高中数学（人教版必修2）配套练习 第二章2.1.3-2.1.4平面与平面之间的位置关系(含答案).doc

2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4　平面与平面之间的位置关系 一、基础过关 1．已知直线 a∥平面 α，直线 b⊂α，则 a 与 b 的位置关系是 (　　) A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 2．直线 l 与平面 α 不平行，则 (　　) A．l 与 α 相交 B．l⊂α C．l 与 α 相交或 l⊂α D．以上结论都不对 3．如果直线 a∥平面 α，那么直线 a 与平面 α 内的 (　　) A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交 4．如果平面 α 外有两点 A、B，它们到平面 α 的距离都是 a，则直线 AB 和平面 α 的位置关 系一定是 (　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．AB⊂α 5．直线 a⊂平面 α，直线 b⊄ 平面 α，则 a，b 的位置关系是________． 6．若 a、b 是两条异面直线，且 a∥平面 α，则 b 与 α 的位置关系是________． 7．平面 α 内有无数条直线与平面 β 平行，那么 α∥β 是否正确？说明理由． 8. 如图，直线 a∥平面 α，a⊂β，α∩β＝b，求证：a∥b. 二、能力提升 9．下列命题正确的是 (　　) A．若直线 a 在平面 α 外，则直线 a∥α B．若直线 a 与平面 α 有公共点，则 a 与 α 相交 C．若平面 α 内存在直线与平面 β 无交点，则 α∥β D．若平面 α 内的任意直线与平面 β 均无交点，则 α∥β 10．教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(　　) A．异面 B．相交 C．平行 D．垂直 11．若不在同一条直线上的三点 A、B、C 到平面 α 的距离相等，且 A、B、CD/∈α，则面 ABC 与面 α 的位置关系为________． 12. 如图，平面 α、β、γ 满足 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断 a 与 b、a 与 β 的关系并证明你的结论．三、探究与拓展 13．正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，点 Q 是棱 DD1 上的动点，判断过 A、Q、B1 三点的截面图 形的形状． 答案 1．D　2．C　3．D　4．C　 5.平行、相交或异面 6．b⊂α，b∥α 或 b 与 α 相交 7．解　不正确．如图，设 α∩β＝l，则在 α 内与 l 平行的直线可以有无数条，如 a1，a2，…， an，它们是一组平行线，这时 a1，a2，…，an 与平面 β 平行，但此时 α 与 β 不平行，α∩β ＝l. 8．证明　∵直线 a∥平面 α， ∴直线 a 与平面 α 无公共点． ∵α∩β＝b，∴b⊂α，b⊂β. ∴直线 a 与 b 无公共点． ∵a⊂β，∴a∥b. 9．D　10.D　11.平行或相交 12．解　由 α∩γ＝a 知 a⊂α 且 a⊂γ， 由 β∩γ＝b 知 b⊂β 且 b⊂γ， ∵α∥β，a⊂α，b⊂β，∴a、b 无公共点． 又∵a⊂γ 且 b⊂γ，∴a∥b. ∵α∥β，∴α 与 β 无公共点， 又 a⊂α，∴a 与 β 无公共点，∴a∥β. 13．解　由点 Q 在线段 DD1 上移动，当点 Q 与点 D1 重合时，截面图形为等边三角形 AB1D1， 如图(1)所示； 当点 Q 与点 D 重合时，截面图形为矩形 AB1C1D，如图(2)所示； 　 　图(1)　 　　　　图(2) 当点 Q 不与点 D，D1 重合时，截面图形为等腰梯形 AQRB1，如图(3)所示． 图(3)