湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】
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湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

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时间:2020-06-15

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资料简介
湘教版七年级数学下册期末检测试卷 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列图形中不是轴对称图形的是( ) 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.多项式 m2-4n2 与 m2-4mn+4n2 的公因式是( ) A.(m+2n)(m-2n) B.m+2n C.m-2n D.(m+2n)(m -2n)2 4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A.(-4x+3y)(4x+3y) B.(4x-3y)(3y-4x) C.(-4x+3y)(-4x-3y) D.(4x+3y)(4x-3y) 5.甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13.2 秒, 方差如下表所示: 选手 甲 乙 丙 丁 方差(秒 2) 0.02 0 0.01 9 0.02 1 0.02 2 则这四人中发挥最稳定的是( ) A.甲    B.乙    C.丙    D.丁 22)( abab = 422 aaa =+ 1243 aaa =⋅ 1243 )( aa =B C E D A 1 ( 6.如图,在方格纸中,三角形 ABC 经过变换得到三角形 DEF,正 确的变换是( ) A.把三角形 ABC 绕点 C 逆时针方向 旋转 90°,再向下平移 2 格 B.把三角形 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90°,再向下平移 5 格 C.把三角形 ABC 向下平移 4 格,再绕点 C 逆时针方向旋转 180° D.把三角形 ABC 向下平移 5 格,再绕点 C 顺时针方向旋转 180° 7. 如图,下列条件中能判断直线 ∥ 的是( ) A.∠1=∠2  B. ∠1=∠5  C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5 8.如图,已知∠1=70°如果 CD∥BE,那么∠B 的度数为( ) A.110° B.100° C.70° D.120° 9.甲、乙两人相距 50 千米,若同向而行,乙 10 小时可追上甲;若相向而行, 2 小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、y 千米,则可列出方程组 是( ) A.{10x-10y=50 2x+2y=50 B.{10x+10y=50 2x+2y=50 C.{10y-10x=50 2x+2y=50 D. {10x-10y=50 2x-2y=50 10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有 1 颗棋子,第②个图形一共有 6 颗棋子,第③个图形一共有 16 颗棋子,…, 则第⑥个图形中棋子的颗数为( ) 1l 2l 5 43 1 2 l2 l1 l4l3A.51 B.70 C.76 D.81 二、 填空题:(每题 3 分,共 32 分. 11.若方程 2x2m+3+3y5n-4=7 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m= ,n= . 12. 计算:(-3x)2·2x= . 13.因式分解:ax2-ay2= . 14.张朋将连续 10 天引体向上的测试成绩(单位:个)记录如下: 16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位 数是 . 15.白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯.已知这种地 毯每平方米售价 30 元,主楼梯宽 2 米,其侧面如图所示,则购买这 种地毯至少需要 元. 16 . 如 图 , 已 知 正 方 形 中 阴 影 面 积 为 3 , 则 正 方 形 的 面 积 为 . 17.若多项式 x2+2(m-3)x+16 能用完全平方公式因式分解,则 m 的值为 . 18.若 A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则 A 的末位数字是 . 图① 图② 图③ ···三、解答题: 本大题共 7 小题,共 78 分. 计算应有演算步骤. 19.解方程组:(每小题 5 分,共 10 分) (1) {x-2y=1,① x+3y=6;② (2) { 2x-y=5,① x-1=1 2(2y-1);② 20.计算:(每小题 5 分,共 10 分) (1) a(2-a)+(a+1)(a-1); (2) y(2x-y)+(x+y)2. 21. 因式分解:(每小题 5 分,共 10 分) (1)-9x3y2-6x2y2+3xy; (2)36a2-(9a2+1)2. 22. (10 分)完成下面的证明. 已知:如图, D 是 BC 上任意一点,BE⊥AD,交 AD 的延长线于 点 E,CF⊥AD,垂足为 F. 求证:∠1=∠2. 证明:∵BE⊥AD , ∴∠BED= °( ). ∵CF⊥AD, ∴∠CFD= °. ∴∠BED=∠CFD. ∴BE∥CF( ). ∴∠1=∠2( ). 23.(12 分)已知方程组{x+y=3, 3ax+2by=28 与方程组{ax+by=16, 3x-y=-7 的 解相同,求 3a-2b 的值. 24.(12 分) 某中学开展“英语演讲”比赛活动,七年级(5)、(6) 班根据初赛成绩,各选出 5 名选手参加复赛,两个班各选出的 5 名 选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定. (方差公式: ) 25.(14)某景点的门票价格如表: 2 2 2 2 1 2 1[( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn = − + − + + − 班级 平均数 (分) 中位数 (分) 众数 (分) 七(5) 85 七(6) 85 100 2 1 D E F B C A购票人数/人 1~ 50 51~100 100 以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级(5)、(6)两班计划去游览该景点,其中(5)班人数少于 50 人,(6)班人数多于 50 人且少于 100 人,如果两班都以班为单位单 独购票,则一共支付 1118 元;如果两班联合起来作为一个团体购票, 则只需花费 816 元. (1)两个班各有多少名学生? (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?参考答案 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6.B 7.C 8.A 9. C 10.C 二、填空题(每个题 4 分,共 32 分) 11.-1,1. 12. 18x3 13. a(x+y)(x-y) 14. 18 15.504 16. 6 17. 7 或-1 18. 6 三、计算题:(共 78 分) 19.解方程组:(每小题 7 分,共 78 分) (1) 解:{x=3, y=1. (2)解: {x=9 2, y=4. 20. 化简:(每小题 4 分,共 8 分) (1)解:原式=2a-a2+a2-1=2a-1. (2)解:原式=2xy-y2+x2+2xy+y2=x2+4xy. 21. 因式分解:(每小题 5 分,共 10 分) 解:(1)原式=-3xy(3x2y+2xy-1). (2)原式=(6a+9a2+1)(6a-9a2-1) =-(9a2+6a+1)(9a2-6a+1) =-(3a+1)2(3a-1)2.22. 90,垂直定义 90 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 23. 解:解方程组{x+y=3, 3x-y=-7 得{x=-1, y=4. 把{x=-1, y=4 代入方程组{3ax+2by=28, ax+by=16 得{-3a+8b=28, -a+4b=16. 解得{a=4, b=5. 所以 3a-2b=3×4-2×5=2. 24. 解: (1)填表: (2) , . 由方差可知,七(5)班的成绩比七(6)班的成绩稳定. 25. 解:(1)若两班人数和不多于 100 人,则两班单独购票共需花费 的钱数少于 50×12+50×10=1 100(元),而实际共需花费的钱数 为 1 118 元,所以两班人数和一定多于 100 人. 设七年级(5)班有 x 人,七年级(6)班有 y 人.根据题意,得 {12x+10y=1 118, 8(x+y)=816. 解得{x=49, y=53. 答:七年级(5)班有 49 人,七年级(6)班有 53 人. (2)七年级(5)班节约的费用为:(12-8)×49=196(元), 2 2 2 2 2 2 1 (75 85) (80 85) (85 85) (85 85) (100 85) 705s − + − + − + − + −= = 2 2 2 2 2 2 2 (70 85) (100 85) (100 85) (75 85) (80 85) 1605s − + − + − + − + −= = 班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 七(5) 85 85 85 七(6) 85 80 100七年级(6)班节约的费用为:(10-8)×53=106(元). 答:七年级(5)班节约 196 元,七年级(6)班节约 106 元.

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