甘肃省酒泉市第二中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

绝密★启用前 酒泉市第二中学 2020-2021 学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 （时间：100 分钟，满分：100 分） 题　号 一 二 三 总分 得　分 总分人 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1.- 3 的绝对值是 （ ） A．-3 B．3 C． D． 2.下列各组数中，互为相反数的有 （ ） ①-(-2) 和-|-2| ②（-1）2 和-12 ③23 和 32 ④（-2）3 和 -23 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④ 3.高度每增加 1 千米，气温就下降 2℃，现在地面气温是 10℃，那么高度增加 7 千米后，高空的气 温是 ( ) A. -4℃ B. -14℃ C. -24℃ D. 14℃ 4.下列各题去括号错 误的是 （ ） A . m-(a-b+c)=m-a+b-c B .m+(a-b+c)=m+a-b+c C. m-(-a-b+c)=m-a+b-c D. m+(-a-b+c)=m-a-b+c 5.用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是 （ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 6.已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如右图所示，则下列式子中正确的是 （ ） A.a+b＞0 B.a÷b＞0 3 1- 座号 评卷人 得分 C.a－b＞0 D. a·b＞0 7.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相 对的面上的汉字是(　　) A.钓　　　B.鱼　　　C.岛　　　D.中 8.下列说法正确的是（　　） A.棱柱的各条棱都相等 B.有 9 条棱的棱柱的底面一定是三角形 C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样 9.单项式﹣32xy2z3 的次数和系数分别为 （ 　　） A．5，﹣3 B．5，﹣6 C．5，-9 D．7，﹣1 10.观察下列算式 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …… 根据上述算式中的规律，你认为 32020 的末位数字是 （ ） A.3 B.9 C.7 D.1 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.-3－5 = _______ 12.多项式 ab2-2ab2+3a3b2-2b-4 的次数是 ________. 13.已知 3x2ym 和-4xny4 是同类项，则 m+n 的值是 _______ . 14.已知一支铅笔 x 元，一支钢笔 y 元，则买 3 支铅笔和 5 支钢笔一共花费 ____元. 15.在数轴上，与表示-1 的点的距离是 2 的点表示的数是 ______. 16.已知|x﹣3|+（y+4）2=0，则代数式（x+y）2020 的值为_______. 17.截至 2020 年 3 月底，某市人口总数已达到 4 230 000 人。将 4 230 000 用科学记数法表示为 ____________ . 18.用 12，-12,3.-1 进行混合运算（可加括号，但每个数只能用一次），使计算结果为 24 或-24， 请你写出的一个算式 ____________________________.三、解答题（本大题共 46 分） 19.（6 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 20.计算（每小题 3 分，共 18 分） （1）-7+13-6+20 （2） （3） (4) （5） （﹣ ）÷（1 ﹣ ﹣ ） （6） ﹣14﹣16× (-2)+(-31) 　　 21. 化简与求值（第 1,2 小题每小题 3 分，第 3 小题 4 分，共计 10 分 ） （1）2x2﹣5x+x2+4x （2）(a2b－3ab2)－(a2b－7ab2)． （3）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3． )9 4 6 5(36 −×− 05323 ×−×−−+ ）（）（( ) ( )4-8 1--2-16 3 ×    ÷ 22.（6 分）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产自行车 200 辆，由于各种原因， 实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。 下表是某周的自行车生产 情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为 负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 +13 －10 +16 －9 （1）根据记录可知前三天共生产自行车________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆； （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制。如果每生产一辆自行车可得人 民币 60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23.（6 分）建模是数学的核心素养之一，小明在计算1 3＋ 1 32＋ 1 33＋…＋ 1 3n时利用了如图 3－5－14 所示的正方形模型． 设正方形的面积为 1，第 1 次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为2 3； 第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为2 3＋ 2 32； 第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为2 3＋ 2 32＋ 2 33； … （1）第 n 次分割后，空白部分的面积是__________(用含 n 的代数式表示)． （2）第 6 次分割后，阴影部分的面积是__________． （3）由此计算1 3＋ 1 32＋ 1 33＋…＋ 1 3n的结果是__________(用含 n 的代数式表示)．参考答案： 一. 1. B 2. B 3. A 4. C 5. A 6. C 7. B 8. B 9. C 10. D 二. 11. -8 12. 5 13. 6 14. 3x+5y 15. 1 或 -3 16. 1 17. 4.23x106 18. 例如 12x3-(-12)x(-1) 或（-12）x[(-1)12-3]或其他 三. 19. 略 20.（1）20 （2）1 （3）14 （4）-4 （5）-3 （6）0 21.（1）3x2-x (2) 4ab2 (3) 2x2+2x-6, 6 22. (1) 599 (2) 26 (3) 84540 23. (1) 1/3n (2) 1-1/36 或 728/729 （3）1/2 （1-1/3n）或 1/2-1/2x3n