《鸡兔同笼》教学设计
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《鸡兔同笼》教学设计

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时间:2015-05-29

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资料简介
《鸡兔同笼》教学设计教学目标:1、了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会到代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点:通过学习,掌握“假设法”、“列方程”两种解决问题的一般方法,培养学生逻辑推理能力,使学生体会代数方法的一般性。教学难点:运用所学方法策略灵活解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教学准备:课件教学过程:    一、创境引题:师:我们来欣赏一段小品,仔细听你知道哪些信息,一会儿和同学们交流交流?学生表演一段鸡兔同笼的小品。    师:现在我们就来研究研究这“鸡兔同笼”趣题!二、先学后教:1、出示例题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?师:你从题中了解到哪些数学信息?学生交流,重点理解“8个头”“26只脚”表示的含义。2、出示自学导航,生展开自学、小组互学。(1)想一想:怎样才能求出鸡兔只数?(2)试一试:简单写出解题思路或者说出每一步计算的意义及想法。(3)说一说,把你的方法说给组员听听。(4)议一议:你们小组有几种方法?每人选一种方法准备分享给全班同学!3、学生以组为单位交流学习成果。徒弟交流,师傅点评与补充。4、全班展示一小组主持和全班进行交流讨论解决问题。预设:(1)列表法:(渗透函数思想)头数不变,鸡只数减少1只,兔只数增多1只,总腿数增加2只。(2)假设法:若没有学生想到,教师引导质疑:假设笼子里都是鸡,脚数是什么情况?能据此推断出鸡兔的只数吗?可画图试试! 学生再次展开小组合作学习。若有人想到:①先让会用这种方法的学生展示,再由教师借助画图讲解,重在引导学生讲清、弄清楚推理的过程。假如笼子里全是鸡,那么就有8×2=16只脚,而实际上有26只脚,比实际少了26-16=10只脚,原因是把其中一些4只脚的兔子看成了两只脚的鸡,这些兔子每只都少看了4-2=2只脚,导致一共少看了10只脚,就要把少看的这10只脚2只2只的补给兔子,所以兔子就有10÷2=5只,而鸡就有8-5=3只。    ②质疑:“大家还有什么疑问吗?”鼓励学生质疑,鼓励已会学生释难答疑。③师设问:假如笼子里全是兔呢?笼中的腿数又会是什么情况?学生独立尝试答题(可借助绘图),再集体交流,师板书算式。④总结运用假设法解决鸡兔同笼的方法。儿歌:鸡兔同笼解题法,假设列举是良方。整笼全是兔变鸡,脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减二,两差相除兔数清。全笼都是鸡变兔,脚增多少算分明。一鸡变兔脚增二,两差相除鸡数明。(3)方程方法:指导学生讲清数量关系,教师板书过程。4、方法对比。师:你最喜欢哪种方法,为什么?列表法不适合大数据,有局限性;假设法、方程法比较通用。三、展示反馈:1、“鸡兔同笼” 原题。师:鸡兔同笼问题在我国古代就己经是数学名题了,这是二千五百年以前我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼” 原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?你能看懂吗?(生说题意)试试看,老祖先的数学问题你能不能解决。2、数学阅读与思考:介绍古人的方法“抬腿法”。师:同学们真了不起,想不想看看我们的老祖先们是怎样解决的?3、师:《鸡兔同笼》这一数学算理在我们现在的生活中应用也非常广泛。如:乘船……………………(意在建模、掌握解决生活化“鸡兔同笼”问题的方法及方法选择)弄清鸡兔化身是谁,明确鸡兔总只数和总脚数,算准鸡兔脚差数。4、小结:师:今天我们一起探究了 “鸡兔同笼” 问题,尝试了不同的解决办法,相信同学们一定有很多的收获和感想,谁愿意和大家分享分享!(学生)板书设计:                 鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

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