2019年七年级数学下学期综合检测卷二（带答案新人教版）

1 2019 年七年级数学下学期综合检测卷 一、单选题(18 分) 1．(3 分)下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2．(3 分)下列命题中， ①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c； ②若 a∥b，b∥c，则 a∥c； ③相等的两个角是对顶角； ④一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是 90°； ⑤和为 180°的两个角互为邻补角． 真命题的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3．(3 分)如图，A，B 的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 （ ）2 A.2 B.3 C.4 D.5 4．(3 分)如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC 平分∠BAD，则图中与∠AGE 相等的角有 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5 5．(3 分)下列命题是真命题的有（ ）个． ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④对顶角相等，邻补角互补． A.1 B.2 C.3 D.4 6．(3 分)“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示， 那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ） A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■3 二、填空题(18 分) 7．(3 分)在平面直角坐标系中，点 P(m，m-3)在第四象限内，则 m 的取值范围是 ． 8．(3 分)命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 9．(3 分)已知点 P(2-a，3a+10)且点 P 到两坐标轴距离相等，则 a= ． 10．(3 分)已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线 OM、ON 分别是∠AOB、∠BOC 的平分线，则 ∠MON= ． 11．(3 分)如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的 A'处，若∠A=25°，∠BDA'=90°， 则∠A'EC= ． 12．(3 分)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A 顺时针旋转到△AB1C1 的位置，点 B，O 分别落在点 B1，C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2 的位 置，点 C2 在 x 轴上，将△A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上…… 已知点 A ，B(0，4)，则点 B2 014 的横坐标为 ． 三、解答题(84 分)4 13．(6 分)计算： 14．(6 分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ． 15．(6 分)解不等式： ． 16．(6 分)已知 k≠0，将关于 x 的方程 kx+b=0 记作方程◇． (1)当 k=2，b=-4 时，方程◇的解为 (2)若方程◇的解为 x=-3，写出一组满足条件的 k，b 值：k= ，b= ． (3)若方程◇的解为 x=4，求关于 y 的方程 k(3y+2)-b=0 的解．5 17．(6 分)已知：如图，线段 AB 和射线 BM 交于点 B． (1)利用尺规完成以下作图．(不写作法，保留作图痕迹) ①在射线 BM 上作一点 C，使 AC=AB； ②作∠ABM 的角平分线交 AC 于 D 点； ③在射线 CM 上作一点 E，使 CE=CD，连接 DE． (2)在(1)所作的图形中，猜想线段 BD 与 DE 的数量关系，并说明理由．6 18．(8 分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格 如表： 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价(元/kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售价(元/kg) 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg，用去了 1520 元钱，这两种蔬 菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ (2)第二天，该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数 不少于 1050 元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？ 19．(8 分)甲、乙两人在 400 米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40 秒后相遇，若甲先 从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过 3 分钟后乙追上甲，求甲、乙 两人的速度．7 20．(8 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(a，a)，B(a，a-3)，其中 a 为整数．点 C 在 线段 AB 上，且点 C 的横纵坐标均为整数． (1)当 a=1 时，画出线段 AB． (2)若点 C 在 x 轴上，求出点 C 的坐标． (3)若点 C 纵坐标满足 1 ，直接写出 a 的所有可能取值： ．8 21．(9 分)如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3． (1)数轴上点 A 表示的数为 ． (2)将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分(如图 2 中阴影部分)的面积记为 S． ①当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数为____． ②设点 A 的移动距离 AA′=x． ⅰ．当 S=4 时，x=____； ⅱ．D 为线段 AA′的中点，点 E 在线段 OO′上，且 OE= OO′，当点 D，E 所表示的数互为相 反数时，求 x 的值．9 22．(9 分)已知：E，F 分别为 AB，CD 上任意一点．M，N 为 AB 和 CD 之间任意两点．连接 EM，MN，NF，∠AEM=∠DFN=a，∠EMN=∠MNF=b． (1)如图 1，若 a=b，求证：ME∥NF，AB∥CD． (2)当 a≠b 时， ①如图 2，求证：AB∥CD； ②如图 3，分别过点 E，点 N 引射线 EP，NP．EP 交 MN 于 Q，交 NP 于 P，∠PEM= ∠AEM，∠MNP= ∠FNP．∠BEP 和∠NFD 两角的角平分线交于点 K．当∠P=∠K 时，a 和 b 的数量关系为：　　　 (用含有 b 的式子表示 a)． 23．(12 分)解不等式 x2-4