2020-2021学年人教A版高一数学上学期期中测试卷03
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2020-2021学年人教A版高一数学上学期期中测试卷03

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时间:2020-10-23

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资料简介
2020-2021 学年人教 A 版高一数学上学期期中测试 卷 03 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.若集合 ,则 中的元素个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.若集合 , ,则    A. B. C. D. 3.若定义在 , 上的函数 的值域为 , ,则 的最小值为 A. B. C. D. 4.已知 ,则 A. B. C. D. 5.函数 在区间 , 上的最大值是 A. B. C.2 D. 6.已知 , , ,则 A. B. C. D. 7.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 与时间 (月 的关系: ,有以下叙述: ①这个指数函数的底数是 2; ②第 5 个月的浮萍的面积就会超过 ; ③浮萍从 蔓延到 需要经过 1.5 个月; ④浮萍每个月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到 、 、 所经过的时间分别为 , , ,则 . 其中正确的是 A.①② B.①②⑤ C.①②③④ D.②③④⑤ 8.下列函数中,在区间 上单调递增且存在零点的是 A. B. C. D. 9.若函数 有 3 个零点,则实数 的取值范围是 A. , B. , C. , D. , 10.已知函数 则不等式 的解集为 A. , B. , , C. , D. , , 11.已知函数 ,则函数 的减区间是 A. B. C. D. 12.若实数 满足 ,则    A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 且 的图象恒过定点 ,则 点的坐标是   . 14.函数 的值域是    . { | ( 3)( 2) 6}A x N x x= ∈ − − < A 2{ | log 3}A x x= < 2{ | 2 8 0}B x x x= − −  A B = { | 8}x x < { | 2 4}x x−   { | 2 8}x x− > a b c> > c a b> > b c a> > 2( )m x ) xy a= 230m 24m 212m 22m 23m 26m 1x 2x 3x 1 2 3x x x+ = (0, )+∞ xy e= 1y x= + 1 2 logy x= − 2( 1)y x= − 2 | 2| 2 , 0( ) , 0 x x x xf x e a x+  − >=  −  a 2{1} [e )+∞ 2{1} (e∪ )+∞ [1 2 ]e (1 2 ]e 2 2 , 0 ( ) 1 , 0 x x x f x xx  −=  1)a ≠ P P 2 21( ) ( )2 x xf x − +=15.已知函数 ,若 ,则 (a)   . 16.若函数 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是  . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) (Ⅰ)设 ,求 的值; (Ⅱ)计算: . 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 , . (1)求函数 的定义域; (2)若 成立,求 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 为偶函数,当 时, , 为常数). (1)当 时,求 的解析式; (2)设函数 在 , 上的最大值为 (a),求 (a)的表达式; (3)对于(2)中的 (a),试求满足 的所有实数 的取值集合. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 在区间 , 上的最大值是最小值的 8 倍. (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)当 时,解不等式 . 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 . (1)求函数的单调区间; (2)当 时,有 ,求 的范围. 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 且 . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若函数 有零点,求实数 的取值范围. (Ⅲ)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围. 2 2 log (3 ), 2( ) 2 1, 2x x xf x x− − − x ( )y f x= 0x 2( ) 2 1f x x ax= + + (a 0x < ( )f x ( )y f x= [0 5] g g g 1(8 ) ( )g m g m = m ( ) ( 0, 1)xf x a a a= > ≠ [ 1− 2] a 1a > 2log (2 2 ) log ( 1)a aa x x+ < + 3 7( ) 2 xf x x += + ( 2,2)m∈ − 2( 2 3) ( )f m f m− + > m 4( ) 1 ( 0, 1)2 xf x a aa a = − > ≠+ (0) 0f = a ( ) (2 1) ( )xg x f x k= + + k (0,1)x∈ ( ) 2 2xf x m> − m

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