2019年七年级数学下学期期末考试押题卷（带答案新人教版）

1 2019年七年级数学期末押题卷 一选择题 1.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°， AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A.25° B.65° C.70° D.75° 3.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离点C移动， 4.下列说法中，错误的是（ ） A.三角形面积随之增大 B.∠CBA的度数随之增大 C.边AB的长度随之增大 D.BC边上的高随之增大 5.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm²，则这样的长方形中y与x的关系可以 写成（ ） A.y=x² B.y=12－x² C.y=（12－x）·x D.y=2（12－x） 5.小强将一张正方形纸片如图所示对折两次，并在图示位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的 图形应是（ ） 6.下列说法中，正确的是（ ） A.在367人中至少有两个人的生日相同 B.一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球 的可能性 7.已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，下列条件中，不能推得 的是（ ） A.AB=AC,BE=CD B.AB=AC,OB=OC 326 xxx =÷ 246 xxx －）（－）（－ =÷ 3243 ab4ba9ba36 =÷ x3x2x)xx3x2( 223 +=÷ －）（－－－ CODBOE ∆≅∆2 C.BE=CD,BD=CE D.BE=CD,OB=OC 9.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，先从中任意抽取一张，卡片 上的图形一定是轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.1 10.5月12日，永新县某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指 定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系大致图像是（ ） 二、细心填一填（每小题4分，共32分） 11.观察下列单项式：a，－3a²，9a³，－27a⁴，81a⁵，．．．,从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前 一个单项式的商，你发现的规律是 ，按照这一规律，第7个单项式应是 。 12.小明家的书桌上放置的的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE=60°，经测试发现，机身DC 与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱AE的夹角 ∠ACE= . 13.如图，已知AD是∆ABC的角平分线，CE是∆ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，则∠ABD= 。 14.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩，某项研究表明，一般情况下人的身高h（cm） 与指矩d（cm）存在一定的关系：h=9d－20.若小明的身高为160cm，则它的指矩为 cm。 15.如图，在∆ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交 AB于点E，已知AE=1cm，∆ACD的周长为12cm，则∆ABC的周长 是 cm。 16.为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回， 搅匀后再摸出一球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大 约为 个。 17.已知等边∆ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 。 18.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方 形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 。 4 1 2 1 4 33 三、耐心解一解（共58分） 19.（8分）计算： （1） （2） 20.（7分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前 支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服， 求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数. 21.（8分）图中均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请分别在四个图中画出一个与∆ABC成 轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形. 22.（8分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，现将它们搅 匀. （1.）若取出红球的概率为 ，则白球有多少个？ （2.）此时，取出黑球的概率是多少？ 2128 3279 ）（－÷× ( )( ) ( )[ ] a2a2bb4b2ab2a ÷+ －＋－ 5 14 （3.）再在原来的袋中放进多少个红球，才能使取出红球的概率达到 ？ 23.（8分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记 录下来，制成如下表： 汽车行驶时间t/h 0 1 2 3 ... 邮箱剩余油量Q/L 100 94 88 82 ... （1.）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式； （2.）汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是多少？ （3.）该品牌汽车的邮箱内加入48L汽油，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？ 24.（9分）如图，在∆ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度 由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动. （1.）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，∆BPD与∆CQP是否全等？请说明理由. （2.）若点Q的运动速度与点P的于东速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使∆BPD与∆CQP全等？ 25.（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和 ∠PBN，交射线AM于点C，D. （1.）求∠CBD的度数. （2.）当点P运动时，那么∠APB；∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化， 请找出变化规律. （3.）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC得度数. 3 15 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.C 二、细心填一填（每小题共4分，共32分） 11.商均为-13a 729a7 12.30° 13.105° 14.20 15.14 16.20 17.60° 18.a+3b 三、耐心解一解（共58分） 19.（每小题共4分，共8分） （1）原式=-3 （2）原式= 20.连接EF，∵CD平行于地面 ∴CD∥EF 又∵AB∥EF， ∴AB∥CD ∴∠ODC=∠BOD=30° 又∵∠EOF=90° ∴∠AOE=180°-90°-30°60°………………4分 ∵OE∥DM ∴∠AOE=∠AND=60° ∴∠ANM=180°-60°=120°……………7分 21.（画对一个2分，共8分） 22.（1） 设袋中有白球x个，由题意得 解得x=8 答：白球有8个。……………3分 （2）取出黑球的概率 。 b4-a2 1 5 1 x84 4 =++ 5 2 884 8 =++6 答：取出黑球的概率为 ……………5分 （3）设再放入y个红球，由题意，得 答：再在原来的袋中放进4个红球，才能使取出红球的概率达到 …………8分 25.（1）Q=100-6t……………3分 （2）当t=5时，Q=100-6×5=70 即汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是70L……………5分 （3）由题意，得48=6t t=8 100×8=800（km） 即该车最多能行驶800km…………8分 24.（1）∵t=1秒 25.（1）∠ABN=180°-60°=120° ∠CBD= ∠ABN=60°…………3分 （2）不变，∠APB：∠ADB=2：1. 因为AM∥BN,所以∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN. 因为BD平分∠PBN，所以∠PBN=2∠DBN. 所以∠APB：∠ADB=2：1………………………6分 （3）因为AM∥BN，所以∠ACB=∠CBN. 当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD. 所以∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN. （厘米）313 =×=== CQBPVV QP  PCDBBPBCPC =∴=−= 厘米5 ）（SASCQPBPDCBACAB ∆≅∆∴∠=∠∴= 42 ==∴≠ PCBPVV QP）（ 5== BDCQ 5 2 4y.y4y203 1 =+=+ 解得）（ 3 1 2 17 所以∠ABC=∠DBN. 由（1），可知∠ABN=120°，∠CBD=60°. 所以∠ABC+∠DBN=60°所以∠ABC=30°.…………………10分