2021年中考数学一轮单元复习09一元一次不等式组
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2021年中考数学一轮单元复习09一元一次不等式组

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资料简介
1 一元一次不等式(组) 一、选择题 1.语句“x 的 与 x 的和不超过 5”可以表示为(   ) A. +x≤5 B. +x≥5 C. ≤5 D. +x=5 2.如果 a>b,c<0,那么下列不等式成立的是(  ) A.a+c>b B.a+c>b﹣c C.ac﹣1>bc﹣1 D.a(c﹣1)<b(c﹣1) 3.若点 A(m-3,1-3m)在第三象限,则 m 的取值范围是( ) A.m> B.m<3 C.m>3 D. <m<3 4.下列说法正确的是( ). A.x=1 是不等式 2x<1 的解 B.x=3 是不等式-x<1 的解集 C.x>-1 是不等式-2x<1 的解集 D.x>-1 是不等式-x<1 的解集 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 6.如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为( ) A.x≥﹣1 B.x<2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x<2 7.关于 x 的不等式 2x+a≤1 只有 2 个正整数解,则 a 的取值范围为(  ) A.﹣5<a<﹣3 B.﹣5≤a<﹣3 C.﹣5<a≤﹣3 D.﹣5≤a≤﹣3 8.若 a<0,则关于 x 的不等式|a|x<a 的解集是(  ) A.x<1 B.x>1 C.x<﹣1 D.x>﹣1 9.不等式组 的非负整数解的个数是(   ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.某种导火线的燃烧速度是 0.81 厘米/秒,爆破员跑开的速度是 5 米/秒,为在点火后使爆 破员跑到 150 米以外的安全地区,导火线的长至少为( ) A.22 厘米 B.23 厘米 C.24 厘米 D.25 厘米2 二、填空题 11.x 的 2 倍与 5 的差<0,用不等式表示为      . 12.不等式组 的解集是   . 13.不等式 2x﹣1<﹣3 的解集是   . 14.若关于 x 的不等式 mx﹣n>0 的解集是 x< ,则关于 x 的不等式(m﹣n)x>m+n 的解 集 . 15.当 x________时,代数式 的值是非负数. 16.我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展 了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有 20 道题.答对—题记 10 分.答错(或不答)一题记 一 5 分.小明参加本次竞赛得分要超过 100 分.他至少要答对_______________道题. 三、计算题 17.解不等式:3x﹣5<2(2+3x). 18.解不等式: >2(x+1)﹣ . 19.解不等式组 . 20.解不等式组:3 四、解答题 21.为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知 3 只 A 型节能灯和 5 只 B 型节能 灯共需 50 元,2 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 31 元. (1)求 1 只 A 型节能灯和 1 只 B 型节能灯的售价各是多少元? (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共 200 只,要求 A 型节能灯的数量不超过 B 型节能灯的数 量的 3 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由. 22.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表” 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息: (说明:①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费) 已知小王家 2017 年 4 月份用水 20 吨,交水费 66 元;5 月份用水 25 吨,交水费 91 元. (1)求 a,b 的值; (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把 6 月份的水费控制在不超过 家庭月收入的 2%.若小王家的家庭月收入为 9 200 元,则小王家 6 月份最多能用水多少吨? 4 参考答案 1.答案为:A. 2.答案为:D. 3.答案为:D. 4.D 5.答案为:C. 6.D. 7.答案为:C. 8.答案为:C 9.答案为:B. 10.D 11.答案为:2x﹣5<0. 12.答案为:x>2. 13.答案为:x<﹣1. 14.答案为:x<2. 15.答案为:≤5; 16.答案为:14; 17.解:移项得:3x﹣6x<4+5,合并同类项,系数化 1 得:x>﹣3. 18.解:去分母,得:2(2﹣x)>12(x+1)﹣3(7x﹣2), 去括号,得:4﹣2x>12x+12﹣21x+6,移项,得:﹣2x﹣12x+21x>12+6﹣4, 合并同类项,得:7x>14,系数化为 1,得:x>2. 19.答案为:x≥1. 20.答案为: 21.解: (1)设 1 只 A 型节能灯的售价是 x 元,1 只 B 型节能灯的售价是 y 元, ,解得, , 答:1 只 A 型节能灯的售价是 5 元,1 只 B 型节能灯的售价是 7 元; (2)设购买 A 型号的节能灯 a 只,则购买 B 型号的节能灯(200﹣a)只,费用为 w 元, w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400, ∵a≤3(200﹣a),5 ∴a≤150, ∴当 a=150 时,w 取得最小值,此时 w=1100,200﹣a=50, 答:当购买 A 型号节能灯 150 只,B 型号节能灯 50 只时最省钱. 22.解:

资料: 10.8万

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