三年级下册《面积和面积单位》教学设计

设计说明 面积的概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积的意义，扎实地掌握面积单位，本节课在设计上从以下几方面入手： 1．巧设“问题情境”，引发学生的认知冲突，激发学生学习新知的积极性。 美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏”，有了问题，思维才有方向，才有动力。 新课伊始设计了阿凡提的故事，激发了学生的学习兴趣，接着为了让学生理解引进面积单位的必要性，通过比较平面图形的大小，设计了一系列矛盾冲突，每解决一个矛盾，就向目标迈进一步，最后想到需要有统一的标准，就自然地引进了面积单位，而且对后面讲的人们规定的常用面积单位也就容易理解了。这样，不断激发学生的认知冲突，使学生的思维一直处于积极探究之中，体现了学习的主动性。 2．注重对面积概念认识的全面性。 在教学中，引导学生通过动手摸一摸身边熟悉物体的面，直观体会和发现物体的面有大有小。在摸字典的封面和侧面时，让学生明白不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，在比较两个曲边图形以及摸橘子的表面时，明确曲边图形、曲面也有面积。在获得多种感性认识的基础上，揭示面积的概念。动手摸面和体会面的大小也有利于与前面学习的长度进行区分、比较。 3．让学生通过动手操作，亲身实践，感受用面积单位表征面积。通过让学生用三种不同的图形测量两个长方形的面积这一过程，从而感受用正方形作面积单位的合理性，进而学习面积单位1平方厘米、1平方分米和1平方米。让学生动手摸一摸，感受不同单位的大小，并联系生活实际，加深对面积单位的理解。 课前准备 教师准备　PPT课件　米尺　大小、颜色不同的长方形彩纸(面积分别为1平方厘米、1平方分米、1平方米的长方形、正方形、圆、等边三角形) 学生准备　大小、颜色不同的长方形彩纸(面积分别为1平方厘米、1平方分米、1平方米的长方形、正方形、圆、等边三角形) 教学过程 ⊙创设情境，提出问题 师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？让我们听一听阿凡提的故事吧！ 课件播放：……巴依老爷想无偿占有阿凡提的院子，可阿凡提不同意。因此两人发生了激烈的争吵。最后，阿凡提和巴依老爷签了一份契约：“将自己院子的60米以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这份契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。 师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？ 预设 生1：我觉得问题出在60米上，因为60米只表示长度。 生2：60米表示线段的长度，巴依老爷只能得到一条线段那么细的地，就等于没有得到。 师：你知道这份契约到底该怎么改才是正确的吗？今天我们就来研究这个问题。 设计意图：良好的开端是成功的一半，教学用学生喜欢的故事巧妙引入，调动了学生学习的积极性，使学生能够快速地进入学习状态。 ⊙操作感受，认识面积 师：同学们，你们小时候很喜欢玩拍手游戏吧！今天，谁来和老师拍手？在拍手时，两只手碰击的地方就是手掌面，请大家比一比，是老师的手掌面大，还是你们的手掌面大呢？在生活中，很多物体的面和手掌面一样，也有各自的大小。 1．感知面积的意义及物体表面的面积。 (1)观察教室前面的黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。 学生发言之后，教师明确：黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗表面的面积。 (2)数学书的封面和课桌的桌面哪个大？大一些还是大得多？再看看课桌的桌面与地面，你有什么话要说？ (3)生活中的物体都有表面。(板书：物体的表面)在数学中，我们把物体表面的大小叫面积。(板书：面积) (4)(师再次摸数学书的封面)谁能像老师这样摸一摸，说一说？桌面的大小就是什么？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？(数学书封面的面积比黑板表面的面积小) (5)(师拿出数学书)刚才我们说课桌桌面比数学书的封面大得多，也就是说课桌桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来可以怎么说？(数学书封面的面积比课桌桌面的面积小得多) (6)手掌的面积指的是什么？脚掌的面积呢？你还能举例说一说身边物体表面的面积，并比一比哪个面积大，哪个面积小吗？ 小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。 设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手“看一看”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在地感受到“面”是什么，进而归纳出面积的意义。使学生初步认识面积，并用丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。 2．感知封闭图形的面积。 师：这里有四个图形，有一个图形与其他三个图形不同，你发现了吗？(课件出示三个封闭图形，一个不封闭图形) 说明：不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这个图形必须是封闭的。 师：大家能看出另外三个封闭图形，哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？ 小结：看来不但物体的表面有大小，封闭图形的面积也是有大小的。 师：你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？ (生发表意见后，师出示课件并板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积) 3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。 (1)摸摸字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 (2)观察下面两个图形，说说哪个图形的面积大。 (3)为学生提供一个橘子，请学生摸一摸橘子的表面，说说什么是橘子表面的面积。 (4)将数学书按不同方式摆放，说说封面面积的大小是否有变化。   设计意图：通过为学生提供丰富的实例，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲边图形、曲面也有面积，进一步完善学生对面积意义的理解；通过判断不同方式摆放的数学书封面的面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。 4．探讨比较面积大小的方法，发展度量意识。 (1)提出问题，交流比较方法，引发认知冲突。 课件出示两个不同的长方形。思考：用什么方法可以比较出哪个长方形的面积小一些？能比出结果吗？为什么？ (学生用观察、重叠等方法都无法比较，激发认知冲突) 小结：用观察、重叠等方法，都不太容易立刻比较出这两个图形面积的大小，想一想，还有没有其他的方法呢？ 设计意图：通过比一比活动，进一步认识观察与重叠这两种比较方法，同时在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。 (2)探讨度量单位，培养度量意识。 ①激发度量意识。 思考：你还能想到其他比较面积大小的方法吗？(提示：用小精灵的建议试一试) 从学具中选择一种图形作单位，这个图形可以是什么形状呢？ ②学生自主探究，体验度量的方法。 (3)提供学具(长方形、圆、正方形、等边三角形)，动手拼摆，合作探究。提出操作要求： ①同桌两人各选一个长方形，然后任选一种学具，在长方形上拼摆。 ②遇到困难，可以在小组内寻求帮助。 ③交流反馈，确定度量单位。 组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。 先让学生用手中的学具说明自己的想法，再通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。(可以分别用圆形、三角形、正方形作单位) 引导学生结合所摆出的图形思考：如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？ (4)引导学生从两方面进行体会：一是正方形能铺满(密铺)所测图形；二是正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。 小结：国际上规定用正方形作面积的单位。 设计意图：以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较，感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。 5．应用面积单位表征面积，感受单位的价值。 完成教材62页“做一做”。 交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。 设计意图：通过完成“做一做”的练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几(个单位)，感悟单位的价值。在交流数第二、第三幅图中正方形个数方法的过程中，使学生体会为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念。 ⊙认识3个常用的面积单位 师：正方形有大有小，到底要用多大的正方形，也就是边长是多少的正方形来表示面积单位呢？(学生回答，教师板书) 师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。平方厘米、平方分米和平方米都是我们生活中常用的面积单位。  1．认识1平方厘米。 (1)找出面积是1平方厘米的正方形学具。 (2)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米？(电话机的按键、电脑键盘上的按键、田字格的一个田字方格等) (3)出示一张长方形彩纸，估计一下这张长方形彩纸的面积有多大。 (4)引导学生完成教材63页“做一做”2题。先估计一下长方形的面积是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形学具量一量。 2．认识1平方分米。 (1)找出面积是1平方分米的正方形学具。 (2)用手比一比1平方分米大约有多大，闭上眼睛想一想1平方分米有多大。 (3)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方分米？ (4)估一估课桌桌面大约有多少平方分米，然后小组合作，用1平方分米的正方形学具摆一摆。 3．认识1平方米。 师：同学们，刚才我们学习了1平方厘米和1平方分米有多大，那么1平方米，也就是边长是1米的正方形有多大呢？同学们想一想。(教师在黑板上画出边长是1米的正方形) (1)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？ (2)你们能用手臂围出1平方米吗？(4人合作围一围，教师用米尺量一量) 4．小结：平方厘米、平方分米和平方米是我们生活中常用的3个面积单位，应用面积单位我们就能准确地测量和计算面积了。 设计意图：这一环节的教学，让学生联系生活实际感受不同面积单位的大小，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。 5．现在我们再回到一开始大家看到的契约，你们能说一下问题出在哪儿吗？(60米) (1)你们觉得正确的说法应该是什么？(60平方米) (2)它和刚才的60米有什么不同？(60米是线段的长度，60平方米是面积的大小) 小结：同学们说得都很好！巴依老爷想从阿凡提的手中廉价买下这块地，但阿凡提抓住他不懂数学的缺点，机智地保护了自己的院子，还让巴依老爷白白地丢了10元钱，真了不起！希望同学们也能像阿凡提这么聪明！ ⊙巩固练习，拓展提高 1．填一填。 (1)语文书封面的面积大约是3(　　)。 (2)教室地面的面积大约是50(　　)。 (3)校徽的面积大约是9(　　)。 (4)黑板表面的面积大约是(　　)平方米。 (5)数学作业本封面的面积大约是(　　)平方分米。 (6)操场的面积大约是(　　)平方米。 2．判断。 (1)小明的身高是138平方厘米。(　　) (2)边长是1米的正方形，面积是1米。(　　) (3)课桌桌面的面积大约是20分米。(　　) (4)教室的门高约2米。(　　) 3．完成教材64页1题。 提问：周长与面积有什么不同？ 小结：周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体表面或封闭图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。 4．拓展练习。 (1)用6个1平方厘米的小正方形拼出自己喜欢的图形。拼出的图形的面积有多大？你是怎么知道的？ (2)如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？你能研究出更科学的方法吗？课后请你试一试。 设计意图：练习的设计遵循由浅入深的原则，在巩固对面积和面积单位的认识的基础上，将学生的学习范围延伸到了课外，有效地激发了学生进一步学习的热情，既引导了学生课外的实践探究，又为后面学习长方形的面积奠定了基础。 ⊙全课总结 1．下面是小虎的日记，请大家来找一找其中的错误。(出示课件) 今天，我坐在面积约45平方厘米的教室里专心听讲，举起面积约1平方厘米的小手积极发言。得到老师的表扬后，我高兴地露出了几颗面积约1平方米的小白牙。晚上，妈妈为了奖励我，给我买了一本封面约4平方米的课外书，我抱着书幸福地躺在2平方分米的床上进入了梦乡。 2．回顾今天的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 创意比拼：在方格纸上画出自己喜欢的3个图案，保证面积都是9平方厘米。 板书设计 面积和面积单位 面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。