六年级数学上册七整理与复习知识点总结（苏教版）

1 第一单元 长方体和正方体 长方体和正方体的特征： 形 体 面 顶点 棱 关系 长方体 6 个 至少 4 个面 是长方形 相对面 完全相同 8 个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 6 个 正方形 6 个面 完全相同 8 个 12 条 12 条长度 都相等 正方体 是特殊 的长方 体 表面积概念及计算 【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S= a×a×6=6 注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积概念及计算 2 a 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 长 方 体 V=abh 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 正 方 体 V= V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1 =1000 1 =1000 1L=1000mL=13 a 3 m 3 dm 3 dm 3 cm 3 dm2 第二单元 分数乘法 分数乘法算式的意义：比如 3× 4 5表示 3 个 4 5相加的和是多少，也可以表示 3 的 4 5是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后 约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最 简分数。 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 乘积是 1 的两个数互为倒数。 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 1 的倒数是 1， 0 没有倒数。 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）； 真分数的倒数都大于 1。 第三单元 分数除法 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改 写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除数。 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解， 也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 比的意义：比表示两个数相除的关系。3 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0) 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公 因数。 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它 们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类 问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 第四单元 分数四则混合运算 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的 先算括号里面的，后算括号外面的。 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 分数四则混合运算的应用题： 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 b a 相互关系 区别 比 前项 比号（：） 后项 比值 关系 分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算4 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘 法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 第五单元 解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题 用“假设”策略解决实际问题 可能性 用分数来表示可能性的大小： 第六单元 认识百分数 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分 率。 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中） 百分数、分数、小数的互化： 分数怎样化成小数：把分数化成小数，只要用分数的分子除以分母，除不尽时一般保留 三位小数。 小数怎样化成分数：把小数化成分数，先看小数的小数部分有几位小数，就在 1 后面写 几个 0 作为分数的分母，把小数的小数点去掉作为分子，能约分的要约成最简分数。 小数怎样化成百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添 上百分号。 百分数怎样化成小数：把百分数化成小数，只要把把小数点向左移动两位，同时去掉百 分号。 分数怎样化成百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保 留三位小数），再把小数化成百分数。 量所有可能出现的情况数 规定出现的情况数量=P5 百分数怎样化成分数：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约 分的要约成最简分数。 一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、 普及率等等。