如果仅仅是抓住这样资源进行分析讲解,也许会有部分学生能明白进行修改(在老师辅导下修改),但是花费的时间影响后面环节正常教授,影响既定的目标。
  《20以内的退位减法》教学设计
  教材简析:
  本课是学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较两个量多少的基础上学习的,是学生第一次正式学习用减法解决“求一个数比另一个数多几(少)几”的问题。是为将来学习多位数这类题型打下基础。本课中,学生对比较两个量相差多少用减法计算理解有一定难度,可以通过提供画图、操作、摆一摆的策略,帮助学生理解分析数量关系,沟通与原有经验的减法模型间的关系,从而获得解决比多(少)的数学问题的思维方法,理解用减法计算的道理。在解决“求一个数比另一个少几”的问题,还利用转化的数学思想,将新问题转化成旧问题来解决,减轻了学生负担。教学中,设计具体方法与策略的呈现,可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。
  教学目标
  1.使学生了解求一个数比另一个数多几(少几)的题型结构特征、数量关系和解决策略。
  2.通过操作、观察、比较,丰富学生对减法现实意义的认识,初步培养学生分析推理能力。在教学过程中适时渗透一一对应、转化等数学思想。
  3.让学生体验到合作交流带来的乐趣。感受到数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
  教学准备:
  主题图、课件、实物图片;学具:圆片或小棒。
  教学重点:
  理解“求一个数比另一个数多几(少几)的问题”的数量关系,正确选择算法。
  教学难点:
  理解“求一个数比另一个数多几(少几)的问题”用减法计算的算理。
  教学过程
  一、以旧引新,感知模型
  课件出示复习题:
  (一)比一比,说一说。
  1.
  2.
  教师:这两组题中,谁多谁少?你是怎样看出来?
  学生汇报可能会说:题1中物体个数较少,能直观看出○多,△少。可以表示为5>3,也可以表示为3<5.
  第2题,苹果和梨比较,苹果比梨多,多4个,引导学生在汇报过程中完整表述,并能用两种方法说出比多和比少的关系。
  如:比多,表示:8>4;比少,表示:4<8。
  (二)摆一摆,比一比。
  教师:有红色圆片10个,蓝色的圆片8个,你能用“一一对应”的方法摆一摆吗?
  学生利用学具操作,复习用一一对应的方法进行比较,直观看出谁多谁少的关系。
  学生汇报,直观展示,完整表述。
  师生小结:在比较两个物体多少时,最好分成两排,用“一一对应”的方法比较。能感受这种方法直观明晰的优点。
  【设计意图:设计两组复习题,从直观判断,实物操作,激活学生已有的认知经验。渗透一一对应的数学思想,复习旧知,为学习新知做准备,也突出新旧知识间的联系。】
  二、创设情境,发现问题
  课件出示例6主题图。
  (一)了解信息,提出问题
  教师:图中小朋友在干什么?(玩套圈游戏)从他们的对话中你发现什么数学信息?问题是什么?课件出示问题:你知道了什么?
  根据学生完整的回答,课件出示各信息:
  小雪:我套中7个
  小华:我套中12个
  问题:小华比小雪多套中几个?
  教师:我们根据这些数学信息(条件),怎样解决这个问题呢?
  教师:谁和谁比?怎样清楚看出谁的多?谁的少?
  三、自主探究,构建模型
  教师:想一想,我们在比较两种物体多少的时候会用什么方法?
  (一)摆一摆(画一画)
  学生尝试操作,教师巡视。汇报结果,可能会出现:(课件预设)
  1.圆片或小棒摆出:
  2.画图:
  3.线段图雏形:
  4.直接列算式。12-7=5(个)
  (二)比一比,说一说
  师生交流。分析各种方法,引导补充,完善图示,便于清晰理解。
  教师:方法1、2采用什么方法进行比较?(一一对应法)小华的12个分成几部分?(引导学生看出分成两部分,一部分是一一对应中相等的部分,另一部分是比小雪多的部分,教师可指出多的部分圈起来,完善图示。)
  师生共同分析方法3,用两条线长短不一的线表示小雪与小华套圈的个数。方法类似1和2,只是表示不同。教师引导学生把多出来的部分用大括号和问号方法表示。
  教师肯定学生操作过程中的数学思考,能联系旧知运用摆一摆或画一画的方法,进行比较。
  (三)形成策略
  1.分析数量,理解关系
  教师:从图中看出,我们要解答的问题是什么?在图中哪一部分?
  通过图示再次理解问题,标画条件和问题,建立与原来减法模型的联系,理解用小华12去掉与小雪相同的7个,多出的那部分就是要求的问题。
  2.列式计算,意义建构
  学生列式,指名板演,个别提问,说算式各部分的含义。
  12-7=5(个)
  教师追问:“7表示什么意思?(引导学生指着图说,表示与小雪套中同样多的小华中也有的那部分。)
  全班交流。检查单位,口述答语等,注重引导学生关注细节。
  3.变式思考,突出转化
  教师:我们解决了小华比小雪多5个的问题,那么小雪比小华少套中几个怎样解决?你有什么想法?
  引导学生用转化的思想,换一种说法:(课件出示)“小华比小雪多几个,也可以说小雪比小华少几个”。
  结合图示,(课件闪烁比少的部分)说出比少的部分与比多的部分相同,再次理解数量关系,列出算式。12-7=5(个)
  【设计意图:让学生通过操作、画图的方式理解数量关系,建立于原来减法模型的联系,丰富学生对减法现实意义的理解,从而获得解决比多(比少)的数学问题的思维方式,理解用减法计算的道理。变式练习运用转化思想,减轻学生负担,促进理解。】
  (四)回顾反思,强化步骤
  1.验证结果
  教师:“小华比小雪多套中5个,或者说小雪比小华少套中5个”这个结果正确吗?(课件出示问题)
  你有什么方法说明这个结果是正确的?
  学生可能会说:从图中看出多(少)了5个;12个去掉5个就和7个一样多;7个再增加5个就12个。
  只要学生说的有道理,教师予以肯定。
  2.回顾步骤
  结合主题图,梳理解决问题的一般步骤。
  教师:今天我们在解决问题时运用了什么方法?
  教师:分析信息时,怎样表示个信息的数量?
  教师:解决问题的结果是否正确怎样检验?
  师生小结:我们在解决问题时,要先了解文字信息,明确问题是什么;再通过画图,或操作的方式帮助我们分析理解,能直观看出多少,根据多少的数量列出算式;解答的结果可以用反过来思考的方法来检验。
  【设计意图:组织学生进行回顾和反思,让学生感受到有效画图策略在分析问题、解决问题的重要作用,同时在合作交流中培养学生验证与反思的能力。】
  四、巩固应用,体验成功
  (一)教材21页“做一做”。(课件出示)
  用圆片摆一摆,圈一圈。列出算式,全班汇报。
  (二)完成教材23页第9题。(课件出示)
  尝试让学生独立解决问题。先分析信息,理解数量关系,第(1)题直接列式计算。第(2)题让学生选择信息,提出问题,自主解决。问题不唯一具有开放性。
  五、全课总结
  今天我们学习的比多比少与以前有什么不同?你还有什么问题?
  教学问题诊断:
  对于学生画图分析数量关系,并没有案例设计中那样规范,教师该如何引导分析?还是以教材中的图示分析为主?
  学生尝试摆一摆时,都会用旧知一一对应方法进行比较,能直观看出5个,觉得这题难度不大。在这样基础上,教师还反复进行图示讲解,主要注重比较时多出部分或少掉部分都应在去掉同样多的基础上,理解减法的意义,逐渐培养学生规范画图,在学生原始图示上教师进行补充完善,培养学生养成各数量和问题在图中表示出来的习惯,是为将来学习线段图和其他方法奠定基础。这个环节看似简单,相关的数学知识还是丰富的,教师要肯花时间,给学生空间,讲解中源于本课教材知识点,从学生思考的角度出发,逐步形成一些数学思维,为后续的数学发展做准备。
  《整理和复习》参考教案
  教学内容:人教版一年级下册第24页及练习六
  教学目标:
  1.通过对20以内退位减法进行整理,找出规律,进一步巩固此类减法。比较熟练的掌握20以内退位减法的运算。
  2.培养学生的归纳整理的能力。
  教学重难点:20以内退位减法表总结及规律总结
  教学过程:
  一、揭示课题
  说明本节课的学习内容:20以内退位减法的整理和复习。(板书课题:整理和复习)
  20以内退位减法的整理
  (一)找规律,填表。
  1.出示下表。
  【这个设计独具匠心,利用课本提供的材料加以改造,让学生找规律填空。有利于诱发学生探索规律的兴趣,调动其积极性。而且不同程度的学生都能动手。实践表明多数学生能正确的填出所缺的所有算式。】
  要求:仔细观察,从已有的算式中找到规律,把所缺的算式填出来。
  (自由发言,想填哪格,就填哪格。)
  2.说说为什么这样填,你是怎么想的?
  【这时学生一般只能直观地感知规律,如回答第一列第3格为什么填13-9,学生会说:“因为上面是11-9、12-9,所以下面应该是13-9。”不经提示,就能自觉地用比较概括的语言来总结规律的学生毕竟不在多数。】
  3.讨论(出示已填完整的减法表)。
  a.竖着看,第一列的得数有什么规律?算式有什么规律?
  b.你还能发现什么有规律的排列?
  (酌情启发:横看,有什么规律?竖看,有什么规律?)
  【这里,教师先让学生说出竖看每一列得数的规律,再让学生想一想为什么差会从小到大依次增加1,从而让学生发现每一列的减数都相同,被减数从上至下一个比一个大1,所以差也依次增加1。这样引导,学生容易发现规律,更为重要的是有助于学生感悟被减数、减数与差的依存关系。类似的,横着看也这样引导。】
  4.小组活动,动手操作,重排退位减法表。(见课本第24页。)
  (提供每组一套20以内的退位减法算式。)
  小组合作把这些卡片重新有规律地排成一个表。
  【教材提供的这一教学设计,既可以起到巩固强化已有认识的作用,又具有一定的挑战性。因为尽管学生对这个表的规律已有所认识。但要他们自己重新构建还是有一定难度的。所以实际教学时,还需要教师通过巡视,提醒学生如有困难可以先看看书上的表再排。但一般不要照着书上的表格来排。】
  利用退位减法表复习
  1.把差是6……的算式一组一组地说出来。(课本第24页的第1题。)
  a.差是6的减法算式有哪几道?想不出的可以看减法表。
  【这个问题并没有限定差是6的算式的范围。所以一开始学生会说出原来学过的10以内差是6的算式,个别学生还可能由14-8=6、15-9=6类推出16-10=6、17-11=6等尚未学习的减法算式。对此,教师因势利导让学生分类,然后再把学生的注意力引导到这节课复习的退位减法上来。】
  学生可能说出:6-0=6、7-1=6、8-2=6……20-14=6……引导他们分类:其中哪些是上学期已经学过的?哪些是新学的20以内的退位减法?哪些是以后要学的?
  b.差是7的一组退位减法算式你能都说出来吗?
  c.你还能说出一组差是几的退位减法?
  (二)解决问题
  教材第24页的题2
  二、课堂独立练习
  练习六1-5题
  三、总结,布置作业

 

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