福建省福州市八县(市)一中2019-2020高一数学下学期适应性试题(Word版附答案)
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福建省福州市八县(市)一中2019-2020高一数学下学期适应性试题(Word版附答案)

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时间:2020-06-03

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资料简介
2019-2020 学年第二学期福州市八县(市、区)适应性考试 高中 一 年 数学 科 完卷时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.其中,1-10 为单选题, 11、12 为多选题,全部选对的得 5 分,选对但不全的得 3 分,有错选的得 0 分) 1、在△ABC 中,已知 ,则△ABC 为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 2、以下结论,正确的是( ) A. B. C. D. 的最小值是 3、已知 0 a c+ 2 3 4a c< + ≤ 2n≥ 2 1 2 ,3 n n n aS S − ++ = 2 1 1 2 ,3 n n n aS S + + ++ = ( ) ( )2 2 1 1 1 1 1 1+ ( )= +3 3n n n n n n n na a a a a a a a+ + + += − ⋅ − { }na 1 3n na a+ − = 2n≥ c a a E D B C A当 时,由①知 ,即 , 解得 或 (舍), 所以 ,即数列 为等差数列,且首项 , 所以数列 的通项公式为 .∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 分 (注:不验证 扣 1 分) (2)②由①知, ,所以 , 由题意可得 对一切 恒成立,∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7 分 记 ,则 , , 所以 , , ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9 分 当 时, ,当 时, ,且 , , , 所以当 时, 取得最大值 , 所以实数 的取值范围为 .∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12 分 2n = 2 2 1 2 1 2 3 aa a a ++ + = 2 2 23 10 0a a− − = 2 5a = 2 2a = − 2 1 3a a− = { }na 1 3a = { }na 3 1na n= − 2 1 3a a− = 3 1na n= − 2(3 1 2) 3 2 2n n n n nS − + += = 2 1 2 3 2 2 n n n S n nλ + + +=≥ *n∈N 2 2 3 2n n n nc + += 2 1 1 3( 1) ( 1) 2n n n nc − + − + −= 2n≥ 2 1 2 3 11 4 2n n n n nc c − + − + −− = 2n≥ 4n > 1n nc c −< 4n = 4 13 16c = 3 15 16c = 2 7 8c = 1 1 2c = 3n = 2 2 3 2n n n nc + += 15 16 λ 15[ , )16 +∞

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