四川省南充市白塔中学2019-2020高二数学(文)下学期第二次月考试题(Word版带答案)
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四川省南充市白塔中学2019-2020高二数学(文)下学期第二次月考试题(Word版带答案)

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时间:2020-05-28

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资料简介
白塔中学高二下第二次月考 数学试题(文科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.复 数 ,则 对应的点所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.双曲线 ﹣ =1 的渐近线方程为(  ) A.y=± xB.y=±2x C.y=± x D.y=± x 3.曲线 在点 处的切线方程为( ) A. B. C. D. 4.函数 在 上的最小值是( ) A. B. C. D. 5.已知双曲线 以椭圆 的焦点为顶点,左右顶 点为焦点,则 的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 6. 已知函数 满足 ,且 的导函数 ,则 的解 集为( ) A. B. C. D. 7.如图所示,5 组数据 中去掉 后,下列说法错误的是( ) 1z i= − 21 zz + lny x x= ( , )M e e 2y x e= + 2y x e= − y x e= + y x e= − ex y x = ( )0,2 2 e 2 e e 2 3 e e 2 2 1 2 2: 1x yC a b − = ( 0, 0)a b> > 2 2 2 : 14 3 x yC + = 1C 3 0x y± = 3 0x y± = 2 3 0x y± = 3 2 0x y± = ))(( Rxxf ∈ 1)1( =f )(xf 2 1)(' > (1, (1))P f 8a b ab + 3 2 1)6()( 23 ++++= xmmxxxf m '( )y f x= ( )f x ( 3,1)− 1x = − ( )f x ( )f x (2,4) ( 1,2)−④ 是 的极小值点; 以上正确的序号为________.:学+科网 Z+X+X+K] .三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分). 17.(本小题满分 10 分)某社区为提高服务质量,随机调查了 50 名男业主和 50 名女业主,每 位业主对该社区的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表: 满意 不满意 男业主 40 10 女业主 30 20 (1)分别估计男、女业主对该社区服务满意的概率; (2)能否有 95%的把握认为男、女业主对该社区服务的评价有差异? 附: . P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18.(本小题满分 12 分)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机调查了 5 对父子的身高, 统计数据如下表所示. 编 号 A B C D E 父亲身高 174 176 176 176 178 儿子身高 175 175 176 177 177 (1)从这五对父子任意选取两对,用编号表示出所有可能取得的结果,并求随机事件 “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率; (2)由表中数据,利用“最小二乘法”求 关于 的回归直线的方程. 2x = ( )f x 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bcK a b c d a c b d −= + + + + ( )cmx ( )cmy M = y x参考公式: , ;回归直线: . 19.已知函数 f(x)=ax3+bx+2 在 x=2 处取得极值-14. (1)求 a,b 的值; (2)若 f(x)≥kx 在 上恒成立,求实数 k 的取值范围. 20.已知椭圆 的离心率为 ,短轴长为 . (1)求椭圆的标准方程; (2)已知过点 P(2,1)作弦且弦被 P 平分,则此弦所在的直线方程. 21.抛物线 y2=4x 的焦点为 F,过点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点. (1)若AF → =2FB → ,求直线 AB 的斜率; (2)设点 M 在线段 AB 上运动,原点 O 关于点 M 的对称点为 C,求四边形 OACB 面积的最小 值. 22.(12 分)已知函数 =lnx+ax2+(2a+1)x. (1)讨论 的单调性; (2)当 a﹤0 时,证明 . 1 2 1 ( )( ) ˆ ( ) n i i i n i i x x y y b x x = = − − = − ∑ ∑ ˆˆa y bx= − ˆˆ ˆy bx a= + ( ]0,2 2 2 2 2 x yC 1a b : + = ( )0, 0a b> > 3 2 4 ( )f x ( )f x 3( ) 24f x a ≤ − −南充市白塔中学高二下期第二次月参考答案 高二数学(文科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D A D A B A A A B 非选择题部分(共 90 分) 三、填空题 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 14._ 15.36. 16.② ③ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分). 17.【解析】(1)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为 ,因此男顾客对 该商场服务满意的概率的估计值为 0.8. 女顾客中对该商场服务满意的比率为 ,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计 值为 0.6.(6 分) (2) . 由于 ,故有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.(12 分) 18.【解析】(1)全部基本事件有: 共 10 个. (2 分) 其中事件 所包含的基本事件有: ,共 3 个,(4 分) 所以 . (5 分) (2) , .(7 分) 40 0.850 = 30 0.650 = 2 2 100 (40 20 30 10) 4.76250 50 70 30K × × − ×= ≈× × × 4.762 3.841> ( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),A B A C A D A E B C B D ( , ),( , ),B E C D ( , ),( , ),C E D E M ( , ),( , ),( , )A C A D C D 3( ) 10P M = 174 176 176 176 178 1765x + + + += = 175 175 176 177 177 1765y + + + += =, ,(9 分) 所以回归直线的方程为 .(10 分) 20.(1) ,2b=4,所以 a=4,b=2,c= ,椭圆标准方程为 (2)设以点 为中点的弦与椭圆交于 ,则 , 分别代入椭圆的方程,两式相减得 ,所以 ,所以 ,由直线的点斜式方程可知,所求直线 方程为 ,即 . 19.(1)f′(x)=3ax2+b,由 f(x)在 x=2 处取得极值-14, 得 即 解得 经检验,a=1,b=-12 符合题意, ∴a=1,b=-12. (2)由(1)知 f(x)=x3-12x+2,由 f(x)≥kx 得 x3-12x+2≥kx,又 x∈ ,∴k≤x2+ -12,设 g(x)=x2+ -12,x∈ ,则g′(x)=2x- = ,当 0

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