2020年高考物理纠错笔记：质点的直线运动

一、对物理量概念的理解不清 1．对一物理量，应确定其是矢量还是标量，是过程量还是状态量。解题时，要注意给出的物理量所对 应的时刻、位置和时间、位移，要注意要求的结果是矢量还是标量，矢量应给出方向。 2．区分名称相似的概念，如（瞬时）速度、（瞬时）速率、平均速度、平均速率、速度变化量、速度 变化率、加速度的关系。 二、物理规律和公式的使用 1 ． 运 动 学 公 式 ： 速 度 时 间 公 式 ， 位 移 时 间 公 式 ， 速 度 位 移 公 式 ，均适用于匀变速直线运动，即 a=C 的运动，包括中间发生往返过程的运动。 2．运动学公式在使用前，首先应规定正方向，反向要前加负号。 3．平均速度公式 为匀变速直线运动的导出公式，其他运动形式未必适用。 4．对变加速直线运动，有时对一过程可根据运动学公式求出平均加速度，也能运用数形结合思想作出 运动图象进行分析。 三、运动图象问题的常见错误 1．看错坐标系的横、纵坐标的物理量，导致对图象的坐标、截距、斜率等的分析错误。 2．对坐标正负的理解出现问题，不能区分图象中方向的正负和加速减速的正负；v–t 图象中对图线与 时间轴所围面积的理解不当，会错误地计算图线与 v 轴所围的面积；当 v–t 图线经过 t 轴时，对总位移的 计算和理解不清，不能认识到 t 轴上下的面积代表相反方向的位移。 3．不能进行两个运动图象之间的转化。 4．不能根据运动学公式分析特殊的运动学图象。 四、临界条件和多解问题 1．追及相遇问题多临界条件就是速度相等，但可能对应的情况是距离最大或最小。 2．刹车问题中临界条件是减速到零的情况，此后若车就此停止，则位移不变。 3．竖直上抛运动中加速度始终不变，出现的多解情况，要根据具体问题具体分析。 五、打点计时器及纸带的分析问题 1．分不清电磁打点计时器和电火花计时器的结构、所用电源的区别。 2．混淆打点计时器实际打出的计时点和为实验目的选出的计数点，计算错误打点间隔。 3．不理解逐差法公式 ， 中 xi、Δx 和 T 的实际意义。 0v v at= + 2 0 1 2x v t at= + 2 2 0 2v v ax− = 0 2 v vv += 2( )m nx x m n aT− = − 2x aT∆ =在研究下列物体或人的运动时，不能看作质点的是 A．测量苏炳添在 2018 年 2 月的杜塞尔多夫室内 60 米比赛的成绩 B．测量旋转的铁饼飞出的距离 C．用 GPS 定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置 D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点 本题选错的原因主要是不能正确理解质点的概念，物体可以看成质点的两种情况是：（1）物 体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略；（2）物体的运动为平动。本题易错选 A，即考虑到情况 （2），但忽略了情况（1）。 A．测量苏炳添 60 米比赛的成绩其实测量的是时间，苏炳添自身的大小、形状对此没有影响， 故能视为质点，故 A 不符合题意；B．铁饼自身的大小、形状对要测量的距离没有影响，故能视为质点，故 B 不符合题意；C．确定科考队员的具体位置时，队员自身的大小、形状对此没有影响，故能视为质点，故 C 不符合题意；D．物体能否视为质点与自身质量、体积的大小无关，尽管子弹的质量、体积都很小，但在 研究子弹穿过一张薄纸所需要的时间时，却不能将子弹视为质点，故 D 符合题意。 1．关于时间和时刻，下列说法正确的是 A．物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末这一时刻 B．物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间 C．物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间 D．第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻 【答案】ACD 【解析】物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末这一时刻，A 正确；物体在 5 s 内指的是物体从开始到 5 s 末这 5 s 的时间，B 错误；物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间，C 正确；第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻，D 正确。 如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运动，则在时间 t0 内， 下列说法正确的是A．它们的平均速度相等 B．甲的平均速度最大 C．它们的平均速率相等 D．乙的平均速度最小 平均速度的定义为位移与时间的比值，而瞬时速度对应时刻，不能直接对某过程内的瞬时速 度求平均值。 平均速度定义式 ，其中 x 代表位移。从图中可以看出在相等时间 t0 内运动走过的位移 相等，所以三者的平均速度相等，故 A 正确，BD 错误；平均速率的公式是 ，其中 s 是走过的路程，从 图象上可以看出在相同时间 t0 内的路程关系 ，所以甲的平均速率较大，而乙和丙的平均速率相 等，故 C 错误。答案：A。 1．关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法中正确的是 ①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值； ②平均速率就是平均速度的大小； ③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度； ④做变速运动的质点平均速度是通过的路程与所用时间的比值。 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】C 【解析】①、④、不论直线运动或曲线运动，匀速运动或变速运动，平均速度的定义都为 ，质 点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，故①正确，④错误；②平均速率是路程与所用时间的比 值，并非平均速度的大小，故②错误；③瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度，故③正确； 综上可知①③正确；故选 C。 xv t = sv t = s s s> =甲 乙 丙 xv t ∆= ∆两个质点 A、B 放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的 v–t 图象如图所示， 对 A、B 运动情况的分析，下列结论正确的是 A．在 6 s 末，质点 A 的加速度大于质点 B 的加速度 B．在 0~12 s 时间内，质点 A 的平均速度为 ms C．质点 A 在 0~9 s 时间内的位移大小等于质点 B 在 0~3 s 时间内的位移大小 D．在 12 s 末，A、B 两质点相遇 v–t 图中速度的正负表示运动方向，速度突然减小，不代表开始反向运动；速度图象与时间 轴所围面积表示位移，时间轴上方的面积表示沿正方向的位移，时间轴下方的面积表示沿负方向的位移。 根据 v–t 图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点 A 在 s 末的加速度是 m/s2，质点 B 在 6 s 时末的加速度是 ，所以 A 的加速度较大，故 A 正确； 在 0~12 s 时间内，质点 A 的位移为 ，平均速度为 ， 故 B 错误；质点 A 在 0~9 s 时间内的位移大小 ，质点 B 在 0~3 s 时间内的位移大小 ， 故 C 错 误 ； 在 12 s 末 ，A、B 两 质 点 相 距 的 距 离 等 于 它 们 的 位 移 之 差 ， 为 ，故 D 错误。答案：A。 1．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间 x-t 图象，对线段 OA、AB、BC、CD 所表示的运动，下列说法正 确的是 A．OA、BC 段运动最快 B．AB 段做匀速直线运动 C．CD 段表示的运动方向与初始运动方向相同 7 6 1 3 24 3 1 m/s12 3 9Ba −= =− 1 6 1 4m 3 m 10.5 m2 2x × += + × = 10.5 7m/s m/s12 8 xv t = = = 1 6 m 3 m2Ax ×= = 1 3 3 m 6 m2Bx += × = 1 3 3 4 1 6 1 43 9 m 3 m 27 m2 2 2 2B As x x + + × +   = − = × + × − + × =       ′ ′D．4h 内，汽车的位移大小为 0 【答案】D 【解析】A、OA 段图线的斜率与 BC 段图线斜率相同，则速度相同，CD 段图线斜率大小最大，知 CD 段运 动最快。故 A 错误。B、由图知，AB 段汽车位置不变，则汽车处于静止状态。故 B 错误。C、CD 段图线 斜率为负值，而初始阶段斜率为正值，知运动方向相反。故 C 错误。 D、由图知，4 h 内，汽车回到初 位置，则汽车的位移大小为 0，故 D 正确。故选 D。 t=0 时，将小球 a 从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3 s 时，将小球 b 从地面上方某处静止释放， 最终两球同时落地。a、b 在 0~0.6 s 内的 v–t 图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度 g=l0 m/s2，下 列说法正确的是 A．小球 a 抛出时的速率为 12 m/s B．小球 b 释放的高度为 0.45 m C．t=0.6 s 时，a、b 之间的距离为 2.25 m D．从 t=0.3 s 时刻开始到落地，a 相对 b 匀速直线运动 本题只要明白了图象的意义就可以很快解出正确答案。 由 v–t 图象可知，a 球经 0.6 s 到达最高点，则抛出时的速率为 ， 选项 A 错误；两球同时落地，则小球 b 落地的时间为 tb=1.2 s–0.3 s=0.9 s，则小球 b 释放的高度为 ，选项 B 错误；t=0.6 s 时，a 到达最高点，距离地面的高度为 ；b 距离地面的高度为 ，此时 ab 之间的距 离为 1.8 m，选项 C 错误；从 t=0.3 s 时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则 a 相对 b 匀速直线运动， 选项 D 正确。答案：D。 1．在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移时间图像分别为图中直线 a 和曲线 b。t=3 s 时，直线 a 和曲 线 b 刚好想切，下列说法正确的是 0 10 6 m/s 6 m/sav gt= = × = 2 21 1 10 0.9 m 4.05 m2 2b bh gt= = × × = 2 1 1 10 0.6 m 1.8 m2ah = × × = 214.05 m 10 0.3 m 3.6 m2 − × × =A．t=3 s 时，两车具有共同的加速度 B．a 车做匀速运动，b 车做加速运动 C．在运动过程中，b 车始终没有超过 a 车 D．在 0~3 s 的时间内，a 车的平均速度比 b 车的大 【答案】C 【解析】A 项: t=3 s 时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，故 A 错误；B 项：x-t 图象的斜率表 示速度，由图可知，a 车做匀速直线运动，b 车做减直线速运动，故 B 错误；C 项：由图象可知，b 车的 位置始终在 a 车的后面，故 C 正确；D 项：在 0~3 s 的时间内，a 车的位移为 6 m，b 车的位移为 8 m， 由公式 可知，a 车的平均速度小于 b 车的，故 D 错误。 酒后驾车严重威胁公共交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时 间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动 距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一般人正常驾车的反应时间为 t0=0.5 s，在一次酒驾的测试中， 志愿者少量饮酒之后驾车以 v1=72 km/h 的速度在试验场水平路面上沿直线做匀速运动，从发现制动信号到 最终停下来，其整个感知制动距离为 s=53 m。通过查阅志愿者所驾车型资料，得知该汽车从 v2=28 m/s 制 动减速到零所需时间为 t2=3.5 s，求： （1）该汽车制动过程中的加速度 a 的大小? （2）饮酒之后志愿者的反应时间是多少? 分析清楚本题的运动过程，就可以完美解题。 （1）汽车的加速度大小： 2 2 va t = 28 m / sa = xv t =（2） 设物体的制动距离为 s1，则 反应距离为 设志愿者反应时间为 t1 则 解得： 1．总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战，前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活。在 某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时 刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的 v-t 图象如图，下列 说法正确的是 A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B． 时两车的速度均为 C．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于 48 m D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车 24 s 以后的某时刻发生相撞 【答案】B 【 解 析 】 A 、 甲 车 的 加 速 度 大 小 ， 乙 车 的 加 速 度 大 小 ，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故选项 A 错误；B、 时两 1 72 km / h 20 m / sv = = 2 1 12v as= 1 25 ms = 2 1s s s= − 2 28 ms = 2 1 1s v t= 1 1.4 st = 24 st = 8 m/s 2 21 1 1 16 1m/s m/s48 3 va t ∆= = =∆ 2 22 2 2 20 1m/s m/s40 2 va t ∆= = =∆ 24st =车 的 速 度 均 为 ， 故 选 项 B 正 确 ； C 、 0~24s 内 ， 甲 车 的 位 移 ，乙车的位移 ，两者位移之差 ， 若两车在 时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于 48 m，若两车在 时刻之前相撞，开 始刹车时两辆车的间距小于 48 m，故选项 C 错误；D、若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲 车的速度比乙车的大，两车不可能再相撞，故选项 D 错误。 自然界中某个量 D 的变化量 ，与发生这个变化所用时间 的比值 ，叫做这个量 D 的变化率。 下列说法正确的是 A．若 D 表示某质点做平抛运动的速度，则 是恒定不变的 B．若 D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则 是恒定不变的 C．若 D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则 一定变大。 D．若 D 表示某质点的动能，则 越大，质点所受外力做的总功就越多 不理解题意导致本题错解。 若 D 表示某质点做平抛运动的速度，则 表示加速度，恒定不变，故 A 正确；若 D 表示某 质点做匀速圆周运动的动量，则 ，表示向心力，大小不变，方向不断改变，故 B 错误；若 D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则 表示平均速度，平均速度在减小，故 C 错误；若 D 表示 某质点的动能，则 所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少，故 D 错误。答案：A。 1．一个人站在阳台上，同时把甲、乙两个小球以相同的速率 v0 分别竖直向上和竖直向下抛出，若忽略空气 阻力，则 A．落地时甲球的速度较大 B．落地时乙球的速度较大 C．经过相同的时间 t（均未落地），两球速度变化量相同 D．经过相同的时间 t（均未落地），两球运动的位移相同 【答案】C 【解析】AB、根据竖直上抛运动的对称性可知，甲球落回抛出点之后的运动和竖直下抛的乙球完全相同， ΔD Δt Δ Δ D t Δ Δ D t Δ Δ D t Δ Δ D t Δ Δ D t Δ Δ D t Δ Δ=Δ Δ D vm mat t = Δ Δ D t Δ Δ D t 0 1 116 24m/s 8m/s3v v a t= − = − × = 1 16 8 24m 288m2x += × = 2 20 8 24m 336m2x += × = 2 1 48mx x x∆ = − = 24st = 24st =所以落地时两球的速度相等，AB 均错；C、甲乙两球的加速度完全相同，所以经过相同的时间 t（均未 落地），两球速度变化量相同，C 正确；D 、以竖直向下为正方向，甲乙的位移时间关系分别是 ， ，经过相同的时间 t（均未落地），两球运动的位移不相同，D 错误。 t=0 时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒 定，且大小为 4 m/s²，t=3 s 时，直线甲和曲线乙刚好相切，则 t=0 时甲车和乙车的距离为 A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m 错误原因主要是对追及相遇的判断条件（速度相等时是否能追上或反超）不清楚。 由图可知，甲车的速度为 ，3 s 时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时 乙车的速度 ，由图可知乙车做匀减速直线运动，即 ，设乙车的初速度为 ，由 ， 得 ，由图可知甲车的位移为 ，乙车的位移为 ，t=3 s 时， 甲车和乙车到达同一位置，则 ，答案：B。 1．杂技团抛球表演中，被抛出的小球近似做竖直上抛运动，演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球， 从抛出第一个球开始计时，g 取 10 m/s2。所有小球运动的位移 s 随时间 t 的变化关系如图所示，由此可 知 A．抛出的速度大小为 5 m/s B．在抛出点上方最多有 9 个球 C．第 3 个球与第 6 个球相遇在 t=0.7 s 时 D．在抛出点上方最多有 4 对球同时相遇 1 Δ 16 4 4 m/sΔ 3 xv t −= = = 2 4 m/sv = 24 m/sa = − 0v 2 0v v at= + 0 16 m/sv = 1 12 mx = 0 2 2 16 4 3 30 m2 2 v vx t + += = × = 2 1Δ 18 mx x x= − = 2 0 1 2x gt v t= −甲 2 0 1 2x gt v t= +乙【答案】D 【解析】A．由题图可知，小球在空中运动时间为 ，则上抛速度 ，故选项 A 错 误；BD．由题图可知，总共有 9 个小球，当第 1 个小球回到抛出点时，第 9 个小球被抛出，在抛出点上 方最多有 8 个球，由图可知在抛出点上方最多有 4 对球同时相遇，故选项 D 正确，B 错误；C．设第 3 个 球与第 6 个球在 时相遇，第 3 个球运动的位移 ，第 6 个球的位移 ，相遇时有 ，解得 ，故选项 C 错误。 研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为 0.02 s，他按 打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点，得到了 O、A、B、C、D 等几个计数点，如图所示，用刻度尺量得点 A、B、C、D 到 O 点的距离分别为 x1=1.50 cm，x2=3.40 cm，x3=5.70 cm，x4=8.40 cm.由此可知，打 C 点时 小车的速度 v 大小和小车的加速度 a 大小分别为为 A．v=0.25 m/s、a=0.4 m/s2 B．v=0.25 m/s、a=1.9 m/s2 C．v=1.25 m/s、a=0.4 m/s2 D．v=1.25 m/s、a=10 m/s2 此题选错的主要原因是把重力加速度 g 作为运动的加速度直接使用了，实验题中一般用运动 学方法计算速度和加速度，而动力学涉及的量往往作为探究的物理量而不在计算过程中使用，只是作为数 据对比使用。 由于计时器打点的时间间隔为 0.02 s，他按打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点，所以相邻 两个计数点之间的时间间隔为 0.1 s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， ；根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2 可以求出加速度的大小，得： x3–x1=2a1T2 ；x4–x2=2a2T2 ，为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a= （ a1+a2 ） ， 即 小 车 运 动 的 加 速 度 计 算 表 达 式 为 ： a= ， 整 理 ： 。答案：A。 4 2 0.25 m/s2 2 BD C x x xv T T −= = = 1 2 4 3 2 1 24 x x x x T + − − 24 2 2 2 2 0.4 m/s 4 4 BD OBx x x x xa T T − − −= = = 0.8st = 0 4m / s2 tv g= = t ( ) ( )2 3 0 10.2 0.22x v t g t= − − − ( ) ( )2 6 0 10.5 0.52x v t g t= − − − 3 6x x= 0.75st =1．为研究一辆做直线运动的智能电动实验小车的运动情况，在小车后面系一通过电磁打点计时器的纸带， 如图所示是实验中打点计时器打出的一段纸带。（已知电磁打点计时器使用 50 Hz 低压交流电，相邻两 计数点间还有五个点没有画出来，计数点间的距离可以通过刻度尺来测量）。 （1）该电磁打点计时器每隔______秒打一次点，相邻两计数点间的时间间隔是______秒； （2）从纸带一定可求出______ 本小题只有一个正确选项 A．在纸带打 B 点时实验小车的速度 B．实验小车在 BC 段的平均速度 C．纸带的总长度 D．打点计时器工作电压的大小 （3）从题中信息只能确定小车做______运动。 【答案】（1）0.02 （2）0.12 （3）B （4）变速直线 【解析】（1）电磁打点计时器每隔 0.02 s，由于相邻计数点间还有五个点没有画出，则相邻计数点间 的时间间隔为 0.12 s。 （2）根据刻度尺可以测量出点迹间的距离，结合平均速度的定义式一定可以求出 BC 段的平均速度，但 是无法得出纸带的总长度和工作电压的大小。对于 B 点的瞬时速度，可以通过平均速度近似表示，不是 一定可求出。故选 B。 （3）相邻计数点间的距离越来越大，可知小车做变速直线运动。 一、物理量概念辨析 物理量 表示方法 大小 方向 状态或过程 位置 空间中的点、坐标(x,y,z) — — 状态量 位移 两个位置间的线段 线段长度 矢量 过程量 路程 两个位置间的运动轨迹 轨迹长度 标量 过程量 时刻 时间轴上的点、坐标 t — — 状态量 时间（间隔） 时间轴上两时刻间的距离 t2–t1 标量 过程量 ( )（瞬时）速度 极短时间内的位移 Δt→0，v= 矢量 状态量 （瞬时）速率 速度的大小 |v| 标量 状态量 平均速度 某时间内的位移 = 矢量 过程量 平均速率 某时间内的路程 = 标量 过程量 加速度 极短时间内的速度变化量 Δt→0，a= 矢量 状态量 二、常用运动学公式 1．定义式： ， ， 2．匀变速直线运动： ， ， ， 3．三个基本运动学公式之间并不独立，可以相互推导，对某过程的匀变速直线运动列式联立求解时， 要注意避免无效列式。 三、竖直方向的匀变速直线运动 1．自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。 2．仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后， 匀变速直线运动的公式皆可适用。 3．竖直上抛运动中，物体从开始抛出到最高点为匀减速直线运动，从最高点回到抛出点为匀加速直线 运动，两过程的加速度大小相等、位移相等，故两段运动以最高点为分界具有对称性。 四、运动图象的分析 1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。 2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律，如在 v–t 图象和在 x–t 图象中倾斜的直线分 别表示匀变速运动和匀速运动。 3．三看“斜率”：x–t 图象中斜率表示速度，v–t 图象中斜率表示加速度。 4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，如 v–t 图线与时间轴所围面积表示位移，x–t 图线 与时间轴所围面积无意义，a–t 图线与时间轴所围面积表示速度变化量。 5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如 t=0 时的位移或速度。 6．六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。如 x–t 图象的交点表示相遇，v–t 图象的交点 xv t ∆= ∆ va t ∆= ∆ xv t = 0v v at= + 2 0 1 2x v t at= + 2 2 0 2v v ax− = 0 2 v vv += x t ∆ ∆ v 2 1 2 1 x x t t − − v 2 1 s t t− v t ∆ ∆表示速度相等，可能对应临界情况。 1．以下说法正确的是 A．研究跳水运动员在空中做的转体运动时运动员能看做质点 B．研究卫星的运动轨迹时卫星不能看做质点 C．手表上指针所指的某一位置表示的是时间 D．作息时间表上的 8：00 表示的是时刻 【答案】D 【解析】A、研究跳水运动员在空中所做的转体运动时，要看运动员的动作和姿态，不能看成质点，故 A 错误；B、由于卫星本身的大小相对于离地球的距离而言，可以忽略不计，所以研究卫星的运动轨迹， 可以把卫星看作质点，故 B 错误。C、手表上的指针所指的某一位置表示的是时刻，故 C 错误；D、作息 时间表上的 8：00 表示的是时刻，故 D 正确。 2．在平直公路上有甲、乙两辆汽车，坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动，而坐在乙车内的同学看到 路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系，以下判断正确的是 A．甲车向西运动，乙车不动 B．甲、乙两车以相同的速度向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度向西运动 D．甲、乙两车都向西运动但速度大小不同 【答案】C 【解析】由于甲车内一同学看见乙车没有运动，故甲乙两车的速度相同。又由于乙车内的同学看见路旁 的树木向东移动，说明乙车相对地面向西运动，则以地面为参考系甲乙两车以相同的速度都向西运动， 故 ABD 错误，C 正确。 3． “人在桥上走，桥流水不流。”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的 A．水 B．桥 C．人 D．河岸 【答案】A 【解析】水向下流动，即水相对于桥向下运动，故桥相对于水向上运动，故以水作为参考系，桥相对于 水向上流动，故“桥流”是以水作为参考系，故 A 正确。 4．物体沿一条直线运动，下列说法中正确的是 A．物体在某时刻的速度是 3 m/s，则物体在 1 s 内一定运动了 3 m B．物体在某 内的平均速度是 3 m/s，则物体在这 1 s 内的位移一定是 3 m1sC．物体在某段时间内的平均速度是 3 m/s，则物体在 1 s 内的位移一定是 3 m D．物体在某段位移内的平均速度为 3 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是 【答案】B 【解析】ACD、平均速度是描述运动物体在一段时间或一段位移内的运动快慢程度，物体在某时刻的速 度是 ，则物体在 1 s 内的平均速度不一定是 3 m/s，所以位移不一定是 3 m，同样某段时间内的平 均速度是 3 m/s，在 1 s 内的平均速度也不一定是 3 m/s，所以位移也不一定是 3 m，在某一个位置的速 度也不能确定，故 ACD 错误；B、物体在某 1 s 内的平均速度是 3 m/s，则由 可以计算出物体在这 1 s 内的位移一定是 3 m，选项 B 正确。 5．如图所示，举行 500 m 直道龙舟大赛，下列说法正确的是 A．研究队员的划桨动作，可将队员看成质点 B．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的 C．获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大 D．最后一名的龙舟，平均速度一定最小 【答案】D 【解析】A 项：研究队员的划桨动作时，大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，故 A 错误；B 项：观众相对于龙舟是运动的，所以以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，故 B 错误；C 项：获 得第一名的龙舟，平均速度一定大，但撞线时的速度不一定最大，故 C 错误；D 项：获得最后一名的龙 舟，平均速度一定最小，故 D 正确。 6．姚老师好计划自驾去镇江旅游，他用手机百度地图规划路线，出现了三条线路，分别是方案一（常规路 线）、方案二和方案三（拥堵少收费多），通过姚老师的截图，对比三种方案，以下说法不正确的是 1.5 m/s 3m/s x vt=A．方案一的路程最短 B．三张方案的位移相同 C．方案一的平均速度最大 D．方案三形式的平均速率最小 【答案】D 【解析】A．图中可以看到方案一路程只有 275 公里，是路程最短的方案，故 A 正确；B．位移只跟初末 位置有关，三个方案出末位置一样，故 B 正确；C．三个方案位移一样，但方案一用时最短，因此方案 一平均速度最大，故 C 正确；D．故三个方案的平均速率为 ， ， ，方案三的平均速率最大，故 D 错误。 7．某汽车正以 72 km/h 在公路上行驶，为“礼让行人”，若以 5 m/s2 加速度刹车，则以下说法错误的是 A．刹车后 2 s 时的速度大小为 10 m/s B．汽车滑行 40 m 停下 C．刹车后 5 s 时的速度大小为 0 D．刹车后 6 s 内的位移大小为 30 m 【答案】D 1 275 km/h 79 km/h293 60 v = = 2 292 km/h 73 km/h14 60 v = = 3 326 km/h 85 km/h503 60 v = =【解析】A、汽车刹车到停止的时间为 ，刹车后 2 s 时的速度大小为 ，故选项 A 正确；B、根据速度位移公式可得 ，解得 汽车滑行距离 ，故选项 B 正确；CD、由于汽车刹车到停止的时间为 ， 所以刹车后 5 s 时的速度大小为 0，刹车后 6 s 内的位移大小等于刹车后 4 s 内的位移大小，即位移为 40 m，故选项 C 正确，D 错误。 8．《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在 通过人行横 道时，应停车让行。”一辆汽车以 36 km/h 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方 50 m 处的斑马线上有行 人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需 12 s 才能通过斑马线，则刹车后汽车的 加速度大小至少为 A．1 m/s2 B．0.97 m/s2 C．0.83 m/s2 D．0.69 m/s2 【答案】A 【解析】行人的速度 ，汽车的宽度约为 2 m，若车与行人不发生碰撞则有刹车后汽车运动时间 为 ， 设刹车后汽车的加速度大小为 ，根据运动学公式对汽车有 ，代入数值可得 ，故选项 A 正确，B、C、D 错误。 9．从地面以大小为 v1 的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间 t 皮球落回地面，落地时皮球的速度大小 为 v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为 g。下面给出 时间 t 的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解 t，但是你可以通过一定的物理分析，对下 列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为 t 的合理表达式应为（重力加速度为 g） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】时间的单位应该是 s， 的单位为 m，故 A 错误；如果不考虑空气的阻力，则 v1=v2， 0 0 20 s 4s5 vt a = = = 0 20 5 2 m/s 10 m/sv v at= − = − × = 2 2 0 2v v ax− = 2 2 0 40m2 v vx a −= = 0 0 20 s 4s5 vt a = = = 0 1m/sv = 2 1 0 212 s 10s1 xt t v ∆= − = − = a 2 2 2 1 2x vt at= − 21m/sa = 1 2v vt g = 1 2v vt g += 1 2v vt g −= 1 2v vt g = 1 2v vt g =，故运动的总时间 ．由于空气阻力作用，v2＜v1， ，故 B 答案是合理 的，故 B 正确。假设空气的阻力为 0，则 v1=v2，则 t 上=t 下，故运动的总时间 ，而 ， 故 C 错误。若没有空气阻力，v1=v2，时间应为 ，故选项 D 中运动时间 不合理，故 D 错 误。 10．物体 A、B 的 s-t 图像如图所示，由图可知 A．从第 3 s 起，两物体运动方向相同，且 B．两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3 s 才开始运动 C．5 s 末 A、B 相遇 D．5 s 内 A、B 的平均速度相等 【答案】AC 【解析】A、从图像上可以看出从第 3s 起，两物体运动方向相同，图像的斜率表示加速度的大小，所 以 ，故 A 对；B、物体的初位置坐标为 0，B 物体的初位置坐标为 5 m，所以两物体相距 5 m 米， B 从零时刻就开始运动，A 物体 3s 末才开始运动，所以物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动，故 B 错；C、物 体在 5s 末的位置相同，所以 A、B 在 5s 末相遇，故 C 对；D、5 s 内 AB 两物体的位移不等，时间相等， 根据 可以知道 5 s 内 A、B 的平均速度不等，故 D 错。 11． 两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的 图象如图所示，在 时刻， 车在 车前方 处，在 时间内， 车的位移为 ，则 1 下上 vt t g = = 12vt g = 1 2 12＜v v v g g + 1 2v vt g += 1 2 0v v g − = 12vt g = 1 2v vt g = A Bv v> A Bv v> sv t = 、a b v t− 0t = b a 0s 1t t= a sA．若 a、b 在 时刻相遇，则 B．若 a、b 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为 C．若 a、b 在 时刻相遇，则 D．若 a、b 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为 【答案】ABC 【解析】由图可知，a 车的初速度等于 2v，在 t1 时间内，a 车的位移为 s，则 b 车的位移为 ．若 a、 b 在 t1 时刻相遇，则 ，A 项正确；BC、若 a、b 在 时刻相遇，由图象可知，s0 为阴 影部分对应的距离，即 ，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为 ，故 B，C 均正确；D、若 a、b 在 t1 时刻相遇，之后 vb＞va，不能再次相遇，故 D 错误。故选 ABC。 12．（1）打点计时器是一种计时仪器，常用的电磁式打点计时器和电火花打点计时器使用的是_____（填“直 流电”或“交流电”）。 （2）在“探究小车做匀变速直线运动的规律”的实验中，打出的纸带如图所示：选出A、B、C、D、E、 F、G，7 个计数点，且每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出。则：打下 E 点瞬间小车的速度 大小 = _____m/s（结果保留三位有效数字）；小车运动的加速度大小 = ___________m/s2（结 果保留三位有效数字）。 1t 0 2 3s s= 1 2 t 1 3 2 t 1 2 t 0 1 2s s= 1t 12t 1 3 s 0 1 2 3 3s s s s= − = 1 2 t 0 2 3 1 3 4 2s s s= × = 1 1 1 3 2 2 tt t+ = Ev a（3）若在（2）实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度后，为了计算加速度，最合理的方法是 ___。 A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B．画出 v-t 图象，量出其倾角 ，由公式 a=tanα 算出加速度 C．画出 v-t 图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度 D.依次算出连续两点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 （4）若在（2）的实验中，电流频率变为 52Hz， 而实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际 值相比____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）. 【答案】（1）交流电 （2）0.314 0.496 （3）C （4）偏小 【解析】（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为 50Hz，常用的电磁式打点计时器和电火花计 时器，使用的都是交流电. （2）E 点的瞬时速度为： ，根据△x=aT2，运用逐差法 得： 。 （3）在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大； 所以我们可以根据实验数据画出 v-t 图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连 线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点， 由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式 算出加速度，所以误差小；故 A 错误。根据实 验数据画出 v-t 图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式 a=tan α 算出的数值并不是加速度，故 B 错误；根据实验数据画出 v-t 图象，由图象上相距较远的两点所对 应的速度、时间用公式 算出加速度，故 C 正确。方法 D 也具有方法 A 相同的缺点， 、 、… ，然后算出平均值 a，求平均值时， ，只用了 v6 和 v1 两组数据，偶然误差较大，故 D 错误。 α 22.88 3.39 10 m/s 0.314m/s2 0.2 DF E xv T −+= = × = 2 2 2 2 2 2.88 3.39 3.87 1.40 1.90 2.38 10 m/s 0.496m/s9 9 01 DG ADx xa T −− + + − − −= = × =× ． va t ∆= ∆ va t ∆= ∆ 2 1 1 v va t −=  3 2 2 v va t −= 6 5 5 v va t −=  6 1 5 v va T −=（4）如果在某次实验中，交流电的频率 52Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at2 得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。 13．如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、 米尺、电磁打点计时器、频率 50Hz 的交流电源，纸带等。回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数 μ= （用木板与水平面的夹角 θ、重力加速度 g 和铁块下滑的加 速度 a 表示） （2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角 θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块 从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计 数点（每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出）。重力加速度为 9.8 m/s2。可以计算出铁块与 木板间的动摩擦因数为 （结果保留 2 位小数）。 【答案】（1） （2）0.35 【解析】（1）由 mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ= ① （2）由逐差法 a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2 m，T=0.15 s，SI=（31.83-5.00）×10-2m， 故 a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ= =0.35。 sin cos g a g θ θ − sin cos g a g θ θ − II I 29 S S T − 2 2 2 44.56 10 26.83 10 9 10 − − − × − × × 19.8 1.972 39.8 2 × − ×14．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器（频率为 50 Hz，即每 0.02s 打一个 点）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点．其 相邻点间还有 4 个点未画出．其中 x1=7.05 cm、x2=7.67 cm、x3=8.29 cm、x4=8.91 cm、x5=9.53 cm、x6=10 .15 cm。 （1）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是_____________________ A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 （2）小车运动的加速度为____m/s2，在 F 时刻的瞬时速度为____m/s。（保留 2 位有效数字） （3）如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为大于 50 Hz，这样 计算出的加速度值与真实值相比是__________________________（填“偏大”、“偏小”或“不 变”）。 【答案】（1）A （2）0.62 0.98 (3 偏小 【解析】（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动， 如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处 理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使 纸带上打满点，所以用电磁打点计时器打点时应先接通电源，后释放纸带。故 A 正确，BCD 错误。 （2）相邻点间还有 4 个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为 T=0.1 s。根据△x=aT2 得：x6−x3 ＝3a1T2，x5−x2＝3a2T2，x4−x1＝3a3T2， ，代入数据 得： ，匀变速直线运动 中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有： 。 （3）工作电压的频率变为大于 50 Hz，打点周期小于 0.02 s，连续相等时间内的位移之差减小，而实 ( ) ( )4 5 6 1 2 31 2 3 23 9 x x x x x xa a aa T + + − + ++ +＝ ＝ ( ) ( )2 2 2 2 8.91 9.53 10.15 10 m 7.05 7.67 8.29 10 m 0.62 m/s9 0.( )1s ＝a − −+ + × − + + × =× ( ) 29.53 10.15 10 m 0.98m/s2 2 0.1s EG F xv T −+ × ×＝ ＝ ＝验者不知道，仍按原来的周期计算加速度，由△x=aT2 知计算出的加速度值与真实值相比偏小。 15．甲、乙两车从相距 110 m 的两地相向运动，它们的 v－t 图象如图所示，忽略车掉头所需时间。 （1）求 t＝4 s 时甲、乙两车各自的位移大小； （2）通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最 小距离。 【答案】（1）48 m 60 m （2）不能相遇，1.76 m 【解析】（1）由 v–t 图像可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小 a1＝4 m/s2；乙向甲先做加速运动 后做减速运动，加速度大小分别为 a2＝10 m/s2 和 a2′＝30 m/s2； t＝4 s 时甲的位移大小为：x1＝v0t－ a1t2＝48 m 乙的位移大小为 x2＝ ×4×30 m＝60 m。 （2）乙车在 t＝4 s 时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距 Δx＝110 m－x1－x2＝2 m，甲的速度大小为 v1＝v0－a1t＝4 m/s 假设两车从 t＝4 s 时再经 t1 时间能够相遇乙的位移大小 x2′＝ a2′t12 甲的位移大小 x1′＝v1t1－ a1t12 两车相遇应满足 x2′＝x1′－Δx 联立并整理得 17t12－4t1＋2＝0， 由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不能相遇。 设从 t＝4 s 时再经 t2 时间两车速度相等，即两车相距最近，有 a2′t2＝v1－a1t2， 可得 t2＝ s 即两车间最小距离 xmin＝ a2′t22＋Δx－（v1t2- a1t22）＝1.76 m。 1 2 1 2 1 2 1 2 2 17 1 2 1 2