2020年江苏省无锡市中考数学试题(含答案)

1 2020 年江苏省无锡市中考数学试卷 (含答案) 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为 120 分钟．试 卷满分 130 分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题 卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．﹣7 的倒数是 A．7 B． C． D．﹣7 2．函数中自变量 x 的取值范围是 A． B． C． D． 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是 A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25 4．若 x＋y＝2，z﹣y＝﹣3，则 x＋z 的值等于 A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 5．正十边形的每一个外角的度数为 A．36° B．30° C．144° D．150° 1 7 1 7 − 2x ≥ 1 3x ≥ 1 3x ≤ 1 3x ≠2 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形 7．下列选项错误的是 A ． B ． C ． D． 8．反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 B( ，m)，则 k 的值为 A．1 B．2 C． D． 9．如图，在四边形 ABCD 中(AB＞CD)，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝ ，把 Rt △ABC 沿着 AC 翻折得到 Rt△AEC，若 tan∠AED＝ ，则线段 DE 的长度 A． B． C． D． 10．如图，等边△ABC 的边长为 3，点 D 在边 AC 上，AD＝ ，线段 PQ 在边 BA 上运动， PQ＝ ，有下列结论：①CP 与 QD 可能相等；②△AQD 与△BCP 可能相似；③四边 形 PCDQ 面积的最大值为；④四边形 PCDQ 周长的最小值为 ．其中，正确结 论的序号 A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 1cos60 2 ° = 2 3 5a a a⋅ = 1 2 22 = 2( 2 ) 2 2x y x y− = − ky x = 8 16 15 15y x= + 1 2 2 3 4 3 3 3 2 6 3 7 3 3 2 2 7 5 1 2 1 2 373 2 +3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，本大题共 16 分．不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在相应的横线上） 11．因式分解：ab2﹣2ab＋a＝ ． 12．2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是 ． 13．已知圆锥的底面半径为 1cm，高为 cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2． 14 ． 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， ∠ B ＝ 50° ， 点 E 在 CD 上 ， 若 AE ＝ AC ， 则 ∠ BAE ＝ °． 15．请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为 y 轴： ． 16．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺， 井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折 来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺． 17．二次函数 y＝ax2﹣3ax＋3 的图像过点 A(6，0)，且与 y 轴交于点 B，点 M 在该抛物线 的对称轴上，若△ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形，则点 M 的坐标为 ． 18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝4，点 D， E 分别在边 AB，AC 上，且 DB＝2AD，AE＝3EC，连 接 BE，CD，相交于点 O，则△ABO 面积最大值为 ． 第 18 题 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分 8 分） 计算： 34 （1） ； （2） ． 20．（本题满分 8 分） 解方程与不等式： （1） ； （2） ． 21．（本题满分 8 分） 如图，已知 AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证： （1）△ABF≌△DCE； （2） AF∥DE． 22．（本题满分 8 分） 2( 2) 5 16− + − − 1 1a b a b b a − +−− − 2 1 0x x+ − = 2 0 4 1 5 x x − ≤  +