《圆的周长》教学设计
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《圆的周长》教学设计

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时间:2016-10-27

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资料简介
教学目标: 1、经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。 2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。  3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。 4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。 教学难点:理解圆周率的意义。 教具准备:圆片、铁圈、绳子、直尺。 教学方法:观察、演示、小组合作交流 教学过程: 一、复习旧知     1、我们学过圆的认识,对圆有了一点了解,同一个圆中直径与半径的关系是什么? 直径是半径的2倍,半径是直径的一半。d=2r     r=1/2d     2、用手表示出答案。d=4  r=?    r=4  d=? 二、把准认知冲突,激发学习愿望。     1、问题从情境中引入:动物园举行比赛,(老师画一个正方形,一个圆形)小山羊绕着长方形地跑,梅花鹿绕着圆形跑。谁跑的路程长? 找学生到大屏幕上用手指走一圈,指出什么是周长?(引导揭示课题:圆的周长)    2、化曲为直,测量周长。 (1)(出示铁环)直尺是直的,而圆是由曲线组成的,怎样测量圆的周长?讨论:把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。 (2)出示易拉罐(指底面),这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法,将它化曲为直,测量出周长呢? 讨论: 方法1:可以用带子绕圆一周,剪去多余的部分,测出周长; 方法2:将圆在直尺上滚动一周,测出周长。(板书:“先绕后量”和“滚动测量”)   (3)教师拿一根绳子拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆,你还能用“化曲为直”的方法,测量它的周长吗?(不能)指出:化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。 三、经历探究全程,验证猜想发现。 (一)圆的周长与直径有关系。   1、猜想:正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关?   2、验证:结合学生的回答,演示三个大小不同的圆,滚动一周。(如图)指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短? 3、总结:圆的直径的长短,决定了圆周长的长短。 (二)圆的周长与直径的倍数关系。 1、猜想:正方形的周长总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。(出示内接圆图)对照这幅图,猜一猜,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的4倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的2倍。) 小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 2、验证:(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法,测量出圆的周长,求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几,圆的周长总是直径的3倍多一些) 四、感受数学文化,激发情感教育。 1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(附:祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形,计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此,祖冲之并没有停步,继续分割得到正二万四千五百七十六边形,每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。) 2、介绍计算机计算圆周率的情况。 3、教学圆周率:π≈3.14。 四、归纳圆的周长的计算公式。 学生讨论:(1)求圆的周长必须知道哪些条件? ???? (2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么? 生回答,教师板书:C=πd?或C=2πr 五、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题。 多媒体出示信息窗2第1幅图,读题,自己列式解答(3个学生板演) 六、巩固新知。 1、请学生说说怎样计算圆的周长?用字母又怎样来表示?如果知道圆半径怎样来求圆的周长?用字母怎样表示? 2、明辨是非: (1)圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。( ) (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( ) (3)π的值等于3.14。( ) (4)半径是10厘米的圆,它的周长是31.4厘米。( ) 3、抢答:求下面各圆的周长:d=2厘米,d=3厘米,d=4厘米,d=5厘米,d=6厘米,d=7厘米,d=8厘米,d=9厘米让学生记住这些算式的乘积。 七、考一考 求下面各圆的周长 d=80mm                    r=3m

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